正弦、余弦的概念銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系利用計算器計算銳角的正弦值或余弦值
(3)“sin A”“cs A”“tan A” 是整體符號， 不能理解為“sin·A”“cs ·A”“tan·A”.(4)sin2A表示sin A·sin A=(sin A)2，不能寫成sin A2；cs2A 表示cs A·cs A=(cs A)2，不能寫成cs A2；tan2A表示tan A·tan A=(tan A)2，不能寫成tan A2.
例1 求圖7.2-2 中各直角三角形銳角的正弦值、余弦值.
解題秘方：首先利用勾股定理得出AB 以及DE 的長，進而利用正弦、余弦的概念得出答案.
例2[模擬·蘇州] 在Rt △ABC 中，∠ C=90°若AB=4，sinA= ，則斜邊AB上的高CD的長為_______ .
解題秘方：如圖7.2-3，在Rt △ ABC 中，利用正弦定義可計算出BC= ，再利用勾股定理計算出AC= ，然后利用面積法計算CD 的長.
1. 概念 在Rt △ ABC 中， 的值都隨∠ A 的大小變化而變化，都隨∠ A 的大小確定而唯一確定，∠ A 的正弦、余弦和正切都是∠ A 的三角函數(shù).
解題秘方：緊扣“銳角三角函數(shù)的定義的前提是在直角三角形中”這一特征，用“構(gòu)造直角三角形法”求解.
解：過點A 作AD ⊥ BC 于點D，如圖7.2-4，∵ AB=AC，∴ BD=DC.又∵ 2AB=3BC，∴ .設AB=AC=3k(k>0)，則BC=2k. ∴ BD=CD=k，
解題秘方：緊扣銳角的三角函數(shù)值變化規(guī)律即可求解.
解：因為35°＜ 45°，根據(jù)余弦值隨角度的增大而減小，可知cs35°＞ cs45°；因為50°＜ 60°，根據(jù)正切值隨角度的增大而增大，可知tan50°＜ tan60° .
解：因為sinα ＝ 0.3276，sinβ ＝ 0.3274，0.3276 ＞ 0.3274，根據(jù)正弦值隨角度的增大而增大，可知α ＞ β．
例5 [模擬·揚州] 已知α 為銳角且sinα = ，求cs α ，tanα 的值.
解題秘方：緊扣“同一銳角三角函數(shù)間的關(guān)系”求解.
解：(1)sin 72°≈ 0.95. (2)cs 11°22′30″≈ 0.98．
解題秘方：緊扣計算器的說明方法，按照步驟進行操作．

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初中數(shù)學蘇科版九年級下冊電子課本 舊教材

7.2 正弦、余弦

版本： 蘇科版

年級： 九年級下冊

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