學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．將點(diǎn)A（﹣3，4）繞原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）
A．（3，﹣4）B．（﹣4，3）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣3，﹣4）
2．下列事件中，屬于必然事件的是（ ）
A．方程無(wú)實(shí)數(shù)解
B．在某交通燈路口，遇到紅燈
C．若任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則
D．買(mǎi)一注福利彩票，沒(méi)有中獎(jiǎng)
3．如圖，的正切值為（ ）
A．B．C．D．
4．若有意義，則x的取值范圍是
A．且B．C．D．
5．若2是關(guān)于方程x2﹣5x+c＝0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是（ ）
A．﹣3B．3C．﹣6D．6
6．已知，則下列各式中正確的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列方程中，滿(mǎn)足兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和等于3的方程是（ ）
A．2x2+6x﹣5=0B．2x2﹣3x﹣5=0C．2x2﹣6x+5=0D．2x2﹣6x﹣5=0
8．下列一元二次方程中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是( )
A．2x2－6x＋1＝0B．3x2－x－5＝0C．x2＋x＝0D．x2－4x＋4＝0
9．四邊形內(nèi)接于⊙，點(diǎn)是的內(nèi)心，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，則的度數(shù)為( )
A．56°B．62°C．68°D．48°
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)， 將沿軸向右平移得,此時(shí)四邊形是菱形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
11．在中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
12．已知圓錐的底面半徑是4，母線長(zhǎng)是9，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知為銳角，且，則度數(shù)等于______度.
14．把拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式是__________．
15．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，再將所折得的圖形沿EF折疊，使得點(diǎn)D和點(diǎn)A重合若，，則折痕EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
16．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，動(dòng)點(diǎn)，分別以相同的速度從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向和運(yùn)動(dòng)(任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)停止)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，則線段的最小值為_(kāi)_______．
17．將拋物線 y＝（x+2）2?5向右平移2個(gè)單位所得拋物線解析式為_(kāi)____．
18．如圖，點(diǎn)，，，在上，，，，則________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）拋物線y＝﹣x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝2，且頂點(diǎn)在x軸上．
（1）求b、c的值；
（2）畫(huà)出拋物線的簡(jiǎn)圖并寫(xiě)出它與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出：點(diǎn)C關(guān)于直線x＝2對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D的坐標(biāo) ；若E(m，n)為拋物線上一點(diǎn)，則點(diǎn)E關(guān)于直線x＝2對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 （用含m、n的式子表示）．
20．（8分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，6），C為OB的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′BC′，若反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過(guò)A′B的中點(diǎn)D，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．
21．（8分）已知，如圖，△ABC中，AD是中線，且CD2＝BE·BA．求證：ED·AB＝AD·BD．
22．（10分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，小李從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小張?jiān)谑Ｏ碌?個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)（x，y）．
（1）畫(huà)樹(shù)狀圖或列表，寫(xiě)出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)Q（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率．
23．（10分）如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+6交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸分別交x軸、線段AC于點(diǎn)E、F．
（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）連結(jié)AD，CD，求△ACD的面積；
（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DE勻速向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，取△ACD一邊的兩端點(diǎn)和點(diǎn)P，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，且P為頂角頂點(diǎn)，求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
24．（10分）如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分．如果M是⊙O中弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過(guò)圓心O交⊙O于點(diǎn)E，并且CD＝4，EM＝6，求⊙O的半徑．
25．（12分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖1，在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為一邊作正方形，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，則線段與的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____________；
（2）拓展探究
在（1）的條件下，如果正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，連接，線段與的數(shù)量關(guān)系有無(wú)變化?請(qǐng)僅就圖2的情形進(jìn)行說(shuō)明；
（3）問(wèn)題解決．
當(dāng)正方形旋轉(zhuǎn)到三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．
26．（12分）如圖，已知⊙O的半徑為5 cm，弦AB的長(zhǎng)為8 cm，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BP＝2 cm，求csP的值．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、A
5、B
6、A
7、D
8、D
9、C
10、A
11、A
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、30
14、
15、
16、
17、y＝x2?1
18、70°
三、解答題（共78分）
19、（1）b＝4，c＝﹣4；（2）見(jiàn)解析，(0，﹣4)；（3）(4，﹣4)，(4﹣m，n)
20、．
21、證明見(jiàn)解析
22、（1）畫(huà)樹(shù)狀圖或列表見(jiàn)解析；（2）.
23、（1）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x＝1，A（6，0）；（1）△ACD的面積為11；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）或（1，6）或（1，3）．
24、
25、（1）；（2）無(wú)變化，說(shuō)明見(jiàn)詳解；（3）或
26、

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