學校_______ 年級_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，經(jīng)過原點的⊙與軸分別交于兩點，點是劣弧上一點，則（ ）
A．是銳角B．是直角C．是鈍角D．大小無法確定
2．如圖，△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC，若DB＝4，AB＝6，BE＝3，則EC的長是（ ）
A．4B．2C．D．
3．關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．且B．C．且D．
4．拋物線y=x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所得拋物線的解析式為（ ）
A．B．C．D．
5．2018年是江華縣脫貧攻堅摘帽決勝年，11月25號市檢查組來我縣隨機抽查了50戶貧困戶，其中還有1戶還沒有達到脫貧的標準，請聰明的你估計我縣3000戶貧困戶能達到脫貧標準的大約有（ ）戶
A．60B．600C．2940D．2400
6．已知是關(guān)于的一元二次方程的解，則等于（ ）
A．1B．-2C．-1D．2
7．下列調(diào)查方式合適的是（ ）
A．對空間實驗室“天空二號”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式
B．了解炮彈的殺傷力，采用全面調(diào)查的方式
C．對中央臺“新聞聯(lián)播”收視率的調(diào)查，采用全面調(diào)查的方式
D．對石家莊市食品合格情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式
8．如圖，四邊形ABCD是正方形，以BC為底邊向正方形外部作等腰直角三角形BCE，連接AE，分別交BD，BC于點F，G，則下列結(jié)論：①△AFB∽△ABE；②△ADF∽△GCE；③CG=3BG；④AF=EF，其中正確的有（ ）.
A．①③B．②④C．①②D．③④
9．如圖，在平面直角坐標系中，直線l的表達式是，它與兩坐標軸分別交于C、D兩點，且∠OCD＝60o，設(shè)點A的坐標為（m，0），若以A為圓心，2為半徑的⊙A與直線l相交于M、N兩點，當MN=時，m的值為（ ）
A．B．C．或D．或
10．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，且E是CD的中點，∠CDB=30°，CD=6，則陰影部分面積為（ ）
A．πB．3πC．6πD．12π
11．下列圖形中不是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則樹的高度為 .
14．二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點A(-1，0)，B(3，0)，那么一元二次方程ax2+bx=0的根是_____．
15．在這三個數(shù)中，任選兩個數(shù)的積作為的值，使反例函數(shù)的圖象在第二、四象限的概率是______．
16．已知（a+b）（a+b﹣4）＝﹣4，那么（a+b）＝_____．
17．如圖，是⊙的直徑，，點是的中點，過點的直線與⊙交于、兩點.若，則弦的長為__________．
18．若二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點和頂點構(gòu)成等邊三角形，則稱這樣的二次函數(shù)的圖象為標準拋物線．如圖，自左至右的一組二次函數(shù)的圖象T1，T2，T3……是標準拋物線，且頂點都在直線y=x上，T1與x軸交于點A1(2，0)，A2(A2在A1右側(cè))，T2與x軸交于點A2，A3，T3與x軸交于點A3，A4，……，則拋物線Tn的函數(shù)表達式為_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在正方形中，點在邊上，過點作于，且.
（1）若，求正方形的周長；
（2）若，求正方形的面積.
20．（8分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直徑．
21．（8分）如圖，直線AB和拋物線的交點是A（0，﹣3），B（5，9），已知拋物線的頂點D的橫坐標是1．
（1）求拋物線的解析式及頂點坐標；
（1）在x軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不在，請說明理由；
（3）在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值．
22．（10分）如圖，BC是半圓O的直徑，D是弧AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點E．
（1）求證：△DCE∽△DBC；
（2）若CE=，CD=2，求直徑BC的長．
23．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，BM切⊙O于點B，點P是⊙O上的一個動點(點P不與A，B兩點重合)，連接AP，過點O作OQ∥AP交BM于點Q，過點P作PE⊥AB于點C，交QO的延長線于點E，連接PQ，OP．
(1)求證：△BOQ≌△POQ；
(2)若直徑AB的長為1．
①當PE＝ 時，四邊形BOPQ為正方形；
②當PE＝ 時，四邊形AEOP為菱形．
24．（10分）某校為了解全校學生主題閱讀的情況，隨機抽查了部分學生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計圖表.
請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：
（1）求被抽查的學生人數(shù)和m的值；
（2）求本次抽查的學生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）若該校共有1200名學生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計該校學生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)。
25．（12分）在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，點，點，點．以點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點的對應點分別為，記旋轉(zhuǎn)角為．
(1)如圖①，當時，求點的坐標；
(2)如圖②，當點落在的延長線上時，求點的坐標；
(3)當點落在線段上時，求點的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．
26．（12分）已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，點P在BD上移動，當以P，C，D為頂點的三角形與△ABP相似時，求PB的長？
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、A
5、C
6、C
7、D
8、B
9、C
10、D
11、B
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、9.6
14、0，2
15、
16、2
17、
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）；（2）.
20、1
21、（1），頂點D（1，）；（1）C（，0）或（，0）或（，0）；（2）
22、（1）見解析；（2）2
23、（1）見解析；（2）①6，②6．
24、（1）50，12；（2）5，4；（3）336.
25、（1）點的坐標為；（2）點的坐標為；（3）點的坐標為．
26、（1）BP=2或BP=12；（2）當BP的值為2，12或5.1時，兩三角形相似．

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