2023-2024學(xué)年浙江省金華市義烏市繡湖中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 二次函數(shù)y＝1﹣2x2的圖象的開口方向（）
A. 向左B. 向右C. 向上D. 向下
2. 下列事件中，必然事件的是（）
A. 明天太陽(yáng)從西邊升起B(yǎng). a是實(shí)數(shù)，則
C. 某運(yùn)動(dòng)員跳高最好成績(jī)是20.1米D. 班級(jí)里有兩位同學(xué)同年同月同日生
3. 如圖，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則的度數(shù)是（）
A. B. C. D.
4. 二次函數(shù)y＝的圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）
A. 0B. 1C. 2D. 3
5. 若⊙P的半徑為13，圓心P的坐標(biāo)為（5，12），則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與⊙P的位置關(guān)系是（）.
A. 在⊙P內(nèi)B. 在⊙P上C. 在⊙P外D. 無(wú)法確定
6. 已知二次函數(shù)圖象上三點(diǎn)，則的大小關(guān)系為（）
A. B. C. D.
7. 下列命題中，正確的是（）
①平分弦的直徑垂直于弦；②90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；③不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；④相等的圓周角所對(duì)的弧相等．
A. ①②B. ②③C. ②③④D. ①③④
8. 在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)，的圖象可能是( )
A. B. C. D.
9. 如圖，為⊙的直徑，為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，在⊙上（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），連接交⊙于點(diǎn)，且．設(shè)，，下列說(shuō)法正確的是（）

A. B.
C. D.
10. 設(shè)函數(shù)，，．直線的圖象與函數(shù)，，的圖象分別交于點(diǎn)，，，（）
A. 若，則
B. 若，則
C. 若，則
D. 若，則
二．填空題（共6小題）
11. 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____________．
12. 一個(gè)分布均勻的正六面體骰子，骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，拋擲這枚骰子1次，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是______．
13. ?ABC三邊長(zhǎng)分別為6,8,10，則?ABC的外接圓的半徑為 _______ .
14. 如圖，將的斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AE，直角邊AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AF，連結(jié)EF．若，，且，則_____．
15. 在等邊中，以邊的中點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫圓，分別交邊，于點(diǎn)；是圓上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），連接，則______．
16. 已知點(diǎn)，，，在二次函數(shù)的圖象上，且C為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）若，則的值是 _______．
（2）若，則的取值范圍是 _________．
三．解答題（共8小題）
17. 已知：如圖，⊙O中弦AB＝CD．求證：．
18. 如圖，繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，且連接，若，，求的度數(shù)．

19. 年世界杯在卡塔爾舉辦．賽前通過(guò)抽簽，將支參賽隊(duì)伍分為組（組、組、組、組、組、組、組和組），每支隊(duì)伍一組．每組的支隊(duì)伍通過(guò)組內(nèi)循環(huán)賽決出第一名和第二名晉級(jí)十六強(qiáng)．
（1）在抽簽時(shí)，求甲隊(duì)進(jìn)入E組的概率（甲隊(duì)進(jìn)入各組的可能性相同）．
（2）已知甲、乙、丙、丁四支隊(duì)伍同在組，且四支隊(duì)伍晉級(jí)十六強(qiáng)的可能性相同，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲、乙兩支隊(duì)伍同時(shí)晉級(jí)十六強(qiáng)的概率．
20. 拋物線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），B（3，0），C（1，6）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)y＞4時(shí)，自變量x的取值范圍．
21. 如圖，是的直徑，是的弦，延長(zhǎng)到點(diǎn)C，使，連接交于點(diǎn)F．
（1）與的大小有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若，，求：圖中的長(zhǎng)．
22. 在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用長(zhǎng)為28米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園（籬笆只圍、兩邊），設(shè)米，花園面積．
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，當(dāng)平方米，求的值；
（2）若在處有一棵樹與墻、的距離分別是15米和6米，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積的最大值．
23. 定義：將函數(shù)C的圖象繞點(diǎn)P（0，n）旋轉(zhuǎn)180°，得到新的函數(shù)C1的圖象，我們稱函數(shù)C1是函數(shù)C關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)．
例如：當(dāng)n＝1時(shí)，函數(shù)關(guān)于點(diǎn)P（0，1）的相關(guān)函數(shù)為．
（1）當(dāng)n＝0時(shí)，
①二次函數(shù)y＝x2關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)為；
②點(diǎn)A（2，3）在二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+a（a≠0）關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；
（2）函數(shù)關(guān)于點(diǎn)P相關(guān)函數(shù)是，則n＝；
（3）當(dāng)n﹣1≤x≤n+3時(shí)，函數(shù)相關(guān)函數(shù)的最小值為7，求n的值．
24. 如圖1，在中，，D是的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)A，B，D的圓O交AC于E點(diǎn)．
（1）求的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)Q恰好從點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)B．記．
①求y關(guān)于x的表達(dá)式．
②連接，當(dāng)面積最大時(shí)，求x的值．
（3）如圖2，連接，延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，連接，當(dāng)與中的某一邊相等時(shí)，求四邊形的面積．

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