1．（2分）9：4＝＝ ÷28
2．（2分）表示求的 是多少；比12千克多是 千克。
3．（2分）寫成乘法算式是 ，結(jié)果是 。
4．（3分）在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”。
5．（2分）把同樣大小的10個紅球、7個黃球和2個藍球放入一個袋子里，從中任意摸出1個球，有 種可能的結(jié)果，其中摸出 球的可能性最大。
6．（3分）5G網(wǎng)絡是第五代移動通信網(wǎng)絡，它的傳輸速度比現(xiàn)階段4G網(wǎng)絡更快。在一次4G和5G網(wǎng)速測試中，4G網(wǎng)速是100M/秒，5G網(wǎng)速是1000M/秒，5G和4G網(wǎng)速比是 ，比值是 ；同一部電影，在5G網(wǎng)絡中下載完成的時間與在4G網(wǎng)絡中下載完成的時間比是 。
7．（3分）找規(guī)律填空。
（1）1，， ， ，。
（2），1，， ……
8．（1分）社區(qū)準備修建一個長為200米，寬為150米的公園，畫在比例尺是1：5000的圖紙上，則圖上的寬為 厘米。
9．（2分）如果向北走60m記作+60m，那么向南走40m記作 ；如果六年級學生的平均體重46kg記作0kg，那么小東體重﹣3kg表示他的實際體重是 。
10．（2分）六（1）班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是 ，男生人數(shù)比女生人數(shù)多。
11．（2分）把一個圓形紙片沿著直徑分成若干等份，拼成一個近似的長方形，周長增加了4厘米，則這個圓的半徑是 厘米，近似長方形的面積是 平方厘米。
12．（1分）修一段公路，已經(jīng)修了全長的少10米，這時已修的長度是未修的。這段公路長 米。
二、慎重選擇。（5分。把正確答案的序號填在括號里。）
13．（1分）數(shù)學小組共有20名學生，則男女人數(shù)的比不可能是（ ）
A．5：1B．4：1C．3：1D．1：1
14．（1分）花店里有玫瑰花60朵，______，花店里有月季花多少朵？列式為，則橫線上的條件是（ ）
A．玫瑰花比月季花多B．月季花比玫瑰花多
C．玫瑰花比月季花少D．月季花比玫瑰花少
15．（1分）“數(shù)形結(jié)合”是很重要的數(shù)學思想，如圖所示用乘法算式來表示，正確的是（ ）
A．B．C．D．
16．（1分）已知A÷B＝，則（A×2）：（B×2）＝（ ）
A．B．C．D．
17．（1分）小聰騎自行車到學校用10分鐘，從小聰家到學校大約多少米？要解決這個問題，需要下面哪兩個條件？ 和 。
A.小聰自行車的車輪外直徑約60厘米
B.小聰步行大約每分鐘50米
C.車輪平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈
D.小聰?shù)淖孕熊囓嚿黹L1.5米
三、靈活計算。（共32分）
18．（6分）直接寫得數(shù)。
19．（12分）計算下面各題，能簡算的要簡算。
20．（9分）求未知數(shù)x。
21．（5分）計算如圖形陰影部分的周長和面積。（單位：dm）
四、圖形探究。（14分）
22．（4分）我國自主研發(fā)的北斗導航系統(tǒng)日漸成熟?，F(xiàn)通過衛(wèi)星定位到草原上一只獵豹和一頭獅子正在0點爭食。突然它們受到了驚嚇，獵豹以每分鐘2千米的最快速度向北偏東30°方向奔跑，獅子以每分鐘1千米的最快速度向南偏西60°方向奔跑，請你在圖中標出2分鐘后它們各自的位置。
23．（6分）在如圖的網(wǎng)格圖中按要求畫圖。（每個小正方形的邊長表示1cm）
（1）以點O為圓心，畫一個半徑是3cm的圓。
（2）在（1）中所畫的圓里畫一個圓心角是90°的扇形，并將所畫扇形涂色。
（3）畫一個周長是18cm的長方形，其長與寬的比是2：1。
24．（4分）看圖列式并計算。
（1）
（2）
五、解決問題。（共24分）
25．（4分）根據(jù)1月6日網(wǎng)上消息顯示，2023年華為手機出貨量為4000萬臺，原計劃出貨量是3700萬臺，華為手機實際出貨量比原計劃出貨量多幾分之幾？
26．（4分）水果批發(fā)市場新進一批水果，運來蘋果3噸，比運來橘子的少0.2噸，運來橘子多少噸？
27．（4分）某工廠計劃2024年第一季度生產(chǎn)1800個零件。先把的任務分給甲車間，其余按3：2分給乙、丙兩個車間，甲乙兩個車間各生產(chǎn)多少個零件？
28．（4分）客車和貨車同時從A、B兩地相對開出，已知客車每小時行60千米，貨車每小時行全程的，當貨車行到全程的時，客車行了全程的。A、B兩地間的路程是多少千米？
29．（8分）街心公園運來了一批用于裝飾的中空石柱，石柱的半徑是0.5m，內(nèi)壁厚度0.2m。
（1）一根石柱的橫截面的面積是多少平方米？
（2）工人師傅要把其中一根石柱滾動運到墻角堆放（如圖2所示），這根石柱要滾動幾圈？
2023-2024學年重慶市黔江區(qū)六年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、認真填空。（共25分）
1．【分析】根據(jù)比與分數(shù)的關系9：4＝，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘3就是；根據(jù)比與除法的關系9：4＝9÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘7就是63÷28；9÷4＝2.25，把2.25的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是225%。
【解答】解：9：4＝＝63÷28
故答案為：12，63。
【點評】此題主要是考查分數(shù)、除法、比、百分數(shù)之間的關系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可.
2．【分析】表示把平均分成3分，求1份是多少，也就是求的是多少；求比12千克多是多少千克，就是求12千克的（1+）是多少千克，用乘法解答。
【解答】解：表示求的是多少；
12×（1+）
＝12×
＝15（千克）
答：表示求的是多少；比12千克多是15千克。
故答案為：，15。
【點評】此題考查了分數(shù)除法、分數(shù)乘法的意義。
3．【分析】根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義，求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；據(jù)此解答。
【解答】解：寫成乘法算式是，結(jié)果是 2。
＝2，因此結(jié)果是2。
故答案為：，2。
【點評】本題考查分數(shù)乘法的意義。
4．【分析】一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)；
分別計算出算式的結(jié)果，再比較；
一個數(shù)（0除外）除以一個非0數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；據(jù)此解答。
【解答】解：
故答案為：＞，＜，＝。
【點評】此題考查了判斷因數(shù)與積之間、商與被除數(shù)之間大小關系的方法。
5．【分析】袋子里有3種顏色的球，則任意摸出1個球有3種可能，數(shù)量多的摸出的可能性就大。據(jù)此解答。
【解答】解：3種顏色的球在同一個袋子了，任意摸出1個有3種顏色的可能；
10＞7＞2，摸出紅球的可能性最大。
答：從中任意摸出1個球，有3種可能的結(jié)果，其中摸出紅球的可能性最大。
故答案為：3；紅。
【點評】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗判斷。
6．【分析】5G、4G的網(wǎng)速已知，直接寫出它們的比，再化簡、求出比值即可；把下載這部電影的工作總量看作單位“1”，則4G所用的時間就是1÷100，5G所用的時間就是1÷1000，據(jù)此即可求出它們的時間之比。
【解答】解：1000：100
＝（1000÷100）：（100÷100）
＝10：1
1000：100
＝1000÷100
＝10
（1÷1000）：（1÷100）
＝：
＝1：10
答：5G和4G網(wǎng)速比是10：1，比值是10；同一部電影，在5G網(wǎng)絡中下載完成的時間與在4G網(wǎng)絡中下載完成的時間比是1：10。
故答案為：10：1；10；1：10。
【點評】本題主要考查了比的意義及靈活運用，要熟練掌握。
7．【分析】（1）依次為12、、……
（2）依次乘。
【解答】解：（1）1，，，，。
（2），1，，……
故答案為：，；。
【點評】根據(jù)已知數(shù)據(jù)，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解題是學生應具備的基本能力。
8．【分析】要求圖上距離是多少厘米，根據(jù)“實際距離×比例尺＝圖上距離”，換算單位后，代入數(shù)值，計算即可。
【解答】解：150米＝15000厘米
15000×＝3（厘米）
答：圖上的寬為3厘米。
故答案為：3。
【點評】解答此題應根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，進行分析解答即可得出結(jié)論。
9．【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向從0點向北記為正，則從0點向南就記為負；利用平均體重減去3即可求出實際體重。
【解答】解：如果向北走60m記作+60m，那么向南走40m記作﹣40m；
46﹣3＝43（千克）
因此小東體重﹣3kg表示他的實際體重是43千克。
故答案為：﹣40m，43千克。
【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。
10．【分析】由題意可知，六（1）班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，則假設女生的人數(shù)為2，則男生的人數(shù)為3，則全班的人數(shù)為（2+3），然后用女生人數(shù)比上全班人數(shù)即可；先求出男生人數(shù)比女生人數(shù)多多少人，再除以女生的人數(shù)即可。
【解答】解：假設女生的人數(shù)為2，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，則男生的人數(shù)為3，所以：
2：（2+3）
＝2：5
即女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是2：5。
（3﹣2）÷2
＝1÷2
＝
即男生人數(shù)比女生人數(shù)多。
故答案為：2：5；。
【點評】本題考查比的意義，結(jié)合分數(shù)的意義是解題的關鍵。
11．【分析】根據(jù)圓面積公式的推導過程可知，把一個圓剪拼成一個近似長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，拼成的長方形的面積等于圓的面積，拼成的長方形的周長把圓的周長多2條半徑的長度，據(jù)此可以求出半徑，然后根圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：這個圓的半徑是2厘米，近似長方形的面積是12.56平方厘米。
故答案為：2，12.56。
【點評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導過程及應用，關鍵是要清楚長方形的周長比圓的周長多了兩個半徑的長度。
12．【分析】把這段公路的長度看作單位“1”，已經(jīng)修了全長的少10米，這時已經(jīng)修了全長的，10米占全長的（﹣），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用10米除以（﹣）就是這段公路的長度。
【解答】解：10÷（﹣）
＝10÷（﹣）
＝10÷
＝120（米）
答：這段公路長120米。
故答案為：120。
【點評】此題是考查分數(shù)除法的意義及應用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應的分率。弄清10米占全長的幾分之幾是關鍵。
二、慎重選擇。（5分。把正確答案的序號填在括號里。）
13．【分析】學校共有20人，本題的四個選項都是最簡整數(shù)比，那么男女生人數(shù)比的前項和后項相加的和應能整除20，即是20的因數(shù)，20的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20，而5+1＝6，6不是20的因數(shù)；據(jù)此解答．
【解答】解：20的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20，而5+1＝6，6不是20的因數(shù)；所以不可能是5：1．
故選：A。
【點評】本題的關鍵是看各個選項的前項、后項的和是否能整除總?cè)藬?shù)．
14．【分析】60÷（1+），這里把月季花的數(shù)量看作單位“1”，玫瑰花的數(shù)量相當于月季花的（1+），也就是比月季花多。依此解答。
【解答】解：由分析可知，玫瑰花的數(shù)量相當于月季花的（1+），也就是比月季花多。
故選：A。
【點評】此題考查分數(shù)除法應用題，關鍵找準單位“1”，單位“1”是未知的，用除法計算，數(shù)量除以對應分率。
15．【分析】將大長方形看作單位“1”，先平均分成3份，取其中的2份；再將這2份平均分成5份，取其中的3份，據(jù)此解答。
【解答】解：由分析可知，如圖所示用乘法算式表示為：×。
故選：B。
【點評】本題考查了分數(shù)乘分數(shù)的計算，突出了對算理的理解。
16．【分析】除法與比的關系：被除數(shù)相當于比的前項，除數(shù)相當于比的后項，除號相當于比號；比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
【解答】解：由分析可得：A÷B＝，則（A×2）：（B×2）＝。
故選：A。
【點評】本題考查比的性質(zhì)的靈活運用。
17．【分析】要解決這個問題，需要的條件是A和C，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式求出自行車車輪的周長，用自行車車輪的周長乘每分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)求出每分鐘騎行的速度，然后根據(jù)路程＝速度×時間，列式解答即可。
【解答】解：要解決這個問題，需要的條件是A和C。
60厘米＝0.6米
3.14×0.6×100×10
＝1.884×100×10
＝188.4×10
＝1884（米）
答：從小聰家到學校大約1884米。
故答案為：A，C。
【點評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，以及路程、速度、時間三者之間的關系及應用。
三、靈活計算。（共32分）
18．【分析】根據(jù)分數(shù)減法、分數(shù)乘法、分數(shù)除法、分數(shù)四則混合運算的順序以及乘法分配律計算，直接寫出得數(shù)即可。
【解答】解：
【點評】熟練掌握分數(shù)減法、分數(shù)乘法、分數(shù)除法、分數(shù)四則混合運算的順序以及乘法分配律是解題的關鍵。
19．【分析】第一題應用乘法分配律簡便計算，第二題先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再應用乘法分配律簡便計算，第三題和第六題按四則混合運算順序計算，第四題先計算除法，再根據(jù)加法交換律簡便計算，第五題應用乘法分配律簡便計算。
【解答】解：×99+
＝×（99+1）
＝×100
＝16
×﹣÷
＝×﹣×
＝×（﹣）
＝×1
＝
（1﹣÷）×
＝（1﹣）×
＝×
＝
++÷
＝++
＝++
＝1+
＝1
36×（+）
＝36×+36×
＝9+8
＝17
×[÷（﹣）]
＝×[÷]
＝×
＝
【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算律簡便計算。
20．【分析】x+40＝85，先根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，方程兩邊同時減去40，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可；
x﹣x＝，先根據(jù)乘法分配律將左邊變形為：（﹣）x，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可；
x﹣÷＝7，計算方程左邊的除法，則方程變形為： x﹣7＝7，先根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，方程兩邊同時加上7，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可；
【解答】解： x+40＝85
x+40﹣40＝85﹣40
x＝45
x÷＝45÷
x＝36
x﹣x＝
（﹣）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
x﹣÷＝7
x﹣7＝7
x﹣7+7＝7+7
x＝14
x÷＝14÷
x＝
【點評】本題主要考查分數(shù)方程求解，掌握等式的基本性質(zhì)是關鍵。
21．【分析】陰影部分的周長等于長方形的兩條長加上一條寬，再加上直徑是20分米的圓周長的一半，陰影部分的面積等于長方形的面積減去半圓的面積。據(jù)此解答即可。
【解答】解：26×2+20+3.14×20÷2
＝52+20+31.4
＝103.4（分米）
26×20﹣3.14×（20÷2）2÷2
＝520﹣3.14×100÷2
＝520﹣157
＝363（平方分米）
答：陰影部分的周長是103.4分米，陰影部分的面積是363平方分米。
【點評】此題主要考查長方形的周長公式、面積公式、圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
四、圖形探究。（14分）
22．【分析】根據(jù)上北下南左西右東和方向角畫圖，根據(jù)路程＝速度×時間求出獵豹和獅子奔跑路程。
【解答】解：2×2＝4（千米）
1×2＝2（千米）
如圖所示：
【點評】掌握根據(jù)方向和距離確定物體的位置方法是解題關鍵。
23．【分析】（1）根據(jù)圓形位置和半徑長度畫圓；
（2）根據(jù)扇形與圓形關系畫圖；
（3）長方形長和寬的和＝周長÷2，18÷2＝9（厘米），這個長方形的長和寬的和是9厘米，其長與寬的比是2：1，長是6厘米，寬是3厘米，據(jù)此解答。
【解答】解：如圖所示：
【點評】掌握圓的特征、扇形特征和長方形周長公式是解題關鍵。
24．【分析】（1）由圖可知，已知全長是80千米，其中一段占全長的，求剩余的長度是多少千米，把全長看作單位“1”，則剩余部分占全長的（1﹣），求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答；
（2）由圖可知，第二段長300千米，比第一段少，把第一段的長度看作單位“1”，則第二段是第一段的（1﹣），求第一段長多少千米，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。
【解答】解：（1）80×（1﹣）
＝80×
＝48（千米）
（2）300÷（1﹣）
＝300÷
＝350（千米）
【點評】這種類型的題目屬于基本的分數(shù)乘除應用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關系解決問題。
五、解決問題。（共24分）
25．【分析】用實際出貨量減去原計劃出貨量除以原計劃出貨量即可求解。
【解答】解（4000﹣3700）÷3700
＝300÷3700
＝
答：華為手機實際出貨量比原計劃出貨量多。
【點評】本題考查了分數(shù)乘法計算的應用。
26．【分析】3噸加上0.2噸即是橘子質(zhì)量的，求橘子用（3+0.2）除以即可求解。
【解答】解：（3+0.2）÷
＝3.2÷
＝3.6（噸）
答：運來橘子3.6噸。
【點評】本題考查了分數(shù)除法計算的應用。
27．【分析】用1800乘，求出分給甲車間的任務，再用1800減去甲車間的任務，求出剩下的任務，再把剩下的任務按3：2進行分配，即可解答。
【解答】解：1800×＝800（個）
1800﹣800＝1000（個）
1000×
＝1000×
＝600（個）
答：甲車間生產(chǎn)800個零件，乙車間各生產(chǎn)600個零件。
【點評】本題考查的是按比例分配應用題，掌握按比例分配的方法是解答關鍵。
28．【分析】先求出當貨車行到全程的時用多少小時，÷＝4（小時），利用“速度×時間＝路程”，求出相同時間里客車行了多少千米，已知客車已行全程的，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法解答。
【解答】解：60×（÷）÷
＝60×4÷
＝240÷
＝240×
＝384（千米）
答：A、B兩地間的路程是384千米。
【點評】本題主要考查行程問題以及分數(shù)除法的實際應用。
29．【分析】（1）根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。
（2）根據(jù)題意得出：石柱滾動一圈的距離就是圓柱底面圓的周長，要求滾動多少圈就是求出（9.92﹣0.5）米里面有幾個圓的周長，先根據(jù)圓的周長C＝2πr計算出圓的周長，再用（9.92﹣0.5）除以圓的周長即可。
【解答】解：3.14×[0.52﹣（0.5﹣0.2）2]
＝3.14×（0.25﹣0.09）
＝3.14×0.16
＝0.5024（平方米）
答：這個環(huán)形的面積是0.5024平方米。
（2）（9.92﹣0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝9.42÷3.14
＝3（圈）
答：這個石柱要滾動3圈。
【點評】本題考查了圓的面積公式的應用，解決第二問關鍵是明確石柱滾動一圈的距離就是圓柱底面圓的周長，要求滾動多少圈就是求出（9.92﹣0.5）米里面有幾個圓的周長。



＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＞
＜
＝
＝
＝8
＝2
＝
＝15
＝
＝10
＝
＝0
＝3
＝
＝31

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29，重慶市黔江區(qū)2023-2024學年五年級上學期期末數(shù)學試卷：

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