學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，等邊三角形ABC的邊長為5，D、E分別是邊AB、AC上的點，將△ADE沿DE折疊，點A恰好落在BC邊上的點F處，若BF＝2，則BD的長是（ ）
A．2B．3C．D．
2．在中，，垂足為D，則下列比值中不等于的是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（ ）
A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線
C．三角形具有穩(wěn)定性D．長方形的四個角都是直角
4．如圖，CD為⊙O的弦，直徑AB為4，AB⊥CD于E，∠A＝30°，則扇形BOC的面積為（ ）
A．B．C．πD．
5．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后，在下列四個選項中，可能性最大的是（ ）
A．點數(shù)小于4B．點數(shù)大于4C．點數(shù)大于5D．點數(shù)小于5
6．已知⊙O的半徑是4，圓心O到直線l的距離d＝1．則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A．相離B．相切C．相交D．無法判斷
7．的值等于（ ）．
A．B．C．D．1
8．下列四種圖案中，不是中心對稱圖形的為（ ）
A．B．C．D．
9．拋物線y=2(x－1)2－6的對稱軸是( ).
A．x=－6B．x=－1C．x=D．x=1
10．函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．且
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．方程的兩根為，，則= ．
12．將一個含45°角的三角板，如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，將其繞點順時針旋轉(zhuǎn)75°，點的對應(yīng)點恰好落在軸上，若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為____________．
13．對一批防PM2.5口罩進(jìn)行抽檢，經(jīng)統(tǒng)計合格口罩的概率是0.9，若這批口罩共有2000只，則其中合格的大約有__只．
14．已知四條線段a、2、6、a＋1成比例，則a的值為_____．
15．如圖，身高1.6米的小麗在陽光下的影長為2米，在同一時刻，一棵大樹的影長為8米，則這棵樹的高度為_____米．
16．如圖，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A與CB的延長線上的點E重合連接CD，則∠BDC的度數(shù)為_____度．
17．若關(guān)于x的一元二次方程的一個根為1，則k的值為__________.
18．二次函數(shù)y=－2x2+3的開口方向是_________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，在中，，點為邊的中點，請按下列要求作圖，并解決問題：
（1）作點關(guān)于的對稱點；
（2）在（1）的條件下，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，
①面出旋轉(zhuǎn)后的（其中、、三點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別是點、、）；
②若，則________．（用含的式子表示）
20．（6分）解下列方程
（1）；
（2）.
21．（6分）如圖，已知△ABC．
（1）尺規(guī)作圖，畫出線段AB的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）設(shè)AB的垂直平分線與BA交于點D，與BC交于點E，連結(jié)AE．若∠B＝40°，求∠BEA的度數(shù)．
22．（8分）如圖，斜坡的坡度是1：2.2（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度），這個斜坡的水平寬度是22米，在坡頂處的同一水平面上（）有一座古塔．在坡底處看塔頂?shù)难鼋鞘?5°，在坡頂處看塔頂?shù)难鼋鞘?0°，求塔高的長．（結(jié)果保留根號）
23．（8分）解不等式組，將解集在數(shù)軸上表示出來，并求出此不等式組的所有整數(shù)解.
24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點，點在軸上，并且，動點在過三點的拋物線上．
（1）求拋物線的解析式．
（2）作垂直軸的直線，在第一象限交直線于點，交拋物線于點，求當(dāng)線段的長有最大值時的坐標(biāo)．并求出最大值是多少．
（3）在軸上是否存在點，使得△是等腰三角形?若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
25．（10分）如圖，在正方形ABCD中，點M、N分別在AB、BC邊上，∠MDN=45°．
（1）如圖1，DN交AB的延長線于點F． 求證：；
（2）如圖2，過點M作MP⊥DB于P，過N作NQ⊥BD于，若，求對角線BD的長；
（3）如圖3，若對角線AC交DM，DF分別于點T，E．判斷△DTN的形狀并說明理由．
26．（10分）校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．
（1）求AB的長（結(jié)果保留根號）；
（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時1.5秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、B
5、D
6、A
7、C
8、D
9、D
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、．
12、
13、1．
14、3
15、6.4
16、1
17、0
18、向下．
三、解答題(共66分)
19、（1）見解析；（2）①見解析，②90°?α
20、（1），；（2），．
21、（1）見解析；（2）100°
22、米
23、見解析
24、（1）；（2）存在，最大值為4，此時的坐標(biāo)為；（3）存在，或或或
25、（1）證明見解析；（2）；（3）是等腰直角三角形，理由見解析
26、 (1) ;(2)此校車在AB路段超速，理由見解析.

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