一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．一個(gè)由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是( A )

eq \a\vs4\al() eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
2．如圖，是某位同學(xué)用帶有刻度的直尺在數(shù)軸上作圖的方法，若圖中的虛線相互平行，則點(diǎn)P表示的數(shù)是( D )
A．1 B． eq \r(2) C． eq \f(10,3) D．5
eq \(\s\up7(),\s\d5(第2題圖)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第5題圖)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第6題圖))
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cs A＝ eq \f(\r(3),2) ，AC＝ eq \r(3) ，則BC等于( B )
A． eq \r(3) B．1 C．2 D．3
4．若點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)都在函數(shù)y＝ eq \f(2 023,x) 的圖象上，且x1＜0＜x2，則( A )
A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．y1＝－y2
5．如圖，點(diǎn)P(8，6)在△ABC的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)縮小到原來的 eq \f(1,2) ，得到△A′B′C′，點(diǎn)P在A′C′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( A )
A．(4，3) B．(3，4) C．(5，3) D．(4，4)
6．圖①是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)(ICME)會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖②所示的四邊形OABC.若AB＝BC＝1，∠AOB＝α，則OC2的值為( A )
A． eq \f(1,sin2α) ＋1 B．sin2α＋1 C． eq \f(1,cs2α) ＋1 D．cs2α＋1
7．如圖，電線桿AB直立于地面BM，CD是一斜坡，其坡比為1∶2，AD是電線桿的一斜拉鋼繩，已知BC＝(8－3 eq \r(3) )米，CD＝ eq \r(15) 米，∠BAD＝45°，則電線桿AB的長為(A )
A．8米 B．10米 C．12米 D．9米
eq \(\s\up7(),\s\d5(第7題圖)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第8題圖)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第9題圖)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第10題圖))
8．如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y＝ eq \f(a－1,x) (a＞1)的圖象于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為D，若S△BCD＝5，則a的值為( D )
A．8 B．9 C．10 D．11
9．已知y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖，則y＝ax＋b和y＝ eq \f(c,x) 的圖象為( C )
10．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝9，點(diǎn)E為線段AD上一點(diǎn)，且DE＝2AE，點(diǎn)G是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，EF⊥EG交BC所在直線于點(diǎn)F，連接GF，則GF的最小值是( D )
A．3 B．6 C．6 eq \r(2) D．3 eq \r(5)
解析：過點(diǎn)F作FM⊥AD于M.∵四邊形ABCD為矩形，∴∠A＝∠EMF＝90°，MF＝AB＝6，∴∠AGE＋∠AEG＝90°.∵EF⊥GE，∴∠AEG＋∠MEF＝90°，∴∠AGE＝∠MEF，∴△AEG∽△MFE，∴ eq \f(AG,ME) ＝ eq \f(AE,MF) .設(shè)AG＝x.∵AD＝9，DE＝2AE，∴AE＝3，∴ eq \f(x,ME) ＝ eq \f(3,6) ，∴ME＝2x，∴BF＝AM＝3＋2x.在Rt△GBF中，GF2＝GB2＋BF2＝(6－x)2＋(3＋2x)2＝5x2＋45.∵點(diǎn)G在線段AB上，∴0≤x≤6，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x＝0時(shí)，GF2有最小值45，∴GF的最小值為3 eq \r(5) ，故選D
二、填空題(每小題3分，共18分)
11．如圖，若△ABC∽△DEF，則∠E的度數(shù)為__42°__．
eq \(\s\up7(),\s\d5(第11題圖)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第12題圖))
12．如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則sin A＝__ eq \f(\r(5),5) __．
13．長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個(gè)長方體的表面積是__66__．
eq \(\s\up7(),\s\d5(第13題圖)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第14題圖)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第15題圖))
14．如圖，一同學(xué)進(jìn)行單擺運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，從A點(diǎn)出發(fā)，在右側(cè)達(dá)到最高點(diǎn)B.實(shí)驗(yàn)過程中在O點(diǎn)正下方的P處有一個(gè)釘子．已知在O點(diǎn)測得起始位置A的俯角是45°，B點(diǎn)的俯角是60°，B點(diǎn)測得釘子P的仰角是45°，且OP長為4，則擺繩OA長為__4＋2 eq \r(6) ＋2 eq \r(2) __．
15．如圖，圓O與BC相切于點(diǎn)E，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，連接AE，∠AEF＝90°，則AF的值為__ eq \f(15,2) __．
16．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，tan ∠ABO＝3，以AB為邊向上作正方形ABCD.若圖象經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式是y＝ eq \f(1,x) ，則圖象經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式是__y＝－ eq \f(3,x) __．
解析：如圖，過點(diǎn)C作CT⊥y軸于點(diǎn)T，過點(diǎn)D作DH⊥CT交CT的延長線于點(diǎn)H.∵tan ∠ABO＝ eq \f(AO,OB) ＝3，∴可以假設(shè)OB＝a，OA＝3a.∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠AOB＝∠BTC＝90°，∴∠ABO＋∠CBT＝90°，∠CBT＋∠BCT＝90°，∴∠ABO＝∠BCT，∴△AOB≌△BTC(AAS)，∴BT＝OA＝3a，OB＝TC＝a，∴OT＝BT－OB＝2a，∴C(a，2a).∵點(diǎn)C在y＝ eq \f(1,x) 上，∴2a2＝1.同法可證△CHD≌△BTC，∴DH＝CT＝a，CH＝BT＝3a，∴D(－2a，3a).設(shè)經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式為y＝ eq \f(k,x) ，則有－2a×3a＝k，∴k＝－6a2＝－3，∴經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式是y＝－ eq \f(3,x)
三、解答題(共72分)
17．(8分)計(jì)算：2tan 45°－ eq \f(4,3) cs 30°sin 60°.
解：原式＝2×1－ eq \f(4,3) × eq \f(\r(3),2) × eq \f(\r(3),2) ＝2－1＝1
18．(8分)如圖，是某幾何體從三個(gè)方向分別看到的圖形．
(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱__三棱柱__；
(2)若圖①的長為15 cm，寬為4 cm；圖②的寬為3 cm；圖③直角三角形的斜邊長為5 cm，那么這個(gè)幾何體的所有棱長的和是多少？
解：(2)棱長和為(3＋4＋5)×2＋15×3＝69(cm)
19．(10分)利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡．
如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的6×6網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上．
(1)在圖①中，以點(diǎn)O為位似中心，畫△DEF，使△ABC與△DEF位似，且位似比為1∶2；
(2)在圖②中的BD上找一點(diǎn)P，使△APB∽△CPD.
解：(1)如圖①，△DEF為所作
(2)如圖②，點(diǎn)P為所作
20．(10分)如圖，小紅同學(xué)正在使用手電筒進(jìn)行物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)，地面上從左往右依次是墻、木板和平面鏡．手電筒的燈泡在點(diǎn)G處，手電筒的光從平面鏡上點(diǎn)B處反射后，恰好經(jīng)過木板的邊緣點(diǎn)F，落在墻上的點(diǎn)E處．點(diǎn)E到地面的高度DE＝3.5 m，點(diǎn)F到地面的高度CF＝1.5 m，燈泡到木板的水平距離AC＝5.4 m，墻到木板的水平距離CD＝4 m.已知光在鏡面反射中的入射角等于反射角，圖中點(diǎn)A，B，C，D在同一平面上．
(1)求BC的長；
(2)求燈泡到地面的高度AG.
解：(1)由題意可得FC∥DE，則△BFC∽△BED，故 eq \f(BC,BD) ＝ eq \f(FC,DE) ，即 eq \f(BC,BC＋4) ＝ eq \f(1.5,3.5) ，解得BC＝3 m
(2)∵AC＝5.4 m，∴AB＝5.4－3＝2.4(m).∵光在鏡面反射中的入射角等于反射角，∴∠FBC＝∠GBA.又∵∠FCB＝∠GAB，∴△BGA∽△BFC，∴ eq \f(AG,AB) ＝ eq \f(FC,BC) ，∴ eq \f(AG,2.4) ＝ eq \f(1.5,3) ，解得AG＝1.2 m．答：燈泡到地面的高度AG為1.2 m
21．(12分)如圖，已知反比例函數(shù)y1＝ eq \f(c,x) (c≠0)和一次函數(shù)y2＝kx＋b(k≠0)的圖象相交于點(diǎn)A(－2，3)，B(3，a).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2)將一次函數(shù)y2向下平移5個(gè)單位長度后得到直線y3，當(dāng)y2>y1>y3時(shí)，求x的取值范圍．
解：(1)將A(－2，3)代入y1＝ eq \f(c,x) ，得c＝－6，∴反比例函數(shù)的解析式為y1＝－ eq \f(6,x) .對(duì)于y1＝－ eq \f(6,x) ，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝－2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，－2).將A(－2，3)，B(3，－2)代入y2＝kx＋b，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－2k＋b＝3，,3k＋b＝－2，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－1，,b＝1，)) ∴一次函數(shù)的解析式為y2＝－x＋1
(2)將一次函數(shù)y2＝－x＋1向下平移5個(gè)單位長度后得到直線y3＝－x－4，畫出直線y3＝－x－4，由題意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝\f(－6,x)，,y＝－x－4，)) 解得x1＝ eq \r(10) －2，x2＝－ eq \r(10) －2，由函數(shù)的圖象可知：當(dāng)y2>y1>y3時(shí)，x的取值范圍是－ eq \r(10) －2＜x

相關(guān)試卷

2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測卷（附答案北師大版）：

這是一份2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測卷（附答案北師大版），共5頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中檢測卷（附答案人教版）：

這是一份2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中檢測卷（附答案人教版），共5頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中檢測題（附答案人教版）：

這是一份2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中檢測題（附答案人教版），共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測題（附答案人教版）

2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測題（附答案人教版）
2022人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢測卷（附答案）

2022人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢測卷（附答案）
2022人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測卷（附答案）

2022人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測卷（附答案）
2022人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中檢測卷（附答案）

2022人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中檢測卷（附答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部