學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為
A．12B．20C．24D．32
2．已知反比例函數(shù)y＝2x﹣1，下列結(jié)論中，不正確的是（ ）
A．點(diǎn)（﹣2，﹣1）在它的圖象上
B．y隨x的增大而減小
C．圖象在第一、三象限
D．若x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小
3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
4．在校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小明和其他三名選手參加100米預(yù)賽，賽場(chǎng)共設(shè)1，2，3，4四條跑道，選手以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道．若小明首先抽簽，則小明抽到1號(hào)跑道的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
6．二次函數(shù)y＝x2+4x+3，當(dāng)0≤x≤時(shí)，y的最大值為（ ）
A．3B．7C．D．
7．如圖，A、D是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若∠D=35°，則∠OAC的度數(shù)是（ ）
A．35°B．55°C．65°D．70°
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足為、；過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足為、．交于點(diǎn)，隨著的增大，四邊形的面積（ ）
A．增大B．減小C．先減小后增大D．先增大后減小
9．若a，b是方程x2+2x-2016=0的兩根，則a2+3a+b=（ ）
A．2016B．2015C．2014D．2012
10．劉徽是我國(guó)古代一位偉大的數(shù)學(xué)家，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海寶算經(jīng)》是中國(guó)寶貴的文化遺產(chǎn).他所提出的割圓術(shù)可以估算圓周率.割圓術(shù)是依次用圓內(nèi)接正六邊形、正十二邊形…去逼近圓.如圖，的半徑為1，則的內(nèi)接正十二邊形面積為( )
A．1B．3C．3.1D．3.14
11．一次函數(shù)y=kx+k（k≠0）和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
12．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以點(diǎn)A為圓心，以4為半徑作⊙A，則下列各點(diǎn)中在⊙A外的是（ ）
A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D
二、填空題（每題4分，共24分）
13．將拋物線y=﹣2x2+1向左平移三個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位得到拋物線________；
14．方程的根是____．
15．如圖把沿邊平移到的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是面積的三分之一，若，則點(diǎn)平移的距離是__________
16．若點(diǎn)A（a，b）在雙曲線y＝上，則代數(shù)式ab﹣4的值為_____．
17．一組數(shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)是，則＝_________.
18．已知，是關(guān)于的方程的兩根，且滿足，則的值為_______.
三、解答題（共78分）
19．（8分）閱讀下列材料：
小輝和小樂一起在學(xué)校寄宿三年了，畢業(yè)之際，他們想合理分配共同擁有的三件“財(cái)產(chǎn)”：一個(gè)電子詞典、一臺(tái)迷你唱機(jī)、一套珍藏版小說.他們本著“在尊重各自的價(jià)值偏好基礎(chǔ)上進(jìn)行等值均分”的原則，設(shè)計(jì)了分配方案，步驟如下（相應(yīng)的數(shù)額如表二所示）：
①每人各自定出每件物品在心中所估計(jì)的價(jià)值；
②計(jì)算每人所有物品估價(jià)總值和均分值（均分：按總?cè)藬?shù)均分各自估價(jià)總值）；
③每件物品歸估價(jià)較高者所有；
④計(jì)算差額（差額：每人所得物品的估價(jià)總值與均分值之差）；
⑤小樂拿225元給小輝，仍“剩下”的300元每人均分.
依此方案，兩人分配的結(jié)果是：小輝拿到了珍藏版小說和375元錢，小樂拿到的電子詞典和迷你唱機(jī)，但要付出375元錢.
（1）甲、乙、丙三人分配A，B，C三件物品，三人的估價(jià)如表三所示，依照上述方案，請(qǐng)直接寫出分配結(jié)果；
（2）小紅和小麗分配D，E兩件物品，兩人的估價(jià)如表四所示（其中0＜m-n＜15）.按照上述方案的前四步操作后，接下來，依據(jù)“在尊重各自的價(jià)值偏好基礎(chǔ)上進(jìn)行等值均分”的原則，該怎么分配較為合理？請(qǐng)完成表四，并寫出分配結(jié)果.（說明：本題表格中的數(shù)值的單位均為“元”）
20．（8分）某高級(jí)酒店為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)100以上（不包括100元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)九折、八折、七折、五折區(qū)域顧客就可以獲得此項(xiàng)待遇（轉(zhuǎn)盤等分成16份）.
（1）甲顧客消費(fèi)80元，是否可獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)？
（2）乙顧客消費(fèi)150元，獲得打折待遇的概率是多少？
（3）他獲得九折，八折，七折，五折待遇的概率分別是多少？
21．（8分）圖1和圖2中的正方形ABCD和四邊形AEFG都是正方形．
（1）如圖1，連接DE，BG，M為線段BG的中點(diǎn)，連接AM，探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）在圖1的基礎(chǔ)上，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連結(jié)DE、BG，M為線段BG的中點(diǎn)，連結(jié)AM，探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
22．（10分）安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果銷售量（千克）與每千克降價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：
（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？
23．（10分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求證：．
24．（10分）如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接DG，過點(diǎn)A作AH∥DG，交BG于點(diǎn)H．連接HF，AF，其中AF交EC于點(diǎn)M．
（1）求證：△AHF為等腰直角三角形．
（2）若AB＝3，EC＝5，求EM的長(zhǎng)．
25．（12分）如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn)A，且，將直線向左平移一個(gè)單位后與雙曲線相交于點(diǎn)B，與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)．
（1）求直線的解析式及k的值；
（2）連結(jié)、，求的面積．
26．（12分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為
（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)
（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次都摸到白球的概率．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、B
5、D
6、D
7、B
8、A
9、C
10、B
11、C
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、，
15、
16、﹣1
17、
18、5
三、解答題（共78分）
19、（1）甲：拿到物品C和200元；乙：拿到:450元；丙：拿到物品A、B，付出650元；（2）詳見解析.
20、（1）因?yàn)橐?guī)定顧客消費(fèi)100元以上才能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，所以甲顧客消費(fèi)80元，不能獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)；（2）（3）P（九折）； P（八折）= = P（七折）= P（五折） ．
21、（1）AM=DE，AM⊥DE，理由詳見解析；（2）AM=DE，AM⊥DE，理由詳見解析.
22、（1）；（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元．
23、見解析.
24、（1）見解析；（2）EM＝
25、（1）直線的解析式為，k=1；（2）2.
26、（1）袋子中白球有2個(gè)；（2）（兩次都摸到白球）

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