學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考生要認真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時，有y2＜y1，
其中正確的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤
2．若，則等于（ ）
A．B．C．D．
3．?dāng)?shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測量被池塘相隔的兩棵樹A，B的距離，他們設(shè)計了如圖的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點，其中4位同學(xué)分別測得四組數(shù)據(jù)：①AC，∠ACB；②EF，DE，AD；③CD，∠ACB，∠ADB；④∠F，∠ADB，F(xiàn)B．其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A，B兩樹距離的有（ ）
A．1組B．2組C．3組D．4組
4．如圖，若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則二次函數(shù)的圖象可能是
A．B．
C．D．
5．如圖，在中，是直徑，點是上一點，點是弧的中點，于點，過點的切線交的延長線于點，連接，分別交，于點．連接，關(guān)于下列結(jié)論：① ；②；③點是的外心，其中正確結(jié)論是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
6．以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（ ）
A．B．C．D．
7．一枚質(zhì)地勻均的骰子，其六個面上分別標有數(shù)字：1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上面的數(shù)字大于4的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③b＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+c＜，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A．②③④B．①②⑤C．①②④D．②③⑤
9．現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，拋物線與軸交于、兩點，點在一次函數(shù)的圖像上，是線段的中點，連結(jié)，則線段的最小值是（ ）
A．B．C．D．
11．下列四張印有汽車品牌標志圖案的卡片中，是中心對稱圖形的卡片是（ ）
A．B．C．D．
12．如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點，若∠BAD＝105°，則∠DCE的大小是( )
A．115°B．105°C．100°D．95°
二、填空題（每題4分，共24分）
13．我市博覽館有A，B，C三個入口和D，E兩個出口，小明入館游覽，他從A口進E口出的概率是____．
14．如圖，在□ABCD中，AC與BD交于點M，點F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，點E是BC的中點，若點P以1cm/秒的速度從點A出發(fā)，沿AD向點F運動；點Q同時以2cm/秒的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P運動到F點時停止運動，點Q也同時停止運動．當(dāng)點P運動_____秒時，以點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．
15．從這九個自然數(shù)中，任取一個數(shù)是偶數(shù)的概率是____．
16．如圖，身高為1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用樹的倒影去測量河對岸一棵樹CD的高度，CD在水中的倒影為C′D，A、E、C′在一條線上．如果小河BD的寬度為12m，BE=3m，那么這棵樹CD的高為_____m．
17．已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且其圖象頂點位于第一象限內(nèi)，請寫出一個滿足上述條件的二次函數(shù)解析式為_____（表示為y=a（x+m）2+k的形式）．
18．如圖，反比例函數(shù)的圖象與矩形相較于兩點，若是的中點，，則反比例函數(shù)的表達式為__________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）自2020年3月開始，我國生豬、豬肉價格持續(xù)上漲，某大型菜場在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，從2020年10月1日起到11月9日的40天內(nèi)，豬肉的每千克售價與上市時間的關(guān)系用圖1的一條折線表示：豬肉的進價與上市時間的關(guān)系用圖2的一段拋物線表示．
（1）________；
（2）求圖1表示的售價與時間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問從10月1日起到11月9日的40天內(nèi)第幾天每千克豬肉利潤最低，最低利潤為多少？
20．（8分）某數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究，請補充完整以下的探究過程．
（1）填空：a＝ ．b＝ ．
（2）①根據(jù)上述表格數(shù)據(jù)補全函數(shù)圖象；
②該函數(shù)圖象是軸對稱圖形還是中心對稱圖形？
（3）若直線與該函數(shù)圖象有三個交點，求t的取值范圍．
21．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點D剛好落在AB邊上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．
22．（10分）現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識已深入人心，垃圾一般可分為：可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了兩袋垃圾．
（1）直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；
（2）求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率．
23．（10分）如圖，己知拋物線的圖象與軸的一個交點為另一個交點為，且與軸交于點
（1）求直線與拋物線的解析式；
（2）若點是拋物線在軸下方圖象上的－一動點，過點作軸交直線于點，當(dāng)?shù)闹底畲髸r，求的周長．
24．（10分）（2016山東省聊城市）如圖，在直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于關(guān)于原點對稱的A，B兩點，已知A點的縱坐標是1．
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）將直線向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點C，如果△ABC的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達式．
25．（12分）函數(shù)的圖象的對稱軸為直線.
（1）求的值；
（2）將函數(shù)的圖象向右平移2個單位，得到新的函數(shù)圖象．
①直接寫出函數(shù)圖象的表達式；
②設(shè)直線與軸交于點A，與y軸交于點B,當(dāng)線段AB與圖象只有一個公共點時，直接寫出的取值范圍.
26．（12分）如圖，，射線于點，是線段上一點，是射線上一點，且滿足.
（1）若，求的長；
（2）當(dāng)?shù)拈L為何值時，的長最大，并求出這個最大值.
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、C
5、C
6、D
7、B
8、B
9、C
10、A
11、B
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、．
14、3或1
15、
16、5.1．
17、y=﹣（x﹣1）2+1（答案不唯一）
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）；（2）；（3）當(dāng)20天或40天，最小利潤為10元千克
20、（1）﹣1，1；（2）①見解析；②函數(shù)圖象是中心對稱圖形；（3）
21、 (1)60；（2）四邊形ACFD是菱形．理由見解析.
22、（1） ；（2） .
23、（1），；（2）
24、（1）；（2）．
25、（1）m=3；（2）①；②.
26、（1）；（2）當(dāng)時，的最大值為1.
x
…
－2
－1
0
1
2
3
4
…
y
…
3
0
－1
0
1
0
－3
…

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