1.下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列運(yùn)算正確的是( )
A. x3+x3=2x6B. (x2)4=x6C. x2?x4=x6D. (?2x)3=?6x3
3.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00000432毫米．?dāng)?shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 0.432×10?5B. 4.32×10?6C. 4.32×10?7D. 43.2×10?7
4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( )
A. 9B. 6C. 7D. 8
5.如圖，AB=AD，要說(shuō)明△ABC≌△ADE，需添加的條件不能是( )
A. ∠E=∠C
B. AC=AE
C. ∠ADE=∠ABC
D. DE=BC
6.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是( )
A. a(x+y)=ax+ayB. a2?4=(a+2)(a?2)
C. ?x4+16=(x2?4)(4+x2)D. 2a2+2=2a(a+1a)
7.已知x2+kx+1是一個(gè)完全平方式，則k的值為( )
A. 2B. ±2C. 1D. 1或?3
8.若把分式x+y2x?2y中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值( )
A. 擴(kuò)大為原來(lái)的4倍B. 擴(kuò)大為原來(lái)的2倍C. 縮小為原來(lái)的12D. 不變
9.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是( )
A. 銳角三角形B. 鈍角三角形C. 直角三角形D. 不能確定
10.如圖，D在BC邊上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，則∠ADE的度數(shù)為( )
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
11.已知關(guān)于x的分式方程3x?ax?3=13的解是非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是( )
A. a>1B. a≥1C. a≥1且a≠9D. a≤1
12.如圖，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點(diǎn)D，若△ABC的面積等于10，則△ADC的面積等于( )
A. 4.5
B. 5
C. 5.5
D. 6
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.(2,?1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．
14.分解因式：x3?x=
15.已知mn=2，則(m+n)2?(m?n)2的值是______．
16.如圖，三角形△OAB中，∠OAB=∠AOB=15°，點(diǎn)B在x軸的正半軸，坐標(biāo)為B(6 3,0).OC平分∠AOB，點(diǎn)M在OC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N為邊OA上的點(diǎn)，則MA+MN的最小值是______．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
17.(本小題6分)
計(jì)算： 2+|3? 8|+(?12)?1?20230．
18.(本小題6分)
先化簡(jiǎn)：a2?1a2+2a÷(a?2+3a+2)，然后選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．
19.(本小題6分)
如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：AD=AE．
20.(本小題7分)
解方程：4x?3=13?x+2．
21.(本小題7分)
如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1)，B(4,2)，C(2,3)．
(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；
(2)在圖中，若B2(?4,2)與點(diǎn)B關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱，則這條對(duì)稱軸是______，此時(shí)C點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)為______；
(3)在y軸上確定一點(diǎn)P，使△APB的周長(zhǎng)最?。?br>(注：不寫作法，不求坐標(biāo)，只保留作圖痕跡)
(4)求△A1B1C1的面積．
22.(本小題8分)
如圖，△ACB和△ECD都是等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE。
(1)求證：AD=BE；
(2)求∠AEB的度數(shù)。
23.(本小題8分)
為打造綠色生態(tài)公園，明湖公園計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗.已知一棵甲種樹苗比一棵乙種樹苗貴4元，購(gòu)買甲種樹苗的費(fèi)用和購(gòu)買乙種樹苗的費(fèi)用分別是7000元和5000元．
(1)若兩種樹苗購(gòu)買的棵數(shù)一樣多，求甲、乙兩種樹苗的單價(jià)；
(2)根據(jù)(1)中兩種樹苗的單價(jià)，若兩種樹苗共購(gòu)買1100棵，且購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過(guò)12000元，求甲種樹苗最多購(gòu)買多少棵．
24.(本小題12分)
仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：
例題：已知二次三項(xiàng)式x2?4x+m有一個(gè)因式是(x+3)，求另一個(gè)因式以及m的值．
解：設(shè)另一個(gè)因式為(x+n)，得x2?4x+m=(x+3)(x+n)
則x2?4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴n+3=?4m=3n
解得：n=?7，m=?21∴另一個(gè)因式為(x?7)，m的值為?21
問(wèn)題：仿照以上方法解答下面兩個(gè)問(wèn)題：
(1)已知二次三項(xiàng)式2x2+3x?k有一個(gè)因式是(2x?5)，求另一個(gè)因式以及k的值．
(2)已知二次三項(xiàng)式3x2+ax?1(a為常數(shù))能因式分解為兩個(gè)因式相乘，這兩個(gè)因式都是一次二項(xiàng)式，且一次項(xiàng)系數(shù)都是正整數(shù)，常數(shù)項(xiàng)為整數(shù)，試猜測(cè)它的兩個(gè)因式，并求a的值．
25.(本小題12分)
已知，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形．動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．
(1)如圖1，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，那么t=______(s)時(shí)，△PBC是直角三角形；
(2)如圖2，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，那么t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？
(3)如圖3，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)．連接PQ交AC于D.如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，那么t為何值時(shí)，△DCQ是等腰三角形？
(4)如圖4，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)．連接PQ交AC于D，連接PC.如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．請(qǐng)你猜想：在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PCD和△QCD的面積有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：選項(xiàng)D的圖形不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；
選項(xiàng)A、B、C的圖形能找到一條(或多條)直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；
故選：D．
根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．
本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2.【答案】C
【解析】解：A.原式=2x3，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B.原式=x8，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C.原式=x2+4=x6，選項(xiàng)正確，符合題意；
D.原式=?8x3，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：C．
根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方法則，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方法則進(jìn)行判斷便可．
本題考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，關(guān)鍵是熟記合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方法則，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方法則．
3.【答案】B
【解析】【分析】
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
【解答】
解：0.00000432=4.32×10?6，
故選：B．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|

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