寧德市2023-2024學年度第一學期期末九年級質(zhì)量檢測數(shù)學試題（附解析）-試卷下載-教習網(wǎng)

（考試時間120分鐘，滿分150分）
注意事項：
1．答題前，考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準考證號、姓名等信息．考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致．
2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．非選擇題答案用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上相應位置書寫作答，在試題卷上答題無效．
3．作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色簽字筆描黑．
4．考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 若，則的值為（）
A. B. C. D.
2. 已知一個幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（）
A. B. C. D.
3. 如圖，，若，，，則等于( )
A 9B. 6C. 4D. 1
4. 二次函數(shù)的對稱軸是（）
A. 直線B. 直線C. 直線D. 直線
5. 在同一直線上直立著三根高度相同的木桿，它們在同一路燈下的影子如圖所示．若光源與三根木桿在同一平面上，則光源所在位置是（）
A. A的左側(cè)B. A、B之間C. C的右側(cè)D. B，C之間．
6. 一元二次方程根的情況是（）
A. 沒有實數(shù)根B. 只有一個實數(shù)根
C. 有兩個不相等的實數(shù)根D. 有兩個相等的實數(shù)根
7. 已知點，點都在反比例函數(shù)的圖象上．若，則n的值可能是（）
A. B. 2C. 5D. 8
8. 如圖，若與是位似圖形，則位似中心的坐標是（）
A. B. C. D.
9. 為爭創(chuàng)全國文明城市，我市開展市容市貌整治行動，增加了許多市民露營地．某露營愛好者在營地搭建一種“天幕”(如圖1)，其截面示意圖是軸對稱圖形(如圖2)，對稱軸是垂直于地面的支桿所在的直線，撐開的遮陽部分用繩子拉直，分別記為，，且，的度數(shù)為，則此時“天幕”的寬度是單位：米)

圖1 圖2
A. B. C. D.
10. 已知二次函數(shù)，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表，
根據(jù)表格中的信息，得到如下結(jié)論：
①二次函數(shù)的圖象開口向上；
②求該二次函數(shù)的表達式時，可設；
③關于x一元二次方程的兩個根為0或2；
④若，則．
以上結(jié)論正確的是( )
A. ①③B. ②③C. ②④D. ③④
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．
11. 方程的實數(shù)解是________．
12. 某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如統(tǒng)計圖，由此可估計這種樹苗移植成活的概率約是______．（結(jié)果精確到）

13. 兩個相似多邊形的周長之比為，則它們的面積之比為 _____．
14. 如圖，在中，，，，則的值是______．
15. 把拋物線向右平移個單位，得到的拋物線表達式是______．
16. 如圖，矩形中，，，將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形，當?shù)膶吳『媒?jīng)過點時，連接，則______．

三、解答題：本題共9小題，共86分．
17. 計算：．
18 解方程：．
19. 如圖，線段，相交于點，，若，，，求的長．

20. 某縣被稱為“中國食用菌之都”，2021年其食用菌全產(chǎn)業(yè)鏈總產(chǎn)值為200億元．縣政府持續(xù)推進食用菌產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展，努力帶領人民走出一條產(chǎn)業(yè)富民興縣的鄉(xiāng)村振興之路，到2023年，全縣食用菌全產(chǎn)業(yè)鏈總產(chǎn)值達242億元．假定每年的總產(chǎn)值年增長率相同，求這兩年的總產(chǎn)值年平均增長率．
21. 某超市開展春節(jié)大促銷活動，規(guī)定購買商品超過88元，可以獲得一次抽獎的機會．抽獎的規(guī)則如下，在一個不透明的箱子甩裝有4個標記數(shù)字為2、3、4、5的乒乓球，這些球除數(shù)字外形狀大小質(zhì)感都相間，摸獎者從中隨機摸出兩個球，若兩個球的數(shù)字和為n，則所購的商品總價就打n折．
（1）利用畫樹狀圖或列表的方法表示抽獎一次所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：
（2）若小明有一次抽獎的機會，求他所購的商品獲得7折的概率．
22. 如圖，在平面直角坐標系中，的邊軸于點B，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A，C兩點，點A的坐標為，．
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）求的面積．
23. 已知國際標準紙長與寬的比為，如數(shù)學答題卡就是一張國際標準的A3紙，它是一個長與寬比是的矩形．在數(shù)學項目式學習活動課上，同學們圍繞國際標準紙開展探究：
（1）探究活動1：如圖1，將一張國際標準紙按如下方式折疊：點E在邊上，將沿對折，使點B落在邊上的點F處：點G在邊上，將沿對折，使點D落在邊上的點H處．幾位同學針對圖中與，提出如下結(jié)論：
①與相似；
②與都是等腰直角三角形；
③與全等．
請選擇上述結(jié)論中的一個進行判斷，若該結(jié)論是真命題，請加以證明；若該結(jié)論是假命題，請給出一個反例進行說明：（注意選擇①，②，③答題的滿分分別是5分，6分，7分）
（2）探究活動2：如圖2，已知正方形，請用尺規(guī)作圖的方式在圖中作出一個國際標準紙規(guī)格的矩形，其中矩形一邊的長等于正方形的邊長．（保留作圖痕跡，不寫作法）