第4講　轉化與化歸思想
轉化與化歸思想方法適用于在研究、解決數學問題時，思維受阻或試圖尋求簡單方法或從一種情形轉化到另一種情形，也就是轉化到另一種情形使問題得到解決，這種轉化是解決問題的有效策略，同時也是獲取成功的思維方式.
函數、方程、不等式之間的轉化
一般問題特殊化，使問題處理變得直接、簡單，也可以通過一般問題的特殊情形找到一般思路；特殊問題一般化，可以使我們從宏觀整體的高度把握問題的一般規(guī)律，從而達到成批處理問題的效果；對于某些選擇題、填空題，可以把題中變化的量用特殊值代替，得到問題答案.
思路分析　方法一　取特值求f(2)，f(3) 　　f(3)與f(－3)的關系→求f(－3).方法二　令f(x)＝x2→求f(－3).
　　(1)已知函數f(x)滿足對?x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy，且f(1)＝1，則f(－3)等于A.2 　　　B.3 　　　C.6 　　　D.9
方法一　令x＝y＝0，得f(0)＝0，令x＝y＝1，得f(2)＝4，令x＝2，y＝1，得f(3)＝9，令x＝3，y＝－3，得f(0)＝f(3)＋f(－3)－18，解得f(－3)＝9.方法二　取f(x)＝x2，滿足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy及f(1)＝1，所以f(－3)＝(－3)2＝9.
此類題目一般都是采用方法一，賦值法求解，比較煩瑣，所以可以直接取滿足條件的函數求解.
思路分析　假設平行四邊形ABCD為矩形，建系→寫出坐標→數量積運算
A.20 　　　B.15 　　　C.36 　　　D.6
假設平行四邊形ABCD為矩形，以A為坐標原點，AB，AD所在直線分別為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標系，則A(0,0)，M(12,6)，N(8,8)，
一般問題特殊化，使問題處理變得直接、簡單；特殊問題一般化，可以把握問題的一般規(guī)律，使我們達到成批處理問題的效果.對于客觀題，當題設條件提供的信息在普通條件下都成立或暗示答案是一個定值時，可以把題中變化的量用特殊值代替，可以快捷地得到答案.
將題目已知條件或結論進行轉化，使深奧的問題淺顯化、繁雜的問題簡單化，讓題目得以解決.一般包括數與形的轉化、正與反的轉化、常量與變量的轉化、圖形形體及位置的轉化.
思路分析　p為假命題→綈p為真命題→x2－a－2ln x>0恒成立→a0為真命題，故a0，解得1

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