河南省安陽市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期階段性測試（一）數(shù)學(xué)試卷

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2022-2023學(xué)年高一年級階段性測試(一)數(shù)學(xué)考生注意:1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上,并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1. 已知集合, 則A.  B.  C.  D. 2. “” 是 “” 的A. 充分不必要條件        B. 必要不充分條件C. 充要條件         D. 既不充分也不必要條件3. 已知命題: ”, 則命題的否定為A.        B. C.        D. 4. 已知集合, 則A.         B. C.         D. 5. 若, 則關(guān)于的不等式的解集是A.          B. C.        D. 6. 若, 且, 則A.    B.    C.    D. 7. 已知不等式對任意都成立, 則實數(shù)的取值范圍是A.    B.    C.   D. 8. 已知正數(shù)滿足, 則下列選項不正確的是A. 的最大值是       B. 的最小值是C. 的最小值是 4       D. 的最大值是二、多項選擇題: 本題共 4 小題,每小題 5 分, 共 20 分. 在每小題給出的四個選項中,有多項符 合題目要求, 全部選對的得 5 分,部分選對的得 2 分, 有選錯的得 0 分.9. 已知集合, 則A.     B.     C.    D. 10. 下列敘述正確的是A. “” 是“”的充分不必要條件B. 命題“”的否定是“或”C. 設(shè), 則“且”是“”的必要不充分條件D. 命題“”的否定是真命題11. 設(shè), 則A.    B.    C.   D. 12. 已知關(guān)于的不等式的解集為或, 則A.   B. C. 不等式的解集為D. 不等式的解集為三、填空題 : 本題共 4 小題,每小題 5 分,共 20 分.13. 當(dāng)時,函數(shù)的最大值為_____.14. 給出一個能夠說明命題“”為假命題的數(shù):_____.15. 已知集合,若,且,則實數(shù)的取值范圍是_____.16. 若正數(shù)滿足, 則的最小值是_____.四、解答題: 共 70 分. 解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17. (10 分)設(shè)集合.(I) 若, 求;(II)設(shè), 若集合有 8 個子集, 求的取值集合.18. (12 分)已知關(guān)于的不等式.(I) 若此不等式的解集為, 求的值;(II)若, 求不等式的解集.19. (12 分)已知.(I) 若, 求實數(shù)的取值范圍;(II)若是的充分條件,求實數(shù)的取值范圍.20. (12 分)已知都是正數(shù),求證:(I) ;(II) .21. (12 分)已知關(guān)于的一元二次方程.(I) 若方程有兩個不相等的實數(shù)根, 求實數(shù)的取值范圍;(II)當(dāng)取滿足(I)中條件的最大整數(shù)時,設(shè)方程的兩根為和,求代數(shù)式的值.22. (12 分)某工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品, 其生產(chǎn)的年總成本(單位:萬元)與年產(chǎn)量(單位: 噸,)之間的函數(shù)關(guān)系式為, 已知該生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為 220 噸.(I) 求當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時,生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低平均成本.(II)若每噸產(chǎn)品出廠價為 50 萬元, 那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時,可以獲得最大年利潤? 最大年利潤是多少?