0 0 0 第七章 動量守恒定律 測試卷 （考試時間：90分鐘 試卷滿分：100分） 注意事項： 1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓名、學(xué)號填寫在試卷上。 2．回答第I卷時，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。 3．回答第II卷時，將答案直接寫在試卷上。 第Ⅰ卷（選擇題 共48分） 一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1-8題只有一項符合題目要求，第9-12題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。） 1．如圖所示，輕彈簧的下端系著質(zhì)量相等的a、b兩球，兩小球之間由輕質(zhì)細(xì)線連接，系統(tǒng)靜止時彈簧未超出彈性限度?，F(xiàn)剪斷a、b間細(xì)線，在接下來的運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（　?。? A．a(chǎn)、b兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．a(chǎn)、b兩球和輕彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C．a(chǎn)、b兩球組成的系統(tǒng)動量守恒 D．a(chǎn)、b兩球和輕彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒 2．如圖所示，OA、OB為兩條不同的光滑軌道，端點(diǎn)O、A、B都在豎直圓周上，OC豎直直徑。完全相同的兩個小球分別從A、B兩點(diǎn)沿兩條軌道由靜止開始同時釋放，不計空氣阻力。兩小球到達(dá)O點(diǎn)的過程中，下列判斷正確的是（　?。? A．沿BO軌道運(yùn)動的小球先到達(dá)O點(diǎn) B．兩個小球重力的沖量不相同 C．兩小球的動量變化率相同 D．沿AO軌道運(yùn)動小球的動量變化率大 3．如圖所示，若手機(jī)質(zhì)量m=200g，從離人眼約h=20cm的高度無初速掉落，砸到眼睛后經(jīng)=0.01s手機(jī)停止運(yùn)動，取重力加速度g=10m/s2，下列分析正確的是（　?。? A．手機(jī)對眼睛的作用力大小約為30N B．手機(jī)對眼睛的作用力大小約為40N C．全過程手機(jī)重力的沖量大小約為0.42N?s D．全過程手機(jī)重力的沖量大小約為0.40N?s 4．如圖所示，質(zhì)量為m的人立于平板車上，人與車的總質(zhì)量為m0，人與車以速度v1在光滑水平面上向右勻速運(yùn)動，當(dāng)此人相對于車以速度v2豎直跳起時，車的速度變?yōu)椋ā　。? A．，向右 B．，向右 C．，向右 D．，向右 5．如圖，質(zhì)量為的小球A沿光滑水平面以速度向右運(yùn)動，與質(zhì)量為的靜止小球B發(fā)生碰撞，碰撞后小球A以速率（為待定系數(shù)）彈回，然后與固定擋板P發(fā)生彈性碰撞，要使A球能與B球再次發(fā)生碰撞，則k的取值范圍應(yīng)滿足（????）． A． B． C．或 D． 6．如圖甲所示，一輕彈簧的兩端分別與質(zhì)量為和的兩物塊相連接，并且靜止在光滑的水平桌面上?，F(xiàn)使m1瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計時零點(diǎn)，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，以下說法正確的是（　?。? A．兩物塊的質(zhì)量之比為 B．在時刻和時刻彈簧的彈性勢能均達(dá)到最大值 C．時間內(nèi)，彈簧的長度大于原長 D．時間內(nèi)，彈簧的彈力逐漸減小 7．一粒水銀珠豎直地掉在光滑的水平玻璃板上，分成三粒小水銀珠1、2、3，以相等的速率在玻璃板上沿三個方向運(yùn)動，如圖所示。小水銀珠1與2、2與3、3與1的運(yùn)動方向之間的夾角分別為、、。小水銀珠1、2、3的質(zhì)量之比為（　?。? A． B． C． D． 8．一位解放軍海軍士兵蹲在皮劃艇上進(jìn)行射擊訓(xùn)練，用步槍在t時間內(nèi)沿水平方向發(fā)射了7發(fā)子彈。若該士兵連同裝備和皮劃艇的總質(zhì)量是M，發(fā)射每兩發(fā)子彈之間的時間間隔相等，每發(fā)子彈的質(zhì)量為m，子彈離開槍口的對地速度為。射擊前皮劃艇是靜止的，不考慮水的阻力，忽略因射擊導(dǎo)致裝備質(zhì)量的減少，則在t時間內(nèi)皮劃艇的位移為（　?。?A． B． C． D． 9．如圖所示，絲網(wǎng)版畫有其獨(dú)特的繪畫語言，其藝術(shù)水準(zhǔn)可與國畫、油畫等其它藝術(shù)作品相媲美。絲網(wǎng)版畫在顯影時需要用高壓水槍沖洗，若高壓水槍噴口的截面積為，噴口的出水速度為，水的密度為，噴口工作時水流垂直射到版畫上，之后水與版畫接觸并在平面上散開，以下說法正確的是（??） A．若僅減小噴口水柱的橫截面積，可以增大水對版畫沖擊產(chǎn)生的壓強(qiáng) B．若僅減小噴口水柱的橫截面積，可以減小水對版畫沖擊產(chǎn)生的壓力 C．若僅將噴水速度增大到原來的2倍，可以使水對版畫產(chǎn)生的壓力增大到原來的4倍 D．若僅將噴水速度增大到原來的2倍，可以使水對版畫產(chǎn)生的壓強(qiáng)增大到原來的2倍 10．帶有光滑圓弧軌道，質(zhì)量為的滑車靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質(zhì)量也為的小球以速度水平?jīng)_上滑車，到達(dá)某一高度后，小球又返回車的左端，則（　?。? A．小球返回車的左端時，速度為零 B．小球返回車的左端時，速度為 C．小球上升到最高點(diǎn)時，小車的速度為 D．小球在弧形槽上上升的最大高度為 11．溜冰車是冬季最受歡迎的娛樂項目之一，冰車的鋼制滑板與冰面間的動摩擦因數(shù)很小，可近似認(rèn)為接觸面光滑。如圖所示，某次游戲時甲在左、乙在右，甲、乙乘坐各自的冰車一起以的速度向冰面的左側(cè)壁滑行，某時刻甲用力將乙推開。再次游戲時乙在左、甲在右，二者一起再以2 m/s的速度向冰面的左側(cè)壁滑行，某時刻甲再次用力將乙推開。已知甲與冰車的總質(zhì)量為，乙與冰車的總質(zhì)量為，冰車與側(cè)壁的碰撞可看作彈性碰撞，下列說法正確的是（　?。? A．甲在左、乙在右，二者分開時只要甲的速度大小大于3 m/s，乙的運(yùn)動就反向 B．甲在左、乙在右，若二者分開時甲的速度大小為6 m/s，則甲與左側(cè)壁碰后還能與乙再次相碰 C．乙在左、甲在右，若二者分開時乙的速度大小為5 m/s，則甲反向運(yùn)動 D．乙在左、甲在右，二者分開，乙與左側(cè)壁碰后總能追上甲 12．如圖，兩輛完全相同的小車A和B靜止在光滑水平面上，兩小車緊靠在一起而不粘連，在小車A上豎直固定一輕質(zhì)細(xì)桿，長的輕質(zhì)細(xì)繩的一端系在細(xì)桿頂端，另一端拴一質(zhì)量m=1kg的小球，已知小車的質(zhì)量M=2m，重力加速度g=10m/s2，細(xì)桿的高度大于繩長?，F(xiàn)將小球向右拉至細(xì)繩水平且繃直后由靜止釋放，下列說法正確的是（　?。? A．小球與兩小車組成的系統(tǒng)動量守恒 B．釋放小球后到小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)過程中，小車A對小車B的彈力一直增大 C．小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)后能向左上升的最大高度為 D．小球第二次到達(dá)最低點(diǎn)時小球與小車A的速率之比為8∶7 第II卷（非選擇題 共52分） 二、實驗題（滿分14分） 13．某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律： （1）小車a的前端粘有質(zhì)量不計的橡皮泥，在小車a后連著紙帶，紙帶通過電磁打點(diǎn)計時器，長木板下墊著小木塊，開始時未放小車b，移動長木板下的小木塊，輕推小車a，直到紙帶上打下的點(diǎn)跡________；（填“均勻”或“不均勻”） （2）在小車a的前方放置一個與a材料相同的靜止小車b，推動小車a使之運(yùn)動，之后與小車b相碰并粘合成一體，若已測得打點(diǎn)的紙帶如圖乙所示，O為運(yùn)動的起點(diǎn)，x1、x2、x3、x4分別為OA、AB、BC、CD的長度，則應(yīng)選________段來計算a碰撞前的速度，應(yīng)選________段來計算a和b碰后的共同速度；（以上兩空均選填“x1”“x2”“x3”或“x4”） （3）設(shè)a的質(zhì)量為ma、b的質(zhì)量為mb，要驗證碰撞中的動量守恒定律，要驗證的關(guān)系為________（選ma、mb、x1、x2、x3、x4來表示）。 14．如圖所示，載有物資的熱氣球靜止于距水平地面的高處，現(xiàn)將質(zhì)量為的物資以相對地面的速度水平投出，物資落地時速度大小為。物資拋出后經(jīng)熱氣球的速度變?yōu)?，方向豎直向上。投出物資后熱氣球的總質(zhì)量為，所受浮力不變，重力加速度g取10，求： （1）物資運(yùn)動過程中克服空氣阻力所做的功； （2）熱氣球拋出物資后5s內(nèi)所受空氣阻力沖量的大小。 15．如圖所示，光滑曲線軌道分別與豎直軌道、粗?水平地面平滑連接，右端與光滑半圓軌道平滑連接，半圓軌道直徑為。長為，豎直軌道的最高點(diǎn)A與地面高度差。質(zhì)量為的小滑塊P從A點(diǎn)靜止釋放，之后在點(diǎn)與靜止放置在該處的小滑塊Q發(fā)生碰撞，碰撞過程機(jī)械能損失不計。已知小滑塊Q的質(zhì)量也為，小滑塊Q被撞后的瞬間對軌道的壓力突然增大了。已知重力加速度為。 （1）求水平軌道的動摩擦因數(shù)； （2）如果小滑塊P的質(zhì)量變?yōu)椋檎龜?shù)），如果要求小滑塊Q在半圓軌道段運(yùn)動過程中沒有脫離圓?。ㄔO(shè)碰撞后P立即拿走，不發(fā)生兩次碰撞），求的取值范圍。 ?? 16．跑酷不僅可以強(qiáng)健體質(zhì)，也可使得自身反應(yīng)能力更加迅速。現(xiàn)有一運(yùn)動員在圖示位置起跳，運(yùn)動過程姿勢不變且不發(fā)生轉(zhuǎn)動，到達(dá)墻面時鞋底與墻面接觸并恰好不發(fā)生滑動，通過鞋底與墻面間相互作用可以獲得向上的升力。已知運(yùn)動員起跳時速度為，與水平方向夾角為θ，到達(dá)墻壁時速度方向恰好與墻面垂直，運(yùn)動員鞋底與墻面的動摩擦因數(shù)為μ（），最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，全過程忽略空氣阻力影響。 （1）求運(yùn)動員起跳時的水平分速度與豎直分速度； （2）運(yùn)動員與墻發(fā)生相互作用的時間為t，蹬墻后速度豎直向上，不再與墻發(fā)生相互作用，求蹬墻后運(yùn)動員上升的最大高度H； （3）若運(yùn)動員蹬墻后水平方向速度大小不變，方向相反，為了能夠到達(dá)起跳位置的正上方，且距離地面高度不低于蹬墻結(jié)束時的高度，求運(yùn)動員與墻發(fā)生相互作用的最長時間。 17．如圖所示，P為固定的豎直擋板，質(zhì)量為的長木板A靜置于光滑水平面上（A的上表面略低于擋板P下端），質(zhì)量為m的小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平初速度從A的左端向右滑上A的上表面，經(jīng)過一段時間A、B第一次達(dá)到共同速度，此時B恰好未從A上滑落，然后物塊B與長木板A一起向右運(yùn)動，在時刻，物塊B與擋板P發(fā)生了第一次碰撞，經(jīng)過一段時間物塊B與長木板A第二次達(dá)到共同速度，之后物塊B與擋板P發(fā)生了很多次碰撞，最終在（未知）時恰好相對地面靜止。已知A、B間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，物塊與擋板P發(fā)生碰撞時無機(jī)械能損失且碰撞時間極短，求： （1）木板A的長度； （2）時間內(nèi)B經(jīng)過的路程： （3）的值。 第七章 動量守恒定律 測試卷 （考試時間：90分鐘 試卷滿分：100分） 注意事項： 1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓名、學(xué)號填寫在試卷上。 2．回答第I卷時，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。 3．回答第II卷時，將答案直接寫在試卷上。 第Ⅰ卷（選擇題 共48分） 一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1-8題只有一項符合題目要求，第9-12題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。） 1．如圖所示，輕彈簧的下端系著質(zhì)量相等的a、b兩球，兩小球之間由輕質(zhì)細(xì)線連接，系統(tǒng)靜止時彈簧未超出彈性限度?，F(xiàn)剪斷a、b間細(xì)線，在接下來的運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（　?。? A．a(chǎn)、b兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．a(chǎn)、b兩球和輕彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C．a(chǎn)、b兩球組成的系統(tǒng)動量守恒 D．a(chǎn)、b兩球和輕彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒 【答案】B 【詳解】A．剪斷a、b間細(xì)線后，彈簧對a做功、a球的機(jī)械能發(fā)生變化，b球只有重力對它做功，機(jī)械能不變，所以a、b兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯誤； B．剪斷a、b間細(xì)線后，a、b兩球和輕彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故B正確； C．剪斷a、b間細(xì)線后，a、b兩球組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，故C錯誤； D．剪斷a、b間細(xì)線后，a、b兩球和輕彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，故D錯誤。 故選B。 2．如圖所示，OA、OB為兩條不同的光滑軌道，端點(diǎn)O、A、B都在豎直圓周上，OC豎直直徑。完全相同的兩個小球分別從A、B兩點(diǎn)沿兩條軌道由靜止開始同時釋放，不計空氣阻力。兩小球到達(dá)O點(diǎn)的過程中，下列判斷正確的是（　?。? A．沿BO軌道運(yùn)動的小球先到達(dá)O點(diǎn) B．兩個小球重力的沖量不相同 C．兩小球的動量變化率相同 D．沿AO軌道運(yùn)動小球的動量變化率大 【答案】D 【詳解】A．設(shè)軌道與水平方向的夾角為，對小球研究，小球受重力和支持力，將重力沿軌道方向和垂直軌道方向正交分解，根據(jù)牛頓第二定律可得由圖中的直角三角形可知，小球的位移為由于小球下落過程中做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，故下落時間 所以下落時間與無關(guān)，故兩小球一起到達(dá)，故A錯誤； B．下落時間相同，重力相同，由可得兩個小球重力的沖量相同，故B錯誤； CD．小球的末速度為由于A點(diǎn)下落的大，即 大，故從A點(diǎn)下落的末速度大，根據(jù)可知沿AO軌道運(yùn)動小球的動量變化率大，故C錯誤，D正確。故選D。 3．如圖所示，若手機(jī)質(zhì)量m=200g，從離人眼約h=20cm的高度無初速掉落，砸到眼睛后經(jīng)=0.01s手機(jī)停止運(yùn)動，取重力加速度g=10m/s2，下列分析正確的是（　?。? A．手機(jī)對眼睛的作用力大小約為30N B．手機(jī)對眼睛的作用力大小約為40N C．全過程手機(jī)重力的沖量大小約為0.42N?s D．全過程手機(jī)重力的沖量大小約為0.40N?s 【答案】C 【詳解】AB．手機(jī)自由下落h時的速度為手機(jī)與眼相互作用過程，以豎直向下為正方，據(jù)動量定理可得解得手機(jī)受到的作用力大小為由牛頓第三定律可知，手機(jī)對眼睛的作用力大小約為42N，AB錯誤； CD．手機(jī)自由下落時間為全過程手機(jī)重力的沖量大小為，C正確，D錯誤。故選C。 4．如圖所示，質(zhì)量為m的人立于平板車上，人與車的總質(zhì)量為m0，人與車以速度v1在光滑水平面上向右勻速運(yùn)動，當(dāng)此人相對于車以速度v2豎直跳起時，車的速度變?yōu)椋ā　。? A．，向右 B．，向右 C．，向右 D．，向右 【答案】D 【詳解】根據(jù)題意可知，人和車在水平方向上動量守恒，當(dāng)人豎直跳起時，人和車之間在豎直方向上有相互作用，在水平方向上合力為零，動量仍然守恒，水平方向的速度不發(fā)生變化，所以車的速度仍為v1，方向向右。故選D。 5．如圖，質(zhì)量為的小球A沿光滑水平面以速度向右運(yùn)動，與質(zhì)量為的靜止小球B發(fā)生碰撞，碰撞后小球A以速率（為待定系數(shù)）彈回，然后與固定擋板P發(fā)生彈性碰撞，要使A球能與B球再次發(fā)生碰撞，則k的取值范圍應(yīng)滿足（????）． A． B． C．或 D． 【答案】A 【詳解】A球與B球第一次碰撞過程，根據(jù)動量守恒可得碰撞過程應(yīng)遵循系統(tǒng)總動能不增加原則，則有為了使A球能與B球再次發(fā)生碰撞，需要滿足 聯(lián)立解得故選A。 6．如圖甲所示，一輕彈簧的兩端分別與質(zhì)量為和的兩物塊相連接，并且靜止在光滑的水平桌面上?，F(xiàn)使m1瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計時零點(diǎn)，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，以下說法正確的是（　?。? A．兩物塊的質(zhì)量之比為 B．在時刻和時刻彈簧的彈性勢能均達(dá)到最大值 C．時間內(nèi)，彈簧的長度大于原長 D．時間內(nèi)，彈簧的彈力逐漸減小 【答案】B 【詳解】A．以m1的初速度方向為正方向，對0～1s時間內(nèi)的過程，由動量守恒定律得 將v1=3m/s，v共=1m/s代入解得故A錯誤； B．根據(jù)系統(tǒng)能量守恒可知在時刻和時刻，系統(tǒng)的動能最小，彈簧的彈性勢能達(dá)到最大值，故B正確； C．在時刻彈簧壓縮至最短，所以時間內(nèi)，彈簧的長度小于原長，故C錯誤； D．時間內(nèi)，彈簧處于拉伸階段，彈力逐漸增大，故選B。 7．一粒水銀珠豎直地掉在光滑的水平玻璃板上，分成三粒小水銀珠1、2、3，以相等的速率在玻璃板上沿三個方向運(yùn)動，如圖所示。小水銀珠1與2、2與3、3與1的運(yùn)動方向之間的夾角分別為、、。小水銀珠1、2、3的質(zhì)量之比為（　?。? A． B． C． D． 【答案】C 【詳解】一粒水銀珠分成三個小水銀珠，其前后滿足水平方向動量守恒，設(shè)三個小水銀珠的速度大小為均為v，垂直水銀珠3運(yùn)動方向有沿水銀珠3方向有 解得故C正確，ABD錯誤。故選C。 8．一位解放軍海軍士兵蹲在皮劃艇上進(jìn)行射擊訓(xùn)練，用步槍在t時間內(nèi)沿水平方向發(fā)射了7發(fā)子彈。若該士兵連同裝備和皮劃艇的總質(zhì)量是M，發(fā)射每兩發(fā)子彈之間的時間間隔相等，每發(fā)子彈的質(zhì)量為m，子彈離開槍口的對地速度為。射擊前皮劃艇是靜止的，不考慮水的阻力，忽略因射擊導(dǎo)致裝備質(zhì)量的減少，則在t時間內(nèi)皮劃艇的位移為（　?。?A． B． C． D． 【答案】B 【詳解】發(fā)射子彈時，根據(jù)動量守恒可得每發(fā)一顆子彈，皮劃艇增加的速度為所以在t時間內(nèi)沿水平方向發(fā)射了7發(fā)子彈，則皮劃艇在6個時間內(nèi)，分別以、、……勻速運(yùn)動，每段勻速運(yùn)動的位移依次為；；……故t時間內(nèi)皮劃艇的總位移為故選B。 9．如圖所示，絲網(wǎng)版畫有其獨(dú)特的繪畫語言，其藝術(shù)水準(zhǔn)可與國畫、油畫等其它藝術(shù)作品相媲美。絲網(wǎng)版畫在顯影時需要用高壓水槍沖洗，若高壓水槍噴口的截面積為，噴口的出水速度為，水的密度為，噴口工作時水流垂直射到版畫上，之后水與版畫接觸并在平面上散開，以下說法正確的是（??） A．若僅減小噴口水柱的橫截面積，可以增大水對版畫沖擊產(chǎn)生的壓強(qiáng) B．若僅減小噴口水柱的橫截面積，可以減小水對版畫沖擊產(chǎn)生的壓力 C．若僅將噴水速度增大到原來的2倍，可以使水對版畫產(chǎn)生的壓力增大到原來的4倍 D．若僅將噴水速度增大到原來的2倍，可以使水對版畫產(chǎn)生的壓強(qiáng)增大到原來的2倍 【答案】BC 【詳解】取時間內(nèi)的水為研究對象，則這些水的質(zhì)量設(shè)這部分水受到版畫的沖擊力大小為，以水運(yùn)動的方向為正方向，由動量定理解得由牛頓第三定律，水對版畫沖擊產(chǎn)生的壓力水對版畫沖擊產(chǎn)生的壓強(qiáng) AB．若僅減小噴口水柱的橫截面積，不能改變水對版畫沖擊產(chǎn)生的壓強(qiáng)，可以減小水對版畫沖擊產(chǎn)生的壓力，A錯誤，B正確； CD．若僅將噴水速度增大到原來的2倍，可以使水對版畫產(chǎn)生的壓力和壓強(qiáng)均增大到原來的4倍，C正確，D錯誤。故選BC。 10．帶有光滑圓弧軌道，質(zhì)量為的滑車靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質(zhì)量也為的小球以速度水平?jīng)_上滑車，到達(dá)某一高度后，小球又返回車的左端，則（　?。? A．小球返回車的左端時，速度為零 B．小球返回車的左端時，速度為 C．小球上升到最高點(diǎn)時，小車的速度為 D．小球在弧形槽上上升的最大高度為 【答案】ACD 【詳解】AB．設(shè)小球離開小車時，小球的速度為v1，小車的速度為v2，選取向右為正方向，整個過程中動量守恒，由動量守恒定律得mv0=mv1+mv2由機(jī)械能守恒定律得解得v1=0；v2=v0 即小球與小車分離后二者交換速度，所以小球與小車分離后做自由落體運(yùn)動，故B錯誤，A正確。 CD．當(dāng)小球與小車的水平速度相等時，小球弧形槽上升到最大高度，設(shè)該高度為h，以向右為正方向，由動量守恒定律得mv0=2mv解得由機(jī)械能守恒定律得解得故CD正確。 故選ACD。 11．溜冰車是冬季最受歡迎的娛樂項目之一，冰車的鋼制滑板與冰面間的動摩擦因數(shù)很小，可近似認(rèn)為接觸面光滑。如圖所示，某次游戲時甲在左、乙在右，甲、乙乘坐各自的冰車一起以的速度向冰面的左側(cè)壁滑行，某時刻甲用力將乙推開。再次游戲時乙在左、甲在右，二者一起再以2 m/s的速度向冰面的左側(cè)壁滑行，某時刻甲再次用力將乙推開。已知甲與冰車的總質(zhì)量為，乙與冰車的總質(zhì)量為，冰車與側(cè)壁的碰撞可看作彈性碰撞，下列說法正確的是（　?。? A．甲在左、乙在右，二者分開時只要甲的速度大小大于3 m/s，乙的運(yùn)動就反向 B．甲在左、乙在右，若二者分開時甲的速度大小為6 m/s，則甲與左側(cè)壁碰后還能與乙再次相碰 C．乙在左、甲在右，若二者分開時乙的速度大小為5 m/s，則甲反向運(yùn)動 D．乙在左、甲在右，二者分開，乙與左側(cè)壁碰后總能追上甲 【答案】BD 【詳解】A．甲在左、乙在右，甲用力將乙推開的過程，甲、乙和兩冰車組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)向左為正方向，有當(dāng)時得所以當(dāng)分開時甲的速度大小滿足時，乙的運(yùn)動方向還是向左，A錯誤； B．由知，當(dāng)時則二者分開后，乙反向以4 m/s的速度大小運(yùn)動，而甲與左側(cè)壁碰撞后速度大小不變，方向反向，甲的速度大小大于乙的速度大小，故甲還能與乙再次相碰，B正確； C．乙在左、甲在右，甲用力將乙推開的過程，甲、乙和兩冰車組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)水平向左為正方向，有當(dāng)時甲沒有反向運(yùn)動，C錯誤； D．若乙與左側(cè)壁碰后不能追上甲，則需滿足而因為，由可判斷 即乙與左側(cè)壁碰后總能追上甲，D正確。故選BD。 12．如圖，兩輛完全相同的小車A和B靜止在光滑水平面上，兩小車緊靠在一起而不粘連，在小車A上豎直固定一輕質(zhì)細(xì)桿，長的輕質(zhì)細(xì)繩的一端系在細(xì)桿頂端，另一端拴一質(zhì)量m=1kg的小球，已知小車的質(zhì)量M=2m，重力加速度g=10m/s2，細(xì)桿的高度大于繩長?，F(xiàn)將小球向右拉至細(xì)繩水平且繃直后由靜止釋放，下列說法正確的是（　?。? A．小球與兩小車組成的系統(tǒng)動量守恒 B．釋放小球后到小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)過程中，小車A對小車B的彈力一直增大 C．小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)后能向左上升的最大高度為 D．小球第二次到達(dá)最低點(diǎn)時小球與小車A的速率之比為8∶7 【答案】CD 【詳解】A．小球與兩小車組成的系統(tǒng)在豎直方向上所受合外力不為零，動量不守恒，故A錯誤； B．小球與兩小車組成的系統(tǒng)在水平方向上所受合外力為零，動量守恒，釋放小球后到小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)過程中，小球在水平方向的分速度一直增大，所以小車A、B速度一直增大，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時，小車A、B速度達(dá)到最大，此時小車A對小車B的彈力為零，所以釋放小球后到小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)過程中，小車A對小車B的彈力一直減小，故B錯誤； C．設(shè)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時的速度大小為v0，兩小車速度大小均為v1，在水平方向根據(jù)動量守恒定律有 ???①根據(jù)機(jī)械能守恒定律有???②小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)后能向左上升至最大高度h時，小車A和小球速度大小相同，設(shè)為v2，在水平方向根據(jù)動量守恒定律有???③根據(jù)機(jī)械能守恒定律有???④聯(lián)立①②③④解得 ???⑤故C正確； D．設(shè)小球第二次到達(dá)最低點(diǎn)時小球與小車A的速度分別為v3、v4，取水平向左為正方向，在水平方向上根據(jù)動量守恒定律有???⑥根據(jù)機(jī)械能守恒定律有???⑦ 聯(lián)立⑥⑦解得，???⑧所以???⑨故D正確。故選CD。 第II卷（非選擇題 共52分） 二、實驗題（滿分14分） 13．某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律： （1）小車a的前端粘有質(zhì)量不計的橡皮泥，在小車a后連著紙帶，紙帶通過電磁打點(diǎn)計時器，長木板下墊著小木塊，開始時未放小車b，移動長木板下的小木塊，輕推小車a，直到紙帶上打下的點(diǎn)跡________；（填“均勻”或“不均勻”） （2）在小車a的前方放置一個與a材料相同的靜止小車b，推動小車a使之運(yùn)動，之后與小車b相碰并粘合成一體，若已測得打點(diǎn)的紙帶如圖乙所示，O為運(yùn)動的起點(diǎn)，x1、x2、x3、x4分別為OA、AB、BC、CD的長度，則應(yīng)選________段來計算a碰撞前的速度，應(yīng)選________段來計算a和b碰后的共同速度；（以上兩空均選填“x1”“x2”“x3”或“x4”） （3）設(shè)a的質(zhì)量為ma、b的質(zhì)量為mb，要驗證碰撞中的動量守恒定律，要驗證的關(guān)系為________（選ma、mb、x1、x2、x3、x4來表示）。 【答案】 均勻 【詳解】（1）[1]當(dāng)小車a所受的摩擦力和重力沿斜面方向的分力平衡時，小車a做勻速直線運(yùn)動，即紙帶上打下的點(diǎn)跡均勻分布； （2）[2][3]推動小車由靜止開始運(yùn)動，小車先加速后勻速，即在相同的時間間隔內(nèi)通過的位移相等，所以AB段為勻速運(yùn)動階段，可計算小車a碰前的速度，即選x2；碰撞過程是一個變速過程，而碰后a、b共速，一起做勻速直線運(yùn)動，點(diǎn)跡均勻分布，所以應(yīng)選CD段計算碰后共同的速度，即選x4； （3）[4]設(shè)打點(diǎn)計時器的打點(diǎn)周期為T，所以兩相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為由圖可知，碰前小車a的速度為碰后小車的共同速度為需要驗證的關(guān)系為聯(lián)立以上各式可得 14．如圖所示，載有物資的熱氣球靜止于距水平地面的高處，現(xiàn)將質(zhì)量為的物資以相對地面的速度水平投出，物資落地時速度大小為。物資拋出后經(jīng)熱氣球的速度變?yōu)?，方向豎直向上。投出物資后熱氣球的總質(zhì)量為，所受浮力不變，重力加速度g取10，求： （1）物資運(yùn)動過程中克服空氣阻力所做的功； （2）熱氣球拋出物資后5s內(nèi)所受空氣阻力沖量的大小。 【答案】（1）；（2） 【詳解】（1）根據(jù)動能定理有解得 （2）投出物資過程，系統(tǒng)動量守恒投出物資后，對熱氣球在水平方向和豎直方向用動量定理列方程；其中聯(lián)立求得空氣阻力沖量的大小為 15．如圖所示，光滑曲線軌道分別與豎直軌道、粗?水平地面平滑連接，右端與光滑半圓軌道平滑連接，半圓軌道直徑為。長為，豎直軌道的最高點(diǎn)A與地面高度差。質(zhì)量為的小滑塊P從A點(diǎn)靜止釋放，之后在點(diǎn)與靜止放置在該處的小滑塊Q發(fā)生碰撞，碰撞過程機(jī)械能損失不計。已知小滑塊Q的質(zhì)量也為，小滑塊Q被撞后的瞬間對軌道的壓力突然增大了。已知重力加速度為。 （1）求水平軌道的動摩擦因數(shù)； （2）如果小滑塊P的質(zhì)量變?yōu)椋檎龜?shù)），如果要求小滑塊Q在半圓軌道段運(yùn)動過程中沒有脫離圓?。ㄔO(shè)碰撞后P立即拿走，不發(fā)生兩次碰撞），求的取值范圍。 ?? 【答案】（1）0.5；（2）或 【詳解】（1）設(shè)滑塊P與Q碰撞前瞬間速度的大小為，碰撞后Q的速度為，則根據(jù)動能定理可得 ，P與Q彈性碰撞，根據(jù)動量守恒和能量守恒有；解得增加的壓力解得 （2）設(shè)滑塊P與Q碰撞前瞬間速度的大小為，則根據(jù)動能定理得，P與Q碰撞為彈性碰撞，設(shè)碰撞后的速度分別為和，以向右為正方向，根據(jù)動量守恒和能量守恒定律可得 ；解得不脫離圓弧軌道的條件有兩種情形有： 情形一：不過圓心等高處，有解得 情形二：對Q從點(diǎn)到點(diǎn)過程，由機(jī)械能守恒定律得對Q球在點(diǎn)，由牛頓第二定律得解得所以滿足或。 16．跑酷不僅可以強(qiáng)健體質(zhì)，也可使得自身反應(yīng)能力更加迅速?，F(xiàn)有一運(yùn)動員在圖示位置起跳，運(yùn)動過程姿勢不變且不發(fā)生轉(zhuǎn)動，到達(dá)墻面時鞋底與墻面接觸并恰好不發(fā)生滑動，通過鞋底與墻面間相互作用可以獲得向上的升力。已知運(yùn)動員起跳時速度為，與水平方向夾角為θ，到達(dá)墻壁時速度方向恰好與墻面垂直，運(yùn)動員鞋底與墻面的動摩擦因數(shù)為μ（），最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，全過程忽略空氣阻力影響。 （1）求運(yùn)動員起跳時的水平分速度與豎直分速度； （2）運(yùn)動員與墻發(fā)生相互作用的時間為t，蹬墻后速度豎直向上，不再與墻發(fā)生相互作用，求蹬墻后運(yùn)動員上升的最大高度H； （3）若運(yùn)動員蹬墻后水平方向速度大小不變，方向相反，為了能夠到達(dá)起跳位置的正上方，且距離地面高度不低于蹬墻結(jié)束時的高度，求運(yùn)動員與墻發(fā)生相互作用的最長時間。 【答案】（1），；（2）；（3） 【詳解】（1）水平方向分速度豎直方向分速度 （2）設(shè)墻對運(yùn)動員平均彈力大小為N，平均最大靜摩擦力為f，蹬墻后運(yùn)動員獲得豎直向上的速度為，人質(zhì)量為m，設(shè)水平向右為正方向，由動量定理得設(shè)豎直向上為正方向，由動量定理得其中聯(lián)立得運(yùn)動員蹬墻結(jié)束后豎直方向做勻減速直線運(yùn)動至速度為零，由得 （3）設(shè)墻對運(yùn)動員平均彈力大小為，平均最大靜摩擦力為，蹬墻后運(yùn)動員獲得豎直向上的速度為v，與墻發(fā)生相互作用的時間為，人的質(zhì)量為m，設(shè)水平向右為正方向，由動量定理得 設(shè)豎直向上為正方向，由動量定理得其中聯(lián)立得 設(shè)運(yùn)動員起跳位置離墻面水平距離為x，到達(dá)墻面所需時間為，離墻后到達(dá)起跳位置正上方的運(yùn)動時間為，起跳后水平方向做勻速直線運(yùn)動，得，運(yùn)動員離墻后水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做初速度為v，加速度為g的勻變速直線運(yùn)動，當(dāng)豎直位移為0時，水平位移不小于x。根據(jù)上述分析，得，聯(lián)立式作用的最長時間為 17．如圖所示，P為固定的豎直擋板，質(zhì)量為的長木板A靜置于光滑水平面上（A的上表面略低于擋板P下端），質(zhì)量為m的小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平初速度從A的左端向右滑上A的上表面，經(jīng)過一段時間A、B第一次達(dá)到共同速度，此時B恰好未從A上滑落，然后物塊B與長木板A一起向右運(yùn)動，在時刻，物塊B與擋板P發(fā)生了第一次碰撞，經(jīng)過一段時間物塊B與長木板A第二次達(dá)到共同速度，之后物塊B與擋板P發(fā)生了很多次碰撞，最終在（未知）時恰好相對地面靜止。已知A、B間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，物塊與擋板P發(fā)生碰撞時無機(jī)械能損失且碰撞時間極短，求： （1）木板A的長度； （2）時間內(nèi)B經(jīng)過的路程： （3）的值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【詳解】（1）依題意，設(shè)木板的長度為L，A、B第一次達(dá)到共速時速度大小為，物塊和木板由動量守恒定律有根據(jù)能量守恒定律有聯(lián)立求得， （2）分析可知，物塊B與木板第n次共速時的速度為，對B 從B第一次撞擊擋板到第二次撞擊擋板過程，有 從B第二次撞擊擋板到第三次撞擊擋板過程，有 從B第n次撞擊擋板到第次撞擊擋板過程，有 則得 （3）B從第n次與擋板發(fā)生碰撞到第次與擋板發(fā)生碰撞的過程中，設(shè)B做勻變速運(yùn)動的時間為，B做勻速直線運(yùn)動的時間為，A、B保持相對靜止共同運(yùn)動的位移為，勻變速運(yùn)動過程有 ，勻速過程有聯(lián)立可得即每相鄰兩次碰撞過程：A、B勻變速運(yùn)動過程與A、B勻速運(yùn)動過程的時間之比為1∶1。在時間內(nèi)，設(shè)A做勻減速運(yùn)動的累計時間為，則對A有又解得

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