（新高考）2024年高考物理復(fù)習(xí)第五章萬有引力與宇宙航行（測(cè)試）（原卷版+解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

0 0 0 第五章萬有引力與宇宙航行測(cè)試卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)： 1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)填寫在試卷上。 2．回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。 3．回答第II卷時(shí)，將答案直接寫在試卷上。第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1-8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9-12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。） 1．如圖所示為我國首次執(zhí)行火星探測(cè)任務(wù)的“天問一號(hào)”探測(cè)器運(yùn)行的部分軌跡圖。以火星中心為參考系，不考慮“天問一號(hào)”的質(zhì)量變化，“天問一號(hào)”探測(cè)器在近火點(diǎn)A與遠(yuǎn)火點(diǎn)B的萬有引力的大小之比為p，動(dòng)能之比為q，則下列關(guān)系式正確的是（　　） A． B． C． D． 2．2023年春節(jié)黃金檔期中我國科幻電影《流浪地球2》再獲口碑、票房雙豐收，極具科幻特色的“太空電梯”設(shè)定吸引了眾多科幻愛好者研究的興趣。太空電梯是從地面基座連接距離地球表面約36000km靜止軌道空間站的直立式電梯，若地球的半徑近似為6400km，下列關(guān)于太空電梯設(shè)定的說法，正確的是（　?。? A．電梯軌道基座能建設(shè)在廣州市 B．若發(fā)生意外，斷裂在太空里的電梯部件將不會(huì)掉落到地球上 C．若電梯臨時(shí)停在距離地表為18000km的高空，其重力加速度只有地球表面的 D．登上靜止軌道空間站的宇航員受到的萬有引力約為地面的 3．第一宇宙速度又叫做環(huán)繞速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度。理論分析表明，逃逸速度是環(huán)繞速度的倍。有些恒星，在它一生的最后階段，強(qiáng)大的引力把物質(zhì)緊緊地壓在一起，密度極大，其逃逸速度大于光速，這樣的天體稱為黑洞。已知地球的半徑約為6400km，地球表面附近的重力加速度約為，光速約為，不考慮地球的自轉(zhuǎn)。倘若地球保持質(zhì)量不變收縮成為黑洞，該黑洞半徑的最大值接近（　?。?A．0.01m B．0.1m C．1m D．10m 4．天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)一個(gè)略大于木星的氣體行星（HD188753Ab），它圍繞天鵝座“HD188753”系統(tǒng)的主星公轉(zhuǎn)，公轉(zhuǎn)周期為3.3日，軌道半徑約為天文單位，若忽略其它星球?qū)λ挠绊懀J(rèn)為它圍繞主星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)地球至太陽的距離為1天文單位，地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期為365日。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可求出（　?。?A．行星與地球的質(zhì)量之比 B．主星與太陽的質(zhì)量之比 C．行星與地球的第一宇宙速度之比 D．行星與地球的表面重力加速度之比 5．金星與地球半徑接近，金星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，地球和金星各自的衛(wèi)星公轉(zhuǎn)半徑的倒數(shù)與公轉(zhuǎn)速度的平方的關(guān)系圖像如圖所示，下列判斷正確的是（????） ?? A．金星的第一宇宙速度較小 B．取相同公轉(zhuǎn)速度，金星的衛(wèi)星的周期較大 C．圖線a表示的是地球的衛(wèi)星，圖線b表示的是金星的衛(wèi)星 D．取相同公轉(zhuǎn)半徑，金星的衛(wèi)星向心加速度較大 6．潮汐現(xiàn)象是指在月球和太陽引力作用下形成的海水周期性漲落現(xiàn)象。某同學(xué)查閱資料發(fā)現(xiàn)月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍，地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的80倍，地球表面的重力加速度為，不考慮星球的自轉(zhuǎn)影響，由以上數(shù)據(jù)可估算出（　?。?A．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為 B．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為地球第一宇宙速度的 C．月球表面的重力加速度為 D．月球?qū)Φ厍蚝ＫΞa(chǎn)生加速度的最大值為 7．上世紀(jì)70年代，蘇聯(lián)在科拉半島與挪威的交界處進(jìn)行了人類有史以來最大規(guī)模的地底挖掘計(jì)劃。當(dāng)蘇聯(lián)人向地心挖掘深度為d時(shí)，井底一個(gè)質(zhì)量為m的小球與地球之間的萬有引力為F，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，質(zhì)量分布均勻的地球的半徑為R，質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，則F大小等于（　　） A． B． C． D． 8．2023年3月30日，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長(zhǎng)征二號(hào)丁運(yùn)載火箭，成功將宏圖一號(hào)01組衛(wèi)星發(fā)射升空，并進(jìn)入預(yù)定的極地軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。它是由“一顆主星+三顆輔星”構(gòu)成的衛(wèi)星組，猶如在太空中飛行的車輪。已知宏圖一號(hào)衛(wèi)星組的運(yùn)行軌道距離地面的高度為h（約為530km），地球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球極地表面的重力加速度為g，衛(wèi)星組經(jīng)過赤道上空的時(shí)候，攜帶的攝像機(jī)都可以對(duì)赤道進(jìn)行一次拍攝，要使攝像機(jī)在1天的時(shí)間內(nèi)將整個(gè)赤道拍攝下來，則每次拍攝赤道的長(zhǎng)度至少為（　　） ?? A． B． C． D． 9．如圖所示，M是赤道上的物體在隨地球自轉(zhuǎn)，N是赤道平面內(nèi)的一顆人造地球衛(wèi)星，運(yùn)行方向自西向東。已知地球同步衛(wèi)星距地面高度為5.6倍地球半徑，設(shè)地心為O，與間的夾角最大為，則（　　） A．N的軌道半徑為地球半徑的2倍 B．N與M的轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為 C．N與M的線速度大小之比為 D．N與M的加速度大小之比為 10．2022年7月25日，我國問天實(shí)驗(yàn)艙與天和核心艙順利完成對(duì)接任務(wù)。問天實(shí)驗(yàn)艙與火箭分離后經(jīng)歷6次變軌，來到與核心艙相距52公里的位置上，然后在計(jì)算機(jī)控制下軌道逐漸升高，與核心艙的距離不斷減小，實(shí)現(xiàn)對(duì)接的初始條件。順利完成對(duì)接后一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（　?。? A．問天實(shí)驗(yàn)艙從脫離火箭至剛與核心艙接觸過程中機(jī)械能增大 B．問天實(shí)驗(yàn)艙從接近核心艙至對(duì)接完成過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C．問天實(shí)驗(yàn)艙在追核心艙的過程中，問天實(shí)驗(yàn)艙的加速度始終指向地心 D．若空間站距離地面高度為，經(jīng)過時(shí)間通過的弧長(zhǎng)為，已知地球半徑為，引力常量為，則可求地球的平均密度為 11．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由空間段、地面段和用戶段三部分組成，可在全球范圍內(nèi)全天候、全天時(shí)為各類用戶提供高精度、高可靠定位、導(dǎo)航、授時(shí)服務(wù)。在北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有A、B兩顆衛(wèi)星在同一平面內(nèi)沿同一方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻，衛(wèi)星A和衛(wèi)星B相距最近，距離為2r。經(jīng)過t時(shí)間，衛(wèi)星A和衛(wèi)星B第一次相距最遠(yuǎn)，距離為4r。不考慮衛(wèi)星間的萬有引力，已知地球的半徑為r，萬有引力常量為G，衛(wèi)星A的周期為（），下列說法正確的是（　　） A．地球的密度為 B．衛(wèi)星B的周期為 C．衛(wèi)星B的環(huán)繞速度小于7.9km/s D．地球?qū)πl(wèi)星A的萬有引力大于地球?qū)πl(wèi)星B的萬有引力 12．2022年7月，由清華大學(xué)天文系祝偉教授牽頭的國際團(tuán)隊(duì)宣布在宇宙中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)罕見的恒星系統(tǒng)。該系統(tǒng)均是由兩顆互相繞行的中央恒星組成，被氣體和塵埃盤包圍，且該盤與中央恒星的軌道成一定角度，呈現(xiàn)出“霧繞雙星”的奇幻效果。假設(shè)該系統(tǒng)中兩恒星甲、乙的質(zhì)量分別為，兩恒星繞行的周期均為T，引力常量為G。忽略塵埃盤對(duì)雙星引力的影響，忽略恒星的自轉(zhuǎn)，且恒星的半徑遠(yuǎn)小于兩恒星之間的距離。下列說法正確的是（　?。? A．恒星甲、乙繞行的加速度大小之比為 B．恒星甲、乙繞行的軌道半徑之比為 C．兩恒星之間的距離為 D．恒星甲繞行的線速度大小為第II卷（非選擇題共52分）二、計(jì)算題（滿分52分） 13．中國空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知空間站的質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，引力常量為G，空間站運(yùn)行時(shí)離地高度為h，空間站的機(jī)械能為（取無窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零）。（1）求中國空間站運(yùn)行時(shí)的引力勢(shì)能；（2）若，，，，，不考慮空氣阻力和地球自轉(zhuǎn)的影響，試估算將空間站從地面發(fā)送至離地高度為h的軌道處做圓周運(yùn)動(dòng)，發(fā)射裝置對(duì)空間站做的功W（保留一位有效數(shù)字）。 14．宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點(diǎn)，沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡另一點(diǎn)Q上，斜坡的傾角為α，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，球的體積公式是。求：（1）該星球表面的重力加速度g；（2）該星球的密度；（3）該星球的第一宇宙速度。 15．天宮空間站是我國自主建設(shè)的一個(gè)空間站系統(tǒng)，空間站總重量的軌道高度，空間站繞地球一周。已知地球質(zhì)量M為，半徑。，忽略其他天體的影響。（1）天宮空間站在軌期間環(huán)繞地球的運(yùn)行速度大小v；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）為了解釋不接觸的兩物體發(fā)生引力作用，法拉第在電磁學(xué)中建立了場(chǎng)的概念。其后，場(chǎng)的概念被應(yīng)用到萬有引力中。類比電場(chǎng)強(qiáng)度定義，判斷地球在空間站所處的引力場(chǎng)強(qiáng)度；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（3）忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，宇航員在空間站中的重力是在地球表面上的幾倍？請(qǐng)分析說明宇航員在磅秤上的視重近似為零。 16．螺旋星系中有大量的恒星和星際物質(zhì)，主要分布在半徑為R的球體內(nèi)，球體外僅有極少的恒星。球體內(nèi)物質(zhì)總質(zhì)量為M，可認(rèn)為均勻分布，球體內(nèi)外的所有恒星都繞星系中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恒星到星系中心的距離為r，引力常量為G。（1）求區(qū)域的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v與r的關(guān)系；（2）根據(jù)電荷均勻分布的球殼內(nèi)試探電荷所受庫侖力的合力為零，利用庫侖力與萬有引力的表達(dá)式的相似性和相關(guān)力學(xué)知識(shí)，求區(qū)域的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v與r的關(guān)系；（3）科學(xué)家根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v隨r的變化關(guān)系圖像，如圖所示，根據(jù)在范圍內(nèi)的恒星速度大小幾乎不變，科學(xué)家預(yù)言螺旋星系周圍（）存在一種特殊物質(zhì)，稱之為暗物質(zhì)。暗物質(zhì)與通常的物質(zhì)有引力相互作用，并遵循萬有引力定律，求內(nèi)暗物質(zhì)的質(zhì)量。 ?? 第五章萬有引力與宇宙航行測(cè)試卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)： 1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)填寫在試卷上。 2．回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。 3．回答第II卷時(shí)，將答案直接寫在試卷上。第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1-8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9-12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。） 1．如圖所示為我國首次執(zhí)行火星探測(cè)任務(wù)的“天問一號(hào)”探測(cè)器運(yùn)行的部分軌跡圖。以火星中心為參考系，不考慮“天問一號(hào)”的質(zhì)量變化，“天問一號(hào)”探測(cè)器在近火點(diǎn)A與遠(yuǎn)火點(diǎn)B的萬有引力的大小之比為p，動(dòng)能之比為q，則下列關(guān)系式正確的是（　?。? A． B． C． D．【答案】A 【詳解】令火星的質(zhì)量為M，“天問一號(hào)”的質(zhì)量為m，近火點(diǎn)到火星的距離為r1，遠(yuǎn)火點(diǎn)到火星的距離為r2?！疤靻栆惶?hào)”探測(cè)器在近火點(diǎn)A受到的萬有引力為“天問一號(hào)”探測(cè)器在遠(yuǎn)火點(diǎn)B受到的萬有引力為根據(jù)開普勒第二定律，有根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式聯(lián)立可得p=q 故選A。 2．2023年春節(jié)黃金檔期中我國科幻電影《流浪地球2》再獲口碑、票房雙豐收，極具科幻特色的“太空電梯”設(shè)定吸引了眾多科幻愛好者研究的興趣。太空電梯是從地面基座連接距離地球表面約36000km靜止軌道空間站的直立式電梯，若地球的半徑近似為6400km，下列關(guān)于太空電梯設(shè)定的說法，正確的是（　　） A．電梯軌道基座能建設(shè)在廣州市 B．若發(fā)生意外，斷裂在太空里的電梯部件將不會(huì)掉落到地球上 C．若電梯臨時(shí)停在距離地表為18000km的高空，其重力加速度只有地球表面的 D．登上靜止軌道空間站的宇航員受到的萬有引力約為地面的【答案】D 【詳解】A．由于要與同步軌道的空間站進(jìn)行連接，故太空電梯應(yīng)該建立在同步衛(wèi)星軌道所在的平面內(nèi)，即赤道上，故A錯(cuò)誤； B．太空電梯的設(shè)定實(shí)際為建于地球之上，由大型基座、牽引鋼纜等組建連接于同步軌道的垂直電梯，實(shí)際是地表建筑物，跟隨地球自轉(zhuǎn)且具有相同的角速度，故其自轉(zhuǎn)的角速度，線速度明顯小于第一宇宙速度，故除靜止軌道外的部分?jǐn)嗔呀砸蚱涫艿降娜f有引力大于向心力，均會(huì)掉落，電影內(nèi)也有這一情節(jié)，故B錯(cuò)誤； C．距離地表18000km的高空處，距離地心距離約為，約為地球半徑的倍，根據(jù)萬有引力定律其重力加速度約為地球表面的，故C錯(cuò)誤； D．靜止軌道為地球表面高36000km處，該處到地心距離為42400km，約為地球半徑的倍，根據(jù) 引力約為地球表面的，故D正確。故選D。 3．第一宇宙速度又叫做環(huán)繞速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度。理論分析表明，逃逸速度是環(huán)繞速度的倍。有些恒星，在它一生的最后階段，強(qiáng)大的引力把物質(zhì)緊緊地壓在一起，密度極大，其逃逸速度大于光速，這樣的天體稱為黑洞。已知地球的半徑約為6400km，地球表面附近的重力加速度約為，光速約為，不考慮地球的自轉(zhuǎn)。倘若地球保持質(zhì)量不變收縮成為黑洞，該黑洞半徑的最大值接近（　?。?A．0.01m B．0.1m C．1m D．10m 【答案】A 【詳解】地球表面附近有臨界狀態(tài)光速恰好等于其逃逸速度，可得第一宇宙速度可表示為根據(jù)萬有引力提供向心力可得聯(lián)立解得故選A。 4．天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)一個(gè)略大于木星的氣體行星（HD188753Ab），它圍繞天鵝座“HD188753”系統(tǒng)的主星公轉(zhuǎn)，公轉(zhuǎn)周期為3.3日，軌道半徑約為天文單位，若忽略其它星球?qū)λ挠绊懀J(rèn)為它圍繞主星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)地球至太陽的距離為1天文單位，地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期為365日。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可求出（　?。?A．行星與地球的質(zhì)量之比 B．主星與太陽的質(zhì)量之比 C．行星與地球的第一宇宙速度之比 D．行星與地球的表面重力加速度之比【答案】B 【詳解】AB．由萬有引力提供向心力，可知行星與地球的質(zhì)量在計(jì)算中約去，不可求出；中心天體主星與太陽的質(zhì)量可以求出主星與太陽的質(zhì)量之比可以求出故A錯(cuò)誤，B正確； C．由，解得星球的第一宇宙速度由于行星與地球的質(zhì)量和半徑都未知，所以行星與地球的第一宇宙速度之比不可求出，故C錯(cuò)誤； D．由，解得星球的重力加速度由于行星與地球的質(zhì)量和半徑都未知，所以行星與地球的表面重力加速度之比不可求出，故D錯(cuò)誤。故選B。 5．金星與地球半徑接近，金星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，地球和金星各自的衛(wèi)星公轉(zhuǎn)半徑的倒數(shù)與公轉(zhuǎn)速度的平方的關(guān)系圖像如圖所示，下列判斷正確的是（????） ?? A．金星的第一宇宙速度較小 B．取相同公轉(zhuǎn)速度，金星的衛(wèi)星的周期較大 C．圖線a表示的是地球的衛(wèi)星，圖線b表示的是金星的衛(wèi)星 D．取相同公轉(zhuǎn)半徑，金星的衛(wèi)星向心加速度較大【答案】A 【詳解】A．根據(jù)可得第一宇宙速度為金星與地球半徑接近，金星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，則金星的第一宇宙速度較小，故A正確； C．根據(jù)可得可知地球的質(zhì)量較大，則圖像的斜率較小，則圖線b表示的是地球的衛(wèi)星，圖線a表示的是金星的衛(wèi)星，故C錯(cuò)誤； B．由于圖線b表示的是地球的衛(wèi)星，圖線a表示的是金星的衛(wèi)星，取相同公轉(zhuǎn)速度，則金星的衛(wèi)星的軌道半徑較小，根據(jù)可知金星的衛(wèi)星的周期較小，故B錯(cuò)誤； D．由于圖線b表示的是地球的衛(wèi)星，圖線a表示的是金星的衛(wèi)星，取相同公轉(zhuǎn)半徑，金星的衛(wèi)星的速度較小，根據(jù)可知金星的衛(wèi)星向心加速度較小，故D錯(cuò)誤。故選A。 6．潮汐現(xiàn)象是指在月球和太陽引力作用下形成的海水周期性漲落現(xiàn)象。某同學(xué)查閱資料發(fā)現(xiàn)月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍，地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的80倍，地球表面的重力加速度為，不考慮星球的自轉(zhuǎn)影響，由以上數(shù)據(jù)可估算出（　　） A．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為 B．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為地球第一宇宙速度的 C．月球表面的重力加速度為 D．月球?qū)Φ厍蚝ＫΞa(chǎn)生加速度的最大值為【答案】D 【詳解】A．由可得地球表面的重力加速度由；可得，月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度故A錯(cuò)誤； B．由可得，月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為地球第一宇宙速度的，故B錯(cuò)誤； C．月球的半徑未知，無法計(jì)算出月球表面的重力加速度，故C錯(cuò)誤； D．海水與月球最小距離為，月球?qū)Φ厍蚝ＫΞa(chǎn)生的加速度最大故D正確。故選D。 7．上世紀(jì)70年代，蘇聯(lián)在科拉半島與挪威的交界處進(jìn)行了人類有史以來最大規(guī)模的地底挖掘計(jì)劃。當(dāng)蘇聯(lián)人向地心挖掘深度為d時(shí)，井底一個(gè)質(zhì)量為m的小球與地球之間的萬有引力為F，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，質(zhì)量分布均勻的地球的半徑為R，質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，則F大小等于（　　） A． B． C． D．【答案】B 【詳解】將地球分為半徑為（R－d）的球和厚度為d球殼兩部分，球殼對(duì)小球的引力為零，則F等于半徑為（R－d）的球?qū)π∏虻囊?，有設(shè)半徑為（R－d）球的質(zhì)量為，由密度公式得所以解得，F(xiàn)的大小為，B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。 8．2023年3月30日，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長(zhǎng)征二號(hào)丁運(yùn)載火箭，成功將宏圖一號(hào)01組衛(wèi)星發(fā)射升空，并進(jìn)入預(yù)定的極地軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。它是由“一顆主星+三顆輔星”構(gòu)成的衛(wèi)星組，猶如在太空中飛行的車輪。已知宏圖一號(hào)衛(wèi)星組的運(yùn)行軌道距離地面的高度為h（約為530km），地球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球極地表面的重力加速度為g，衛(wèi)星組經(jīng)過赤道上空的時(shí)候，攜帶的攝像機(jī)都可以對(duì)赤道進(jìn)行一次拍攝，要使攝像機(jī)在1天的時(shí)間內(nèi)將整個(gè)赤道拍攝下來，則每次拍攝赤道的長(zhǎng)度至少為（　　） ?? A． B． C． D．【答案】C 【詳解】由可得，1天時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星經(jīng)過赤道的次數(shù)為又地球表面或附近有所以所以要使攝像機(jī)在1天的時(shí)間內(nèi)將整個(gè)赤道拍攝下來，則每次拍攝赤道的長(zhǎng)度至少為故選C。 9．如圖所示，M是赤道上的物體在隨地球自轉(zhuǎn)，N是赤道平面內(nèi)的一顆人造地球衛(wèi)星，運(yùn)行方向自西向東。已知地球同步衛(wèi)星距地面高度為5.6倍地球半徑，設(shè)地心為O，與間的夾角最大為，則（　?。? A．N的軌道半徑為地球半徑的2倍 B．N與M的轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為 C．N與M的線速度大小之比為 D．N與M的加速度大小之比為【答案】AC 【詳解】A．當(dāng)MN連線正好與地表相切時(shí)，與間的夾角最大，由幾何得，N的軌道半徑為地球半徑的2倍，A正確； B．由開普勒第三定律，N衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星的周期之比為又因?yàn)槲矬wM的轉(zhuǎn)動(dòng)周期和地球同步衛(wèi)星的周期相同，所以N與M的轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為，故B錯(cuò)誤； C．由可得，N與M的線速度大小之比為故C正確； D．由，可得N與M的加速度大小之比為故D錯(cuò)誤。故選AC。 10．2022年7月25日，我國問天實(shí)驗(yàn)艙與天和核心艙順利完成對(duì)接任務(wù)。問天實(shí)驗(yàn)艙與火箭分離后經(jīng)歷6次變軌，來到與核心艙相距52公里的位置上，然后在計(jì)算機(jī)控制下軌道逐漸升高，與核心艙的距離不斷減小，實(shí)現(xiàn)對(duì)接的初始條件。順利完成對(duì)接后一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（　　） A．問天實(shí)驗(yàn)艙從脫離火箭至剛與核心艙接觸過程中機(jī)械能增大 B．問天實(shí)驗(yàn)艙從接近核心艙至對(duì)接完成過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C．問天實(shí)驗(yàn)艙在追核心艙的過程中，問天實(shí)驗(yàn)艙的加速度始終指向地心 D．若空間站距離地面高度為，經(jīng)過時(shí)間通過的弧長(zhǎng)為，已知地球半徑為，引力常量為，則可求地球的平均密度為【答案】AD 【詳解】A．問天實(shí)驗(yàn)艙從脫離火箭至剛與核心艙接觸過程中，需要加速做離心運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能增大，故A正確； B．問天實(shí)驗(yàn)艙從接近核心艙至對(duì)接完成過程中，需要先加速后減速運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)機(jī)械能先增大后減小，故B錯(cuò)誤； C．問天實(shí)驗(yàn)艙在追核心艙的過程中，有沿運(yùn)動(dòng)軌跡切線方向的加速度，加速度不可能始終指向地心，故C錯(cuò)誤 D．設(shè)地球質(zhì)量M，空間站質(zhì)量m，根據(jù)；；地球的平均密度為聯(lián)立以上各式得故D正確。故選AD。 11．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由空間段、地面段和用戶段三部分組成，可在全球范圍內(nèi)全天候、全天時(shí)為各類用戶提供高精度、高可靠定位、導(dǎo)航、授時(shí)服務(wù)。在北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有A、B兩顆衛(wèi)星在同一平面內(nèi)沿同一方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻，衛(wèi)星A和衛(wèi)星B相距最近，距離為2r。經(jīng)過t時(shí)間，衛(wèi)星A和衛(wèi)星B第一次相距最遠(yuǎn)，距離為4r。不考慮衛(wèi)星間的萬有引力，已知地球的半徑為r，萬有引力常量為G，衛(wèi)星A的周期為（），下列說法正確的是（　?。?A．地球的密度為 B．衛(wèi)星B的周期為 C．衛(wèi)星B的環(huán)繞速度小于7.9km/s D．地球?qū)πl(wèi)星A的萬有引力大于地球?qū)πl(wèi)星B的萬有引力【答案】AC 【詳解】A．由題意可知，衛(wèi)星A的運(yùn)動(dòng)半徑為r，即衛(wèi)星A為近地衛(wèi)星，根據(jù)，，得，A正確； B．經(jīng)過t時(shí)間，兩衛(wèi)星由最近第一次變?yōu)樽钸h(yuǎn)，則得，B錯(cuò)誤； C．衛(wèi)星B的軌道半徑較大，環(huán)繞速度應(yīng)小于第一宇宙速度7.9km/s，C正確； D．兩衛(wèi)星質(zhì)量未知，故無法求得地球?qū)尚l(wèi)星萬有引力的大小關(guān)系，D錯(cuò)誤。故選AC。 12．2022年7月，由清華大學(xué)天文系祝偉教授牽頭的國際團(tuán)隊(duì)宣布在宇宙中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)罕見的恒星系統(tǒng)。該系統(tǒng)均是由兩顆互相繞行的中央恒星組成，被氣體和塵埃盤包圍，且該盤與中央恒星的軌道成一定角度，呈現(xiàn)出“霧繞雙星”的奇幻效果。假設(shè)該系統(tǒng)中兩恒星甲、乙的質(zhì)量分別為，兩恒星繞行的周期均為T，引力常量為G。忽略塵埃盤對(duì)雙星引力的影響，忽略恒星的自轉(zhuǎn)，且恒星的半徑遠(yuǎn)小于兩恒星之間的距離。下列說法正確的是（　　） A．恒星甲、乙繞行的加速度大小之比為 B．恒星甲、乙繞行的軌道半徑之比為 C．兩恒星之間的距離為 D．恒星甲繞行的線速度大小為【答案】BC 【詳解】A．設(shè)恒星甲、乙繞行的軌道半徑分別為，根據(jù)萬有引力提供向心力有解得，A錯(cuò)誤。 B．根據(jù)萬有引力提供向心力有解得，B正確。 C．根據(jù)萬有引力提供向心力有兩恒星之間的距離解得，C正確。 D．恒星甲繞行的軌道半徑繞行的線速度大小 D錯(cuò)誤。故選BC。第II卷（非選擇題共52分）二、計(jì)算題（滿分52分） 13．中國空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知空間站的質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，引力常量為G，空間站運(yùn)行時(shí)離地高度為h，空間站的機(jī)械能為（取無窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零）。（1）求中國空間站運(yùn)行時(shí)的引力勢(shì)能；（2）若，，，，，不考慮空氣阻力和地球自轉(zhuǎn)的影響，試估算將空間站從地面發(fā)送至離地高度為h的軌道處做圓周運(yùn)動(dòng)，發(fā)射裝置對(duì)空間站做的功W（保留一位有效數(shù)字）。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）設(shè)中國空間站在軌道運(yùn)動(dòng)的速度為v，動(dòng)能為，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有又；解得（2）當(dāng)中國空間站發(fā)射前h=0設(shè)此時(shí)引力勢(shì)能為，有根據(jù)功能關(guān)系有解得代入數(shù)據(jù)得 14．宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點(diǎn)，沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡另一點(diǎn)Q上，斜坡的傾角為α，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，球的體積公式是。求：（1）該星球表面的重力加速度g；（2）該星球的密度；（3）該星球的第一宇宙速度。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)過程中，水平方向，有豎直方向，有由幾何知識(shí)可得聯(lián)立解得（2）對(duì)于星球表面質(zhì)量為m0的物體，有；所以（3）該星球的第一宇宙速度等于它的近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，故；解得 15．天宮空間站是我國自主建設(shè)的一個(gè)空間站系統(tǒng)，空間站總重量的軌道高度，空間站繞地球一周。已知地球質(zhì)量M為，半徑。，忽略其他天體的影響。（1）天宮空間站在軌期間環(huán)繞地球的運(yùn)行速度大小v；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）為了解釋不接觸的兩物體發(fā)生引力作用，法拉第在電磁學(xué)中建立了場(chǎng)的概念。其后，場(chǎng)的概念被應(yīng)用到萬有引力中。類比電場(chǎng)強(qiáng)度定義，判斷地球在空間站所處的引力場(chǎng)強(qiáng)度；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（3）忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，宇航員在空間站中的重力是在地球表面上的幾倍？請(qǐng)分析說明宇航員在磅秤上的視重近似為零。【答案】（1）；（2），方向指向地心；（3）0.89，宇航員在天宮空間站受到地球的吸引力提供他繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，因此磅秤對(duì)他的彈力幾乎為0，根據(jù)牛頓第三定律可知，他對(duì)磅秤的彈力也幾乎為0，所以他的視重幾乎為0。【詳解】（1）根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可知解得（2）電場(chǎng)強(qiáng)度定義公式為設(shè)在空間站放置一個(gè)質(zhì)量m很小的物體，定義其受到地球的引力F與它質(zhì)量m的比值為地球在該處的引力場(chǎng)強(qiáng)度，則其中聯(lián)立解得方向指向地心（3）設(shè)宇航員質(zhì)量為，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上宇航員在空間站中的重力為則在空間站與在地球表面的重力之比為代入數(shù)據(jù)得宇航員在天宮空間站受到地球的吸引力提供他繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，因此磅秤對(duì)他的彈力幾乎為0，根據(jù)牛頓第三定律可知，他對(duì)磅秤的彈力也幾乎為0，所以他的視重幾乎為0。 16．螺旋星系中有大量的恒星和星際物質(zhì)，主要分布在半徑為R的球體內(nèi)，球體外僅有極少的恒星。球體內(nèi)物質(zhì)總質(zhì)量為M，可認(rèn)為均勻分布，球體內(nèi)外的所有恒星都繞星系中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恒星到星系中心的距離為r，引力常量為G。（1）求區(qū)域的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v與r的關(guān)系；（2）根據(jù)電荷均勻分布的球殼內(nèi)試探電荷所受庫侖力的合力為零，利用庫侖力與萬有引力的表達(dá)式的相似性和相關(guān)力學(xué)知識(shí)，求區(qū)域的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v與r的關(guān)系；（3）科學(xué)家根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v隨r的變化關(guān)系圖像，如圖所示，根據(jù)在范圍內(nèi)的恒星速度大小幾乎不變，科學(xué)家預(yù)言螺旋星系周圍（）存在一種特殊物質(zhì)，稱之為暗物質(zhì)。暗物質(zhì)與通常的物質(zhì)有引力相互作用，并遵循萬有引力定律，求內(nèi)暗物質(zhì)的質(zhì)量。 ?? 【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由萬有引力定律和向心力公式有解得（2）在內(nèi)部，星體質(zhì)量由萬有引力定律和向心力公式有解得（3）對(duì)處于R球體邊緣的恒星，由萬有引力定律和向心力公式有對(duì)處于r=nR處的恒星，由萬有引力定律和向心力公式有解得

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