一、選擇題
1．已知點(diǎn),直線AB的傾斜角為,則( )
A.B.C.D.6
2．在數(shù)列中,,則( )
A.-4B.C.D.
3．已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,則該雙曲線的漸近線方程為( )
A.B.C.D.
4．在各項(xiàng)均為正數(shù)且遞增的等比數(shù)列中,,,則( )
A.96B.192C.384D.768
5．在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,若A,B,C三點(diǎn)共線,則( )
A.B.C.D.
6．已知圓,過點(diǎn)作圓C的切線m,則m的方程為( )
A.B.
C.或D.或
7．如圖,在三棱錐中,平面DEF,,,,P,Q分別為ME,MF的中點(diǎn),則異面直線FP,DQ所成角的余弦值為( )
A.B.C.D.
8．已知直線,點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為B,直線m經(jīng)過點(diǎn)B,且,則直線m的方程為( )
A.B.
C.D.
9．過拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)M,N,若,則直線MN的方程為( )
A.B.
C.或D.或
10．如圖,已知PA為圓柱的母線,BC為圓柱的下底面直徑,,,,F為線段AC的中點(diǎn),則點(diǎn)C到平面PBF的距離為( )
A.B.C.D.
11．在數(shù)列中,,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若不等式對(duì)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
A.B.C.D.
12．已知,是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過的直線與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),,則橢圓C的離心率為( )
A.B.C.D.
二、填空題
13．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,若,則__________.
14．在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,,,若A,B,C,D四點(diǎn)共面,則__________.
15．已知點(diǎn),,若圓上存在一點(diǎn)P使,則正實(shí)數(shù)r的取值范圍為__________.
16．已知,分別是雙曲線的左?右焦點(diǎn),A,B分別在該雙曲線的左?右支上,,,則該雙曲線的離心率為__________.
三、解答題
17．已知圓C過,兩點(diǎn)且圓心C在直線上.
（1）求圓C的方程;
（2）已知直線被圓C截得的弦長(zhǎng)為,求實(shí)數(shù)k的值.
18．已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和,是與的等比中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）已知,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
19．已知是焦點(diǎn)為F的拋物線上一點(diǎn),以P為圓心,為半徑的圓過點(diǎn).
（1）求C的方程;
（2）過點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B,求的最大值.
20．如圖,在三棱柱中,E,F分別為AB,的中點(diǎn),G為側(cè)面對(duì)角線的交點(diǎn).
（1）求證：平面平面;
（2）若,,側(cè)面為矩形,平面平面,求直線BC與平面所成角的正弦值.
21．如圖,四棱錐的底面ABCD為菱形,,,,.
（1）求證：平面平面ABCD;
（2）求平面PAD與平面PCD夾角的余弦值.
22．已知是橢圓的左焦點(diǎn),M是橢圓C上一點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),N是線段的中點(diǎn),,,,分別是橢圓C的左?右頂點(diǎn),.
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
（2）設(shè)過橢圓C的右頂點(diǎn)與y軸平行的直線為l,G是橢圓上與,均不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過作直線的垂線交直線l于H,求證：直線GH過定點(diǎn).
參考答案
1．答案：C
解析：因?yàn)橹本€AB的傾斜角為,,
可得直線AB的斜率為,
可得.
故選：C.
2．答案：A
解析：當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
所以數(shù)列是一個(gè)周期為4的周期數(shù)列,
則
故選：A.
3．答案：B
解析：因?yàn)殡p曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,
所以,,,
又可得,解得,
所以,,所以該雙曲線的漸近線方程為,
故選：B.
4．答案：D
解析：設(shè)等比數(shù)列公比為q,
數(shù)列為正數(shù)且遞增的等比數(shù)列,則,,
由,則,可得,
則,解得或（舍去）,
故.
故選：D.
5．答案：B
解析：,,,,,
若A,B,C三點(diǎn)共線,則有,得,解得,,
,.
故選：B.
6．答案：C
解析：將圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程,
則圓心,,
當(dāng)切線l的斜率不存在時(shí),切線l的方程為,
當(dāng)切線l的斜率存在時(shí),設(shè)切線l的方程為,
即, 由題意知,.解得.
此時(shí)切線l的方程為.
綜上,切線l的方程為或.
故選：C.
7．答案：A
解析：根據(jù)題意可得,由平面DEF,,
以D為原點(diǎn),分別以DE,DF,DM所在直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系,
所以,,,,
因?yàn)镻,Q分別為ME,MF的中點(diǎn),
所以,,
則,,
則,
所以異面直線FP,DQ所成角的余弦值為.
故選：A.
8．答案：A
解析：設(shè)點(diǎn),則,解得,即點(diǎn),
因?yàn)?設(shè)直線m的方程為,
將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線m的方程可得,解得,
所以,直線m的方程為.
故選：A.
9．答案：D
解析：拋物線焦點(diǎn),準(zhǔn)線方程,
設(shè)直線MN的方程為,由,消去y,則有,
設(shè),,,,
則焦點(diǎn)弦長(zhǎng),解得,
所以直線MN的方程為,即或.
故選：D.
10．答案：D
解析：因?yàn)锽C為圓柱的下底面直徑,所以,
以A為原點(diǎn),分別以AC,AB,AP為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系,
則,,,,
所以,,
設(shè)平面PBF的法向量為,
則有,即
取,則,,即.
則點(diǎn)C到平面PBF的距離為.
故選：D.
11．答案：A
解析：易得,則由兩邊除以可得,
整理可得,
因?yàn)?所以是首項(xiàng)為2,公比為4的等比數(shù)列,
所以,即,
數(shù)列的前n項(xiàng)和為,
所以,
對(duì)于,,,
則,當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí),取等號(hào);
因?yàn)椴坏仁綄?duì)恒成立,所以,
故選：A.
12．答案：B
解析：由橢圓的定義可得
結(jié)合可得
由可得,
由橢圓的定義可得,所以,
在中,,
中,,
,
,.
故選：B.
13．答案：1023
解析：因?yàn)?所以,
因?yàn)?顯然k不能為偶數(shù),則k為奇數(shù),即,
解得.
故答案為：1023.
14．答案：1
解析： ,,,,
,,,
又A,B,C,D四點(diǎn)共面,
由平面向量基本定理可知存在實(shí)數(shù),,使成立,
,
,解得,
故答案為：1.
15．答案：
解析：因?yàn)椤?所以O(shè)、A的中點(diǎn)坐標(biāo)為,,
所以以O(shè)A為直徑的圓D的方程為,
圓,即,
則圓心為,半徑為r,則,
因?yàn)閳AC上存在一點(diǎn)P使,所以圓C與圓D有交點(diǎn),
所以,即,解得,
即正實(shí)數(shù)r的取值范圍為.
故答案為：.
16．答案：
解析：,,,如圖所示,
設(shè),則,,, ,,
在中,由余弦定理,,
即,解得,
則,,,
由,有,
得,所以該雙曲線的離心率為.
故答案為：.
17．答案：（1）
（2）或
解析：（1）設(shè),半徑為,
所以圓C的方程為,
所以
解得
所以圓C的方程為.
（2）圓心到直線的距離
由垂徑定理得,
解得或.
18．答案：（1）
（2）
解析：（1）因?yàn)槭桥c的等比中項(xiàng),
所以①,當(dāng)時(shí),解得或（舍去）,
當(dāng)時(shí)②,
①②得,即,
因?yàn)?則,所以,即,
所以是以3為首項(xiàng),3為公差的等差數(shù)列,
所以.
（2）由（1）可知
,
所以
19．答案：（1）
（2）-7
解析：易知點(diǎn),由題意可得,
所以,,
因?yàn)?解得,所以,拋物線C的方程為.
（2）若直線l與x軸重合,則直線l與拋物線C只有一個(gè)交點(diǎn),不合乎題意,
設(shè)直線l的方程為,設(shè)點(diǎn)、,
聯(lián)立可得,,
由韋達(dá)定理可得,,
,,
所以,
,
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取等號(hào),故的最大值為-7.
20．答案：（1）證明見解析
（2）
解析：（1）點(diǎn)G為側(cè)面對(duì)角線的交點(diǎn),
點(diǎn)G為與的中點(diǎn),
點(diǎn)E,F分別為AB,的中點(diǎn),
,,
,,且GE,平面EFG,,平面,
平面平面;
（2）延長(zhǎng)EG與直線交于點(diǎn)O,連接,
點(diǎn)E分別為AB的中點(diǎn),G為側(cè)面對(duì)角線的交點(diǎn),且側(cè)面為矩形,
,且O直線中點(diǎn),
平面平面,平面,
,
,
,
則以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),向量、、方向?yàn)閤,y,z軸正方向,建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,
則,,,,
則,,,
設(shè)平面的一個(gè)法向量為,
,令,則,
設(shè)直線BC與平面所成角,
則,
故直線BC與平面所成角的正弦值為.
21．答案：（1）證明見解析
（2）
解析：（1）證明：設(shè)AB的中點(diǎn)為O,連接PO、DO、BD,
因四邊形ABCD為菱形,,,
所以為等邊三角形,,,
所以且,
因?yàn)?,
所以,所以,所以,
,OD,平面POD,
所以平面POD,平面POD,所以,
因?yàn)?所以,
所以,即,
,AB,平面ABCD,
所以平面ABCD,平面PAB,
所以平面平面ABCD.
（2）如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則,,,,
所以,,,
設(shè)平面的法向量為,則,令,則,
設(shè)平面的法向量為,則,令,則,
所以,
所以平面PAD與平面PCD夾角的余弦值為.
22．答案：（1）
（2）證明過程見解析
解析：（1）設(shè)是橢圓C的右焦點(diǎn),為橢圓C的焦距,
連接,因?yàn)镹是線段的中點(diǎn),O是線段的中點(diǎn),
所以,,
由橢圓的定義知：,所以,
由橢圓的幾何性質(zhì)知：,即,
所以,,
所以橢圓方程為.
（2）由（1）知,,.設(shè),
則,,因?yàn)?所以,
所以直線的方程為,令,得,
所以,
所以直線GH的方程為,即,
所以直線GH過定點(diǎn).

相關(guān)試卷

精品解析：河南省重點(diǎn)高中2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期階段性測(cè)試（開學(xué)考）數(shù)學(xué)試題：

這是一份精品解析：河南省重點(diǎn)高中2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期階段性測(cè)試（開學(xué)考）數(shù)學(xué)試題，文件包含精品解析河南省重點(diǎn)高中2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期階段性測(cè)試開學(xué)考數(shù)學(xué)試題原卷版docx、精品解析河南省重點(diǎn)高中2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期階段性測(cè)試開學(xué)考數(shù)學(xué)試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共20頁， 歡迎下載使用。

河南省安陽市重點(diǎn)高中2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期階段性測(cè)試（開學(xué)考）數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）：

這是一份河南省安陽市重點(diǎn)高中2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期階段性測(cè)試（開學(xué)考）數(shù)學(xué)試題（Word版附解析），共21頁。

河南省安陽市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期階段性測(cè)試（一）數(shù)學(xué)試卷：

這是一份河南省安陽市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期階段性測(cè)試（一）數(shù)學(xué)試卷，文件包含河南省安陽市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期階段性測(cè)試一數(shù)學(xué)試卷公眾號(hào)一枚試卷君docx、數(shù)學(xué)高一一聯(lián)簡(jiǎn)易答案公眾號(hào)一枚試卷君pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共6頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

河南省安陽市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期階段性測(cè)試（一）數(shù)學(xué)試卷

河南省安陽市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期階段性測(cè)試（一）數(shù)學(xué)試卷
河南省安陽市滑縣2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

河南省安陽市滑縣2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷（含答案）
2022-2023學(xué)年河南省安陽市重點(diǎn)高中高三下學(xué)期開學(xué)摸底聯(lián)考全國(guó)卷文科數(shù)學(xué)試卷 PDF版 (1)

2022-2023學(xué)年河南省安陽市重點(diǎn)高中高三下學(xué)期開學(xué)摸底聯(lián)考全國(guó)卷文科數(shù)學(xué)試卷 PDF版 (1)
2022-2023學(xué)年河南省安陽市重點(diǎn)高中高三下學(xué)期開學(xué)摸底聯(lián)考全國(guó)卷理科數(shù)學(xué)試卷 PDF版

2022-2023學(xué)年河南省安陽市重點(diǎn)高中高三下學(xué)期開學(xué)摸底聯(lián)考全國(guó)卷理科數(shù)學(xué)試卷 PDF版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學(xué)考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部