甘肅省平?jīng)鍪?023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題()

這是一份甘肅省平?jīng)鍪?023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題()，共4頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、單選題
1．下列表情中，屬于軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．若一個正多邊形的一個外角是，則這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．10B．9C．8D．6
4．華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
5．要使分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（ ）
A．B．C．D．
6．下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
7．分式中，和都擴(kuò)大到原來的5倍，分式的值（ ）
A．不變B．?dāng)U大到原來的5倍
C．?dāng)U大到原來的10倍D．縮小到原來的
8．若是完全平方式，則的值是（ ）
A．B．6C．D．4．5
9．為推進(jìn)垃圾分類，推動綠色發(fā)展，某化工廠要購進(jìn)甲、乙兩種型號的機(jī)器人用來進(jìn)行垃圾分類．用360萬元購買甲型機(jī)器人和用480萬元購買乙型機(jī)器人的臺數(shù)相同，兩種型號機(jī)器人的單價和為140萬元．若設(shè)甲型機(jī)器人每臺萬元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，已知點D、點E分別是等邊三角形中、邊的中點，，點是邊上的動點，則的最小值為（ ）
A．7．5B．5C．6D．不能確定
二、填空題
11．平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是_________．
12．計算：_________．
13．如圖，自行車的車架做成三角形的形狀，該設(shè)計是利用三角形的_________．
14．若分式的值為0，則的值為_________．
15．如圖，，要使，還需添加條件：_________．（填寫一個你認(rèn)為正確的即可）
16．如圖，在中，，，是腰上的高，則的長為_________．
17．若，則的值為_________．
18．如圖所示，將形狀大小完全相同的“”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“”的個數(shù)為，第2幅圖中“”的個數(shù)為，第3幅圖中“”的個數(shù)為，…，以此類推，則：（為正整數(shù)）的值為_________．
第1幅圖 第2幅圖 第3幅圖 第4幅圖
三、解答題
19．計算：
（1）（2）．
20．（1）分解因式：（2）解分式方程：
21．已知：，，求：（1）的值；（2）的值．
22．在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)，，．
（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出、、各點的坐標(biāo)；
（2）連接，，求
23．教科書中這樣寫道：“我們把多項式及叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當(dāng)?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．
例如：分解因式．
原式
例如．求代數(shù)式的最小值．
原式
．
可知當(dāng)時，有最小值，最小值是．
（1）分解因式：__________．
（2）當(dāng)m，n為何值時，多項式有最小值，并求出這個最小值．
24．先化簡，再求值：，其中．
25．如圖，點A，B，C在一條直線上，、均為等邊三角形，連接和，分別交，于點M，P，交于點．
（1）求證：；
（2）求的度數(shù)．
26．八年級今年的寒假作業(yè)總共220頁，為了強(qiáng)化寒假作業(yè)的復(fù)習(xí)效果，班主任要求學(xué)生每天必須平均完成，如果小美想大年4天不做作業(yè)，每天做老師要求的1.1倍，就能準(zhǔn)時平均完成作業(yè)，那她每天要做多少頁？
27．（12分）已知中，，，直線經(jīng)過點，作于，于．
（a） （b）
（1）當(dāng)直線在外部時（圖（a）），求證：；
（2）當(dāng)直線在內(nèi)部時（圖（b）），猜想線段，與，之間又有怎樣的關(guān)系．證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，連接若，，求四邊形的面積．