2022-2023學年度第一學期期末教學質(zhì)量檢測九年級數(shù)學試卷（WD)注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、班級等信息填寫在答題卡相應位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如3. 回答非選擇題時，將答案用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試卷上作答無效。需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。1. 2sin45°的值為A.   B.     C.1     D.2．如果= ，那么值是點交個     B.     C.     D. 3．一元二次方程5x2-2x=0的解是A.x1=0,x2=﹣   B.x1=0,x2=   C.x1=0,x2=﹣     D.x1=0,x2=4．如圖所示，由7個相同的小正方體組合成一個立體圖形，從它上面看到的平面圖形是         A                    B              C              D5．拋物線y=2(x一1)2+3的頂點坐標是 A.(-1,3)     B. (-1,-3)  C. (1,3)     D.(1,-3)6．如圖，陽光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗框AB在地面上的影長DE=1.8m，窗戶下檐到地面的距離BC=1m,EC=1.2m，那么窗戶的高AB為A. 1. 5m    B. 1.6mC.1.8m      D.2.5m  7．一個不透明的口袋中裝有10個黑球和若干個白球，小球除顏色外其余均相同，從中隨機摸出一球記下顏色，再放回袋中，不斷重復上述過程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估計口袋中白球的個數(shù)約為A.10個         B.20個   C.30個      D.40個8.△ABO三個頂點的坐標分別為A(2,4),B(6,0),C(0,0)，以原點O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，可以得到△A'B'O，則點A'的坐標是A.(1.2)              B.(-2,-1)C.(1,2）或（-1,-2)   D.(2,1）或（-2,-1)9．揚帆中學有一塊長30m，寬20m的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學設計方案如圖所示，求花帶的寬度．設花帶的寬度為xm，則可列方程為A.(30－x)(20－x)=×20×30B.(30－2x)(20－x)=×20×30C.30x+2x20x=×20×30D.(30－2x)(20－x)=×20×3010．反比例函數(shù)y=﹣的圖象上有三個點，分別是（x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)，若x1<0<x2＜x3，則Y1,y2,y3的大小關系是A.y1<y2<y3      B.y2<y1<y3    C.y3<y1<y2     D.y2<y3<y111．如圖，點A(3,t）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α,tanα=，則t=A.0.5        B.1.5    C.4.5     D.212．小剛在解關于x的方程2ax2-bx+2=0(a≠0）時，將其抄成了2ax2+bx+2=0，得到一個解是x=-2，則原方程的根的情況是A．不存在實數(shù)根       B．有兩個實數(shù)根C．有一個根是x=-2     D．不確定13．如圖，點A是反比例函數(shù)y=圖象上的一點，過點A作AC⊥x 軸，垂足為點C,D為AC的中點，若△AOD的面積為1，則k的值為A.    B．     C.3     D.4   14．已知拋物線y=ax2+2x+(a-2),a是常數(shù)，且a<0，下列選項中可能是它大致圖像的是    A               B                       C                   D15．電筒的燈泡位于點G處，手電筒的光從平面鏡上點B處反射后，恰好經(jīng)過木板的邊緣點F，落在墻上的點E處．點E到地面的高度ED=3.5m，點F到地面的高度FC=1.5m，燈泡到木板的水平距離AC=5.4m，墻到木板的水平距離為CD=4m．已知光在鏡面反射中的入射角等于反射角，圖中點A、B、C、D在同一水平面上，則燈泡到地面的高度GA為A.1.2m        B.1.3m    C.1.4m    D.1.5m6如圖，菱形ABCD中，BAD=60,AC、BD交于點O,E為CD延長線上的一點，且CD=DE 連接BE分別交AC,AD于點F、G，連結(jié)OG、AE．則下列結(jié)論：①OG=AB;②四邊形 ABDE是菱形；③S四邊形CDGF=S△ABF;其中正確的是A.①②     B.①③C.①②③    D.②③二、填空題（本題共3小題，17、18每小題3分，19題每空2分，共10分）17．已知方程x2-3x+1=0的根是x1和x2，則x1+x2-x1X2=          18．我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A,B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D處，則點C的對應點C'的坐標為                 19．如圖，將拋物線y= x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A(-6,0）和點O(0,0)，它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y= x2交于點Q．則點P的坐標為           中陰影部分的面積為               第19題圖三、解答題：（本大題共7個小題，共68分．解答下列各題時應寫文字說明、證明過程或演算步驟．) 20.（本題滿分8分）計算：2sin30°+cos45°-tan60°+(π一)°    21.（本題滿分8分）材料閱讀：小明偶然發(fā)現(xiàn)線段AB的端點A的坐標為（1,2)，端點B的坐標為（3,4)，則線段AB中點的坐標為（2,3)，通過進一步的探究發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標系中，以任意兩點P(x1,y1)、Q(x2,y2）為端點的線段中點坐標為（,),(1）知識運用：如圖1所示，矩形ONEF的對角線相交于點M,ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為（4,3)，則點M的坐標為                 (2）能力拓展：如圖2所示，在直角坐標系中，有A(-1,2),B(3,1),C(1,4）三點，另有一點D與點A B、C構成平行四邊形的頂點，求點D的坐標．     22.（本題滿分9分）2022年冬奧會將在中國北京舉行，小明和小剛都計劃去觀看冬奧項目比賽。他們都喜歡的冬奧項目分別是：A."短道速滑"、B."冰球"、C."花樣滑冰"和D."跳臺滑雪"．小明和小剛計劃各自在這4個冬奧項目中任意選擇一個觀看，每個項目被選擇的可能性相同．(1）小明選擇項目C."花樣滑冰"的概率是多少？(2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小剛恰好選擇同一項目觀看的概率。    23.（本題滿分10分）如圖，已知A(-4,n),B(2,-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個交點。(1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及三角形AOB的面積；      24.（本題滿分10分）如圖1是一輛在平地上滑行的滑板車，如圖2是其示意圖．車桿BC固定，車桿AB可伸縮，車桿BC長92cm，車桿與腳踏板所成的角∠BCD=70°，前后輪子的半徑均為6cm.(1）求固定車桿BC的上端B離地面的高度；(2）小明站在滑板車上，雙手放在把手A處最舒適，此時把手A離地面的高度為120cm，求此時伸縮桿AB的長度．（結(jié)果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)               25.（本題滿分11分） 2022年4月24日，第七個"中國航天日"，主題是"航天點亮夢想"．某網(wǎng)店為了弘揚航天精神，致敬航天人，特推出"神舟十三號"模型．已知該模型平均每天可售出20個，每個盈利40元，為了擴大銷售、增加盈利，該網(wǎng)店準備適當降價，經(jīng)過一段時間測算，發(fā)現(xiàn)每個模型每降低1元，平均每天可多售出2個．(1）若每個模型降價4元時，平均每天可售出多少個模型？此時每天銷售獲利多少元？(2）在每個盈利不少于25元的前提下，要使該模型每天銷售獲利為1200元，每個模型應降價多少元？(3）該模型每天的銷售獲利能達到1300元嗎？如果能，請寫出降價方案，如果不能，請說明理由。   26.（本題滿分12分）已知拋物線y=-x2+bx+c如圖所示，它與x軸的一個交點的坐標為A(-1,0)，與y軸的交點坐標為C(0,3).(1）求拋物線對應的函數(shù)表達式及與x軸的另一個交點B的坐標。(2）根據(jù)圖象回答：當x取何值時，y<0.(3）在拋物線的對稱軸上有一動點P，求PA+PC的最小值，并求當PA+PC取最小值時點P的坐標．                        答案解析1.D2.A答案解析.故答案為：.3.A4.A5.C6.A7B8.A9.DD答案解析C解：過點A作AB⊥x軸于B，∵點A（3，t）在第一象限，∴AB=t，OB=3，又∵tanα=，∴t=4.5．故選：C．過點A作AB⊥x軸于B，根據(jù)正切等于對邊比鄰邊列式求解即可．本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，過點A作x軸的垂線，構造出直角三角形是利用正切列式的關鍵，需要熟記正切=對邊：鄰邊． 12B.13.答案解析[答案]D先設出點A的坐標,進而表示出點D的坐標,利用△ADO的面積建立方程求出,即可得出結(jié)論.[詳解]點A的坐標為(m,2n),∴,∵D為AC的中點,∴D(m,n),∵AC⊥軸,△ADO的面積為1,∴,∴,∴,故選:D.  14.答案解析B解：∵拋物線y=ax^{2}+2x+(a-2)，a是常數(shù)且a< 0，∴圖象開口向下，a-2< 0，∴圖象與y軸交于負半軸，∵a< 0，b=2，∴拋物線對稱軸在y軸右側(cè)．故選：B.15.答案解析A解：由題意可得：，
則∽，
故，
即，
解得：BC=3，
則AB=5.4-3=2.4(m)，
∵光在鏡面反射中的入射角等于反射角，
∴∠FBC=∠GBA，
又∵∠FCB=∠GAB，
∽，
，
，
解得：AG=1.2(m)，
故選：A.16.A17.218.答案解析解：由題意可得AD′=2，AO=1，D′C′=2，∴OD′=√3.∴D′(0，√3).∵D′C′=2，∴C′(2，√3).故選D.本題是坐標與圖形變化的題目，需要結(jié)合正方形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)以及勾股定理進行解答；分析題意可得四邊形ABC′D′是平行四邊形，且D′C′=AB=2，則點D′向右平移2個單位長度，即可到達點C′的位置，要求出點C′的坐標，只需求出點D′的坐標即可；由題意可知AD′=2，AO=1，在Rt△AOD′中運用勾股定理求出OD′的長，進而得到點D′的坐標，將點D′的坐標向右平移兩個單位長度，即可得到點C′ 的坐標. 19答案解析【答案】根據(jù)點O與點A的坐標求出平移后的拋物線的對稱軸，然后求出點P的坐標，過點P作PM⊥y軸于點M，根據(jù)拋物線的對稱性可知陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，然后求解即可．過點P作PM⊥y軸于點M，∵拋物線平移后經(jīng)過原點O和點A（-6，0），∴平移后的拋物線對稱軸為x=-3，得出二次函數(shù)解析式為：y=（x+3）2+h，將（-6，0）代入得出：0=（-6+3）2+h，解得：h=-，∴點P的坐標是（-3，-），根據(jù)拋物線的對稱性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，∴S=|-3|×|-|=．故答案為：．20.021.答案解析【答案】；點D的坐標為或或.【解析】矩形ONEF的對角線相交于點M，，M為OE的中點，為坐標原點，點E的坐標為，點M的坐標為，，即點M的坐標為；故答案為：；如圖所示：有三種情況：①當AB為對角線時，，，，，，點坐標為，②當BC為對角線時，，，，D點坐標為.③當AC為對角線時，，，，D點坐標為：，綜上所述，符合要求的點D的坐標為或或.22.答案解析（1）小明選擇項目C.“花樣滑冰”的概率是；(2)畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，小明和小剛恰好選擇同一項目觀看的結(jié)果有4種，小明和小剛恰好選擇同一項目觀看的概率為.(1)直接由概率公式求解即可；(2)畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，小明和小剛恰好選擇同一項目觀看的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可. 23.答案解析（1）∵B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的交點，∴將點B的坐標代入y=得-4=，∴m=-8，∴反比例函數(shù)的解析式為y=-.∵A（-4，n）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的交點,∴n=-=2，∴A（-4，2）.將點A和點B的坐標代入一次函數(shù)解析式得，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-2.（2）∵直線AB與x軸交于點C，∴當y=0時，x=-2，即點C（-2，0）.∵點A（-4，2），點B（-2，4），點C（-2，0），∴AB=6，OC=2，∴S△AOB=AB?OC=×6×2=6.  24.答案解析解：（1）過點B作BE⊥CD于點E，延長BE交地面于點F，∵sin∠BCE= \frac {BE}{BC}，∴BE=92×0.94≈86.48，∵EF=6，∴BF=BE+EF=92.5，∴固定車桿BC的上端B離地面的高度為92.5cm．（2）過點A作AG⊥CD于點G，延長AG交地面于點H∵AH=120，GH=6，∴AG=114，∵sin∠ACG= \frac {AG}{AC}，∴AC= \frac {AG}{sin70 ^\circ }≈ \frac {114}{0.94}≈121.3，∴AB=AC-BC=121.3-92=29.3，∴伸縮桿AB的長度為29.3cm．(1)過點B作BE⊥CD于點E，延長BE交地面于點F，根據(jù)三角函數(shù)射線BE，進而解答即可；(2)過點A作AG⊥CD于點G，延長AG交地面于點H，根據(jù)三角函數(shù)得出AC，進而解答即可．此題考查解直角三角形的應用，關鍵是根據(jù)三角函數(shù)得出有關線段解答．25.【答案】解：件，元．答：均每天可售出件模型，此時每天銷售獲利元．設每件模型應降價元，則每件盈利元，每天可售出件，依題意得：，整理得：，解得：，．又每件盈利不少于元，．答：每件模型應降價元．該模型每天的銷售獲利不能達到元，理由如下：設每件模型應降價元，則每件盈利元，每天可售出件，依題意得：，整理得：．，該方程無實數(shù)根，即該模型每天的銷售獲利不能達到元． 【解析】利用日銷售量每件模型降低的價格，可求出日銷售量，再利用每天銷售該種模型獲得的利潤每件盈利日銷售量，即可求出每天銷售該種模型獲得的利潤；設每件模型應降價元，則每件盈利元，每天可售出件，利用每天銷售該種模型獲得的利潤每件盈利日銷售量，即可得出關于的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論；該模型每天的銷售獲利不能達到元，設每件模型應降價元，則每件盈利元，每天可售出件，利用每天銷售該種模型獲得的利潤每件盈利日銷售量，即可得出關于的一元二次方程，由根的判別式，可得出該方程無實數(shù)根，即該模型每天的銷售獲利不能達到元．26.（1）當y=0時，-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3，
所以拋物線與x軸兩交點坐標為（-1，0），（3，0），
即二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點的坐標為（3，0）；
（2）當-1＜x＜3時，y＞0；
當x＜-1或x＞3時，y＜0．

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