注意事項(xiàng)：
1．本試題分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷為選擇題，52分；第Ⅱ卷為非選擇題，98分；共150分．考試時(shí)間為120分鐘．
2．答卷前務(wù)必將試題密封線內(nèi)及答題卡上面的項(xiàng)目填涂清楚．所有答案都必須涂、寫在答題卡相應(yīng)位置，答在本試卷上一律無效．
第Ⅰ卷（選擇題，52分）
一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．
【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故不符合題意；
B、是軸對稱圖形，故符合題意；
C、不是軸對稱圖形，故不符合題意；
D、不是軸對稱圖形，故不符合題意；
故選B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．
2. 下列說法正確的是（ ）
A. 命題一定是正確的B. 定理都是真命題
C. 不正確的判斷就不是命題D. 基本事實(shí)不一定是真命題
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)命題的定義、真命題與假命題的定義逐項(xiàng)判斷即可得．
【詳解】A、命題有真命題和假命題，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；您看到的資料都源自我們平臺(tái)，家威杏 MXSJ663 低至0.3/份B、定理都是經(jīng)過推論、論證的真命題，此項(xiàng)說法正確；
C、不正確的判斷是假命題，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；
D、基本事實(shí)是真命題，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了命題、真命題與假命題，熟練掌握理解各概念是解題關(guān)鍵．
3. 下列變形正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分即可．
【詳解】A、結(jié)果為x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、結(jié)果是-1，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
4. 小明本學(xué)期三次數(shù)學(xué)測試成績?yōu)?4分，80分，94分.如果上述成績按照的比例計(jì)算得出總成績，則小明的數(shù)學(xué)總成績?yōu)椋? ）
A. 86分B. 分C. 87分D. 88分
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，根據(jù)公式(分)，
選擇即可．
【詳解】根據(jù)題意，得(分)，
故選B．
5. 解分式方程，分以下四步，其中錯(cuò)誤的一步是（ ）
A. 兩邊同乘以B. 得整式方程
C. 解這個(gè)整式方程，得D. 原方程的解為
【答案】D
【解析】
【分析】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
分式方程兩邊乘以最簡公分母，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
【詳解】解：A、分式方程的最簡公分母為，故選項(xiàng)A說法正確，不符合題意；
B、方程兩邊乘以，得整式方程，故選項(xiàng)B說法正確，不符合題意；
C、解得：，故選項(xiàng)C說法正確，不符合題意；
D、經(jīng)檢驗(yàn)是增根，分式方程無解，故選項(xiàng)D說法錯(cuò)誤，符合題意；
故選：D．
6. 觀察作圖過程，能得出依據(jù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了尺規(guī)做一個(gè)角等于已知角、全等三角形的判定及性質(zhì)，直接利用證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出，從而解決問題．
【詳解】證明：由作圖可知，在和中，
故選D．
7. 如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，它是菱形，②當(dāng)時(shí)，它是矩形，③當(dāng)時(shí)，它是正方形．其中結(jié)論正確的有（ ）
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)菱形、矩形、正方形的判定定理逐個(gè)進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論．
【詳解】∵四邊形是平行四邊形，
∴當(dāng)時(shí)，是菱形．
故①正確；
∵四邊形是平行四邊形，
∴當(dāng)時(shí)，是菱形．
故②錯(cuò)誤；
∵四邊形是平行四邊形，
∴當(dāng)時(shí)，是矩形．
故③錯(cuò)誤；
∴正確的只有①；
故選B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊平行四邊形的判定，熟練掌握菱形、矩形、正方形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
8. 在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，的垂直平分線交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)F．當(dāng)是等腰三角形時(shí)，與的不可能的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，由等邊對等角得到，利用三角形外角性質(zhì)推出，再分三種情況分別得到與的關(guān)系進(jìn)行判斷，正確理解線段垂直平分線的性質(zhì)及等邊對等角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】∵的垂直平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，的垂直平分線交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)F．
∴，
∴，
∴，
∵是等腰三角形，
∴①當(dāng)時(shí)，，
∴，得，故A正確，C錯(cuò)誤；
②當(dāng)時(shí)，，
∴，得，故B正確；
③當(dāng)時(shí)，，∴，故D正確；
故選：C．
二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得2分．）
9. 已知，則下列各式成立的（ ）
A. B.
C. D.
【答案】ACD
【解析】
【分析】本題考查的是比例的性質(zhì)，難度不大，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，重點(diǎn)需要熟練掌握去括號法則，利用比例的性質(zhì)進(jìn)行逐一變形，比較是否與題目一致，即可得出答案．
【詳解】A：∵，
∴，
故A正確；
B：∵，
∴，
，故B不正確；
C：∵，
∴
∴，
故C正確；
D：∵，
∴
∴，
故D正確；
故選ACD．
10. 抽查部分用戶的用電量，綜計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示．則對這些用戶的用電量描述正確的是（ ）

A. 中位數(shù)是40B. 平均值是42.6
C. 眾數(shù)是45D. 每戶的用電量都增加10千瓦時(shí)，其方差也會(huì)增加10
【答案】BC
【解析】
【分析】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義及方差的性質(zhì)求解即可．
【詳解】解：抽查的用戶一共有（戶），
關(guān)于這20戶居民用電量的中位數(shù)是，故選項(xiàng)A說法錯(cuò)誤，不符合題意；
平均數(shù)為，故選項(xiàng)B說法正確，符合題意；
眾數(shù)是45，故選項(xiàng)C說法正確，符合題意；
每戶的用電量都增加10千瓦時(shí)，其平均數(shù)增加10千瓦時(shí)，但是方差不變．
故選：BC．
11. 如圖，已知以三邊在的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即、、.試判斷下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 四邊形是平行四邊形
B. 若四邊形是矩形，則
C. 若四邊形是菱形，則
D. 當(dāng)時(shí)，四邊形不存在
【答案】ACD
【解析】
【分析】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)逐一證明判斷即可．本題考查等邊三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)及判定方法是解決問題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵、、都是等邊三角形；
∴，
，
∴，
故，
∵，
∴，
∴，
同理可證，，
∴，
∴四邊形是平行四邊形，
故A正確；
∵四邊形是矩形，
∴
∴，
故B錯(cuò)誤；
∵四邊形是菱形，
∴，
∴，
故C正確；
∵，
∴，
即D，A，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線上，
∴四邊形不存在，
故D正確；
故選：ACD．
12. 如圖，，為上一點(diǎn)，，且平分，過點(diǎn)作于點(diǎn)，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B.
C. 平分D. 為等腰直角三角形
【答案】AB
【解析】
【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵；根據(jù)垂直定義可得，從而利用平行線的性質(zhì)可得，進(jìn)而利用平角定義可得，再利用平行線的性質(zhì)可得，從而可得，進(jìn)而可得，，然后利用平行線的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)，，可得不平分，不是等腰直角三角形，逐一判斷即可解答．．
【詳解】解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
故A、B都正確；
，，
，
不平分，
故C不正確；
，，
不是等腰直角三角形，
故D不正確；
故選AB．
第Ⅱ卷（非選擇題，98分）
三、填空題（本大題共4小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得5分）
13. 點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．
直接根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案．
【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是
點(diǎn)坐標(biāo)是
故答案為：．
14. 計(jì)算的結(jié)果是____________．
【答案】1
【解析】
【分析】本題考查了分式的混合運(yùn)算，按照運(yùn)算法則計(jì)算即可．
【詳解】
，
故答案為：1．
15. 如圖，EF是△ABC的中位線，BD平分∠ABC交EF于點(diǎn)D，若，，則邊BC的長為______．
【答案】8
【解析】
【分析】由三角形的中位線定理得到EF∥BC，BC=2EF，BE=AE=3，利用等腰三角形的判定結(jié)合平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求出DE=3，可得EF=4，即可求出BC的長．
【詳解】解：∵EF是△ABC的中位線，AE=3，
∴EF∥BC，BC=2EF，BE=AE=3，
∴∠EDB=∠DBC，
∵BD平分∠EBC，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠EDB=∠EBD，
∴ED=BE=3，
∵DF=1，
∴EF=ED+DF=3+1=4，
∴BC=8，
故答案為：8．
【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中位線定理，等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
16. 如圖，正方形的邊長為2，是對角線上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連結(jié)．若，則____________．
【答案】
【解析】
【分析】此題重點(diǎn)考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、三角形的面積公式等知識(shí)，正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵．連接，由正方形的性質(zhì)得，，則，可證明，則，由于點(diǎn)，于點(diǎn)，得，則四邊形是矩形，所以，由，得，則，于是得到問題的答案．
【詳解】解：連接，
四邊形是正方形，
，，
，
在和中，
，
，
，
于點(diǎn)，于點(diǎn)，
，
四邊形是矩形，
，
，
，
，
，
故答案為：
四、解答題（本大題共7小題，共78分．寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17. 某校隨機(jī)抽取男生、女生各20名同學(xué)進(jìn)行競賽，得分用表示．對成績進(jìn)行整理和分析，分成，，，四組，下面給出了部分信息：男生在組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為5個(gè)，20名女生的競賽成績?yōu)椋?0，50，48，44，46，50，46，49，50，48，45，50，50，50，49，48，50，46，50，50．
男生競賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）填空：____________，____________，____________；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校女生與男生的竟賽成績誰更好？請說明理由；
（3）若該校有440名男生和500名女生，估計(jì)該校競賽成績?yōu)闈M分的人數(shù)．
【答案】（1）50；，15
（2）女生的成績好一些，理由見解析
（3）448人
【解析】
【分析】（1）先求出男生C組所占百分比可求出m的值；再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的意義求出a，b的值即可；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以得到女生的成績好一些；
（3）用男生的總數(shù)乘以樣本中男生的滿分率加上女生的總數(shù)乘以樣本中女生的滿分率，進(jìn)行求解即可．本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)和眾數(shù)，以及利用樣本估計(jì)總體．從統(tǒng)計(jì)圖中有效的獲取信息，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵．
【小問1詳解】
∵男生在C組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為5個(gè)，
∴C組所占百分比為：
∴B組占比為：，
∴，
∵男生滿分率為，
∴滿分人數(shù)為(人)，
故眾數(shù)a為50；
把20名女生的競賽成績按從小到大的順序排列為：44，45，46，46，46， 48， 48，48，49，49，50，50，50，50，50，50，50，50，50，50．位于最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是49，50，
∴中位數(shù)是，
∴女生的中位數(shù)為；
故答案為：50；；15．
【小問2詳解】
女生的成績好一些，理由：女生的平均成績好于男生，中位數(shù)和滿分率也大于男生，故女生的成績好一些．
【小問3詳解】
根據(jù)題意，得(人)．
答：估計(jì)該校競賽成績?yōu)闈M分的人數(shù)為448人．
18. 如圖，已知ABC．
（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：
①作ABC的角平分線AD；
②作∠CBE＝∠ADC，BE交CA的延長線于點(diǎn)E；
③作AF⊥BE，垂足為F．
（2）直接判斷圖中EF與BF的數(shù)量關(guān)系．
【答案】（1）①作圖見解析；②作圖見解析；③作圖見解析
（2）
【解析】
【分析】（1）①如圖1，運(yùn)用直尺與圓規(guī)按要求畫角平分線即可得直線AD；②如圖1，根據(jù)得到，過B作，交延長線于即可；③如圖1，根據(jù)，可知，由可知為線段的垂直平分線，作圖即可；
（2）如圖1，由（1）可知， ，進(jìn)而可判定是等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)可證．
【小問1詳解】
①解：如圖1，射線AD就是∠BAC的角平分線；
②解：作∠EBC=∠ADC，點(diǎn)E就是所求作的點(diǎn)，如圖1所示；
③解：作線段的垂直平分線，如圖1所示；
【小問2詳解】
解：．
由（1）可知
∵∠CBE＝∠ADC
∴
∴，
∴
∴
∴是等腰三角形
∵
∴．
【點(diǎn)睛】本題考查了作角平分線、作一個(gè)角等于已知角、作線段的垂直平分線、等腰三角形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對知識(shí)的靈活運(yùn)用．
19. 閱讀下列解題過程：
已知，求的值.
解：由，知，，即.
，.
以上解法中，是先將已知等式的兩邊“取倒數(shù)”，然后求出所求式子倒數(shù)的值，我們把此題的這種解法叫做“倒數(shù)法”，請你利用“倒數(shù)法”解決下面問題：
（1）已知，，，求的值；
（2）已知，求的值．
【答案】（1）1 （2）
【解析】
【分析】本題考查了倒數(shù)法解題，正確理解方法的內(nèi)涵是解題的關(guān)鍵．
(1)把已知，求式都分別取倒數(shù)，后計(jì)算，最后結(jié)果再取倒數(shù)即可．
(2)把已知，求式都分別取倒數(shù)，后計(jì)算，最后結(jié)果再取倒數(shù)即可．
【小問1詳解】
∵，，，
∴，，
∴，
∴，
∵取倒數(shù)得：，
∴．
【小問2詳解】
∵，知，
，
即．
∴，
∴．
20. 在中，
（1）如下圖所示，如果，和的平分線相交于點(diǎn)P，那么__________；
（2）如下圖所示，和的平分線相交于點(diǎn)P，試說明；
（3）如下圖所示， 和的平分線相交于點(diǎn)P，猜想與的關(guān)系，直接寫出答案，不用證明．
【答案】（1）
（2）證明見解析 （3）
【解析】
【分析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的定義與性質(zhì)，角平分線的定義，
（1）根據(jù)角平分線的定義可得，，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理有，問題隨之得解；
（2）根據(jù)角平分線的定義可得，，根據(jù)三角形外角的定義與性質(zhì)有：，，問題隨之得解；
（3）結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的定義與性質(zhì)，角平分線的定義，按照（1）、（2）方法即可作答．
【小問1詳解】
是的角平分線，
．
又是的平分線，
，
，，
，
；
；
【小問2詳解】
是的角平分線，
．
又是的平分線，
，
，，
；
【小問3詳解】
是的角平分線，
．
又是平分線，
，
，，
，
，
，
，
，
．
21. 杭州亞運(yùn)會(huì)期間，某商店用3600元購進(jìn)一批亞運(yùn)會(huì)吉祥物，很快售完，第二次購進(jìn)時(shí)，每個(gè)吉祥物的進(jìn)價(jià)提高了，同樣用3600元購進(jìn)的數(shù)量比第一次少了10個(gè)．
（1）求第一次購進(jìn)的每個(gè)吉祥物的進(jìn)價(jià)為多少元?
（2）若兩次購進(jìn)的吉祥物售價(jià)均為96元，且全部售出，則該商店兩次購進(jìn)吉祥物的總利潤為多少元?
【答案】（1）第一次購進(jìn)的每個(gè)吉祥物的進(jìn)價(jià)為60元
（2）該商店兩次購進(jìn)吉祥物的總利潤為3360元
【解析】
【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用
（1）設(shè)第一次購進(jìn)的每個(gè)吉祥物的進(jìn)價(jià)為x元，則第二次購進(jìn)的每個(gè)吉祥物的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)同樣用3600元購進(jìn)的數(shù)量比第一次少了10個(gè)．列出分式方程，解方程即可；
（2）根據(jù)總利潤=總售價(jià)總成本，列式計(jì)算即可．
【小問1詳解】
解：設(shè)第一次購進(jìn)的每個(gè)吉祥物的進(jìn)價(jià)為x元，則第二次購進(jìn)的每個(gè)吉祥物的進(jìn)價(jià)為元，
根據(jù)題意得：
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)：是方程的解，且符合題意，
答：第一次購進(jìn)的每個(gè)吉祥物的進(jìn)價(jià)為60元；
【小問2詳解】
解：（元），
答：該商店兩次購進(jìn)吉祥物的總利潤為3360元．
22. 如圖，在中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接，、的延長線相交于點(diǎn)F，連接、．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）若，求證：四邊形是矩形．
【答案】（1）見解析 （2）見解析
【解析】
【分析】（1）通過證明可得，然后由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定四邊形是平行四邊形；
（2）利用三角形外角的性質(zhì)和角的倍數(shù)關(guān)系求得，然后求得，從而可得平行四邊形是矩形．
【小問1詳解】
證明：在中，，
∴，
∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴四邊形是平行四邊形；
【小問2詳解】
證明：∵四邊形是平行四邊形；
∴，
又由（1）可得，四邊形是平行四邊形，
∴，
∵，，
∴，
又∵
∴，
∴，
∴，即四邊形是矩形．
【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵．
23. 如圖，在四邊形中，，，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿折線向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．
（1）用含的式子表示；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，直線把四邊形分成兩個(gè)部分，且其中的一部分是平行四邊形？
（3）只改變點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度，使運(yùn)動(dòng)過程中某一時(shí)刻四邊形為菱形，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)為多少？
【答案】（1）
（2）或
（3）
【解析】
【分析】本題考查了四邊形的綜合題，涉及到菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定及性質(zhì)．
（1）根據(jù)P點(diǎn)的速度以及時(shí)間結(jié)合的長表示即可；
（2）只有Q點(diǎn)在上時(shí)，方能滿足條件，分兩種情況：①四邊形是平行四邊形，②四邊形是平行四邊形，進(jìn)行解答即可；
（3）設(shè)Q的速度為，Q在CD邊上，此時(shí)可為菱形，滿足，建立方程解決即可．
【小問1詳解】
P從A點(diǎn)以向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)
時(shí)，
；
【小問2詳解】
Q在上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長為
時(shí)，在邊上
此時(shí)，直線把四邊形分成兩個(gè)部分，且其中的一部分是平行四邊形，分兩種情況：
①四邊形是平行四邊形，如圖所示：
即
只需即可，由（1）知：
以的速度沿折線向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，
解得：；
②四邊形是平行四邊形，如圖所示：
同理
只需，四邊形平行四邊形
由（1）知，
則
解得：
綜上所述：當(dāng)或時(shí)，直線把四邊形分成兩個(gè)部分，且其中的一部分是平行四邊形；
【小問3詳解】
設(shè)Q的速度為，由（2）可知，Q在邊上，此時(shí)四邊形可為菱形
只需滿足即可
由（1）知：
由（2）知：，
，
解得：，
當(dāng)Q點(diǎn)的速度為時(shí)，四邊形為菱形．性別
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
滿分率
男生
女生
50

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