注意事項(xiàng)：
1.考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分150分；
2.答卷前，請(qǐng)將試卷密封線內(nèi)和答題卡上的項(xiàng)目填涂清楚；
3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答，不要超出答題區(qū)域，不要答錯(cuò)位置．
第Ⅰ卷（選擇題共44分）
一、單選題（共6小題，每小題4，共24分．每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）
1. 下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如圖，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架，然后向左扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化．下面判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A. 四邊形由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝. 對(duì)角線的長(zhǎng)度減小
C. 四邊形的面積不變D. 四邊形的周長(zhǎng)不變
3. 如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點(diǎn)在上，其中，，，，，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，某中學(xué)的校園中有甲、乙兩塊邊長(zhǎng)為 的正方形場(chǎng)地．場(chǎng)地甲中間有一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形噴水池，四周為草坪；場(chǎng)地乙的上方是長(zhǎng)為 、寬為 的長(zhǎng)方形花卉區(qū)，下方為草坪．那么甲、乙兩塊場(chǎng)地中草坪面積的比是 （ ）
A. B.
C. D.
5. 某籃球隊(duì)5名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：）是 ，，，，．現(xiàn)用兩名身高分別為 和 的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為 和 的隊(duì)員．下列關(guān)于換人前后場(chǎng)上隊(duì)員的身高說(shuō)法正確的是（ ）
A. 中位數(shù)變大，眾數(shù)不變B. 中位數(shù)不變，方差變小
C 平均數(shù)變小，眾數(shù)變小D. 平均數(shù)變小，方差變大
6. 下列命題的逆命題是真命題的是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
二、多選題（共4小題，每小題5分，共20分．每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)正確，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有錯(cuò)選的得0分）
7. 在如圖所示的方格紙中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形，下列給出的四邊形是平行四邊形的是 （ ）．
A. 四邊形B. 四邊形C. 四邊形D. 四邊形
8. 如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，取中點(diǎn)，連接；任取一點(diǎn)，使點(diǎn)和點(diǎn)分別在邊的兩側(cè)，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧，與邊相交于點(diǎn)和，分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于兩點(diǎn)，作直線，交于點(diǎn)．若，且，則下列結(jié)論正確的有（ ）
A. B. C. D.
9. 下列各式變形正確的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如圖，在正方形中，是射線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) 重合），連接 、，分別過(guò)點(diǎn) 作 的垂線交于點(diǎn) ．作，交于點(diǎn)，則下列給出的結(jié)論中正確的是 （ ）
A. 點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，
B. 點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，
C. 當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，
D. 當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形
第Ⅱ卷（非選擇題共106分）
說(shuō)明：將第Ⅱ卷答案用 的黑色簽字筆答在答題卡的相應(yīng)位置上．
三、填空題（共4小題，每小題4分，共16分．只寫(xiě)最后結(jié)果）
11. 已知，則 值為_(kāi)_______．
12. 若實(shí)數(shù)，滿足，且，恰好是等腰的兩條邊的邊長(zhǎng)，則的周長(zhǎng)是______．
13. 如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在□ABCD的邊AB，CD的延長(zhǎng)線上，連接EF，分別交AD，BC于G，H．添加一個(gè)條件使△AEG≌△CFH，這個(gè)條件可以是______．（只需寫(xiě)一種情況）
14. 已知即當(dāng) 為大于1的奇數(shù)時(shí)，；當(dāng) 為大于1的偶數(shù)時(shí)，．則 ________．
四、解答題（本大題共8小題，滿分90分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）
15. （1）當(dāng)為何值時(shí)，分式 與互為相反數(shù)？
（2）解方程：．
16. 在學(xué)習(xí)了幾何證明之后，老師給出了下面的題目．
已知：如圖，是中邊上的一點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，．
求證：平分．
小亮給出了下面的證明過(guò)程．
證明：在和中，
因?yàn)椋?br>所以第一步
所以第二步
所以平分第三步
小亮的證明過(guò)程是否正確？如果正確，請(qǐng)寫(xiě)出每一步的推理依據(jù)；如果不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？并寫(xiě)出你認(rèn)為正確的證明過(guò)程．
17. 如圖，在 中，． 分別是邊 的中點(diǎn)，連接 并延長(zhǎng)到點(diǎn) ，使 ，連接 ．

（1）求證：四邊形是菱形；
（2）連接，若 ，求四邊形的面積．
18. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中使得分式的值為．
19. 為弘揚(yáng)航天精神，傳播航天知識(shí)，某校舉行了航天知識(shí)競(jìng)賽，從七、八年級(jí)參賽學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名，他們的成績(jī)?nèi)缦拢?br>七、八年級(jí)抽取學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
八年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖
已知七年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)是：96，86，96，86，99，96，90，100，90，81
若成績(jī)得分用表示，八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)分成四組；；．其中 C組的數(shù)據(jù)是：．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．
（1）計(jì)算七年級(jí)10名學(xué)生成績(jī)平均數(shù)；
（2）直接寫(xiě)出的值，并對(duì)兩個(gè)年級(jí)的成績(jī)做出評(píng)價(jià)；
（3）若該校八年級(jí)共400人參加了此次航天知識(shí)競(jìng)賽，估計(jì)此次活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀 的學(xué)生人數(shù)．
20. 如圖，在平行四邊形 中，的平分線交于點(diǎn) ，的平分線交 于點(diǎn) ，點(diǎn) 、分別是 和 的中點(diǎn)，連接 ．
（1）求證：；
（2）連接 ，若 ，請(qǐng)判斷四邊形 的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng) ，且四邊形 為菱形時(shí)，求 的值．
21. “綠色環(huán)保，健康出行”，新能源汽車在汽車市場(chǎng)占比越來(lái)越大．通過(guò)對(duì)某品牌的插電混動(dòng)新能源汽車的調(diào)研，了解到該車在單純耗電和單純耗油費(fèi)用均為元的情況下續(xù)航里程之比為，經(jīng)計(jì)算單純耗電相比單純耗油每公里節(jié)約0.6元．
（1）分別求出單純耗電和單純耗油每公里的費(fèi)用；
（2）隨著更多新能源車進(jìn)入千家萬(wàn)戶，有條件的用戶可享受低谷時(shí)段優(yōu)惠電價(jià)，每度約為0.4元．該品牌新能源車充電30度可續(xù)航200公里，試計(jì)算低谷時(shí)段充電時(shí)每公里所需電費(fèi)．若每年行駛里程為12000公里且一直在低谷時(shí)段充電，請(qǐng)計(jì)算單純耗電比單純耗油一年節(jié)省的費(fèi)用．
22. 【觀察與發(fā)現(xiàn)】如圖1，將長(zhǎng)方形紙片沿短邊的中點(diǎn)連線對(duì)折；展開(kāi)后再將長(zhǎng)方形沿直線折起，使得點(diǎn)落在上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為，連接．
（1）用尺規(guī)作圖法作出折痕；
（2）可以發(fā)現(xiàn)的形狀為 ，與的關(guān)系為 ．
【思考與證明】如圖2，改變折痕的位置，且 ，將下面的長(zhǎng)方形沿對(duì)折后，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為；展開(kāi)后再將矩形沿直線折起，使得點(diǎn)落在，連接，判斷與的關(guān)系否還成立？并說(shuō)明理由．
【探索與創(chuàng)新】如圖3，改變折痕位置的同時(shí)，改變折痕的位置為，同樣使得點(diǎn)落在上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為．點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，連接 ．判斷形狀，并說(shuō)明與的數(shù)量關(guān)系．
【實(shí)踐與應(yīng)用】如圖4，在給出的長(zhǎng)方形紙片中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接，根據(jù)上面得到的結(jié)論，用折疊的方法即可以將三等分，請(qǐng)嘗試畫(huà)出折痕．
年級(jí)
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
七年級(jí)

93

八年級(jí)
92

100
43

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