1.已知集合A={?1,0,1,2,3}，B={x|?1≤xxB. ?x?(0,π2)，tanx≠x
C. ?x∈(0,π2)，tanx≤xD. ?x?(0,π2)，tanx≤x
3.“x2>14”是“x>12”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分又不必要條件
4.已知角α的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓的交點為P(?12,y)，則cs2α=( )
A. 12B. ?12C. ? 32D. 32
5.折扇又名“撒扇”、“紙扇”，是一種用竹木或象牙做扇骨、韌紙或綾絹做扇面的能折疊的扇子(如圖1)，其平面圖為如圖2的扇形AOD，已知OA=3OB=3，扇面(曲邊四邊形ABCD)的面積是3π，則∠AOD=( )
A. π2B. 2π3C. 3π4D. 5π6
6.lg2 8+(lg54)?(lg225)+3lg312=( )
A. 1B. ?2C. 4D. 6
7.若sinθ，csθ是方程x2+mx+m=0的兩根，則m的值為( )
A. 1? 2B. 1+ 2C. ?1+ 2D. ?1? 2
8.若a?lg3a=2，b?3b=2，c?lnc=2，則a，b，c的大小關(guān)系是( )
A. b0且a≠1．
(Ⅰ)若a=2，解不等式f(x)>2；
(Ⅱ)若f(x)在[1,3]上的最大值與最小值的差為1，求a的值．
20.(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)=csxsin(x+π3)? 3cs2x+ 34+m最大值為14．
(Ⅰ)求常數(shù)m的值；
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[0,π2]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
21.(本小題12分)
已知定義域為R的函數(shù)f(x)=1?m?3x3x+1+3是奇函數(shù)．
(Ⅰ)求m的值并利用定義證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(Ⅱ)若對于任意t∈R，不等式f(t2?6t)+f(2t2?k)14，∴x>12或x14”是“x>12”的必要不充分條件．
故選：B．
根據(jù)必要不充分條件的定義求解．
本題考查必要不充分條件的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
4.【答案】B
【解析】解：因為角α的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓的交點為P(?12,y)，
所以csα=?12，
則cs2α=2cs2α?1=2×(?12)2?1=?12．
故選：B．
由題意利用任意角的三角函數(shù)的定義可求csα的值，進而利用二倍角公式即可求解．
本題主要考查了任意角的三角函數(shù)的定義以及二倍角公式在三角函數(shù)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
5.【答案】C
【解析】解：設(shè)∠AOD=α(rad)，
因為OA=3OB=3，
所以O(shè)B=1，
則扇面(曲邊四邊形ABCD)的面積是3π=S扇形AOD?S扇形OBC=12×32×α?12×12×α=4α，
所以∠AOD=α=3π4．
故選：C．
由題意利用扇形的面積公式即可求解．
本題主要考查了扇形的面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
6.【答案】D
【解析】解：原式=lg2232+(2lg52)(2lg25)+3lg312=32+4+12=6．
故選：D．
利用對數(shù)的運算性質(zhì)求解．
本題主要考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
7.【答案】A
【解析】解：由題意得，sinθ+csθ=?msinθcsθ=m，
所以1=sin2θ+cs2θ=(sinθ+csθ)2?2sinθcsθ=m2?2m，
解得m=1± 2，
因為Δ=m2?4m≥0，即m≥4或m≤0，
所以m=1? 2．
故選：A．
由已知結(jié)合方程的根與系數(shù)關(guān)系及同角平方關(guān)系即可求解．
本題主要考查了同角平方關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
8.【答案】A
【解析】解：由題意得，lg3a=2a，3b=2b，lnc=2c，
構(gòu)造函數(shù)y=lg3x，y=lnx，y=3x，y=2x，作出函數(shù)圖象，
結(jié)合函數(shù)圖象可知，b0時，m2>n2，則mn>nm，B正確；
當(dāng)mn2，即m2>mn>n2，C正確；
當(dāng)m

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