學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．若是方程的解，則下列各式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（ ）
A．B．C．D．
3．方程的根是（ ）
A．-1B．0C．-1和2D．1和2
4．以下列長(zhǎng)度的線段為邊，可以作一個(gè)三角形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，D是⊙O上一點(diǎn)，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，則EF的長(zhǎng)度為（ ）
A．2B．2C．D．2
6．如圖，已知．按照以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交的兩邊于，兩點(diǎn)，連接．②分別以點(diǎn)，為圓心，以大于線段的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，連接，．③連接交于點(diǎn)．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．
C．D．
7．一張圓形紙片，小芳進(jìn)行了如下連續(xù)操作：
將圓形紙片左右對(duì)折，折痕為AB，如圖．
將圓形紙片上下折疊，使A、B兩點(diǎn)重合，折痕CD與AB相交于M，如圖．
將圓形紙片沿EF折疊，使B、M兩點(diǎn)重合，折痕EF與AB相交于N，如圖．
連結(jié)AE、AF、BE、BF，如圖．
經(jīng)過以上操作，小芳得到了以下結(jié)論：
；四邊形MEBF是菱形；為等邊三角形；：：．以上結(jié)論正確的有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
8． 如圖，AB是⊙O直徑，若∠AOC＝140°，則∠D的度數(shù)是（ ）
A．20°B．30°C．40°D．70°
9．下列事件是必然事件的是（ ）
A．打開電視機(jī)，正在播放籃球比賽B．守株待兔
C．明天是晴天D．在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球.
10．一元二次方程x2＝－3x的解是（ ）
A．x＝0B．x＝3C．x1＝0，x2＝3D．x1＝0，x2＝－3
11．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦. 若∠BAD=24°， 則的度數(shù)為（ ）
A．24°B．56°C．66°D．76°
12．二次函數(shù)y=x2-2x+3的最小值是（ ）
A．-2 B．2 C．-1 D．1
二、填空題（每題4分，共24分）
13．太原市某學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到位置，已知欄桿的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為點(diǎn)到的距離為.支柱的高為，則欄桿端離地面的距離為__________．
14．在矩形中，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接,過點(diǎn)作與點(diǎn),交射線于點(diǎn),連接,則的最小值是_____________
15．函數(shù)y＝kx，y＝，y＝的圖象如圖所示，下列判斷正確的有_____．（填序號(hào)）①k，a，b都是正數(shù)；②函數(shù)y＝與y＝的圖象會(huì)出現(xiàn)四個(gè)交點(diǎn)；③A，D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④若B是OA的中點(diǎn)，則a＝4b．
16．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（a＋1，4），則a ＝_________________．
17．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，若AE=2，△ADE的面積為4，四邊形BCED的面積為5，則邊AB的長(zhǎng)為________ ．
18．如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，過點(diǎn)P作∠EPC＝60°，交AC于點(diǎn)E，以PE為邊作等邊△EPD，頂點(diǎn)D在線段PC上，O是△EPD的外心，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）計(jì)算：
（1）tan60°-+(3.14-π)0;
（2）解方程：．
20．（8分）（1）計(jì)算：
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m滿足一元二次方程.
21．（8分）如圖，在某廣場(chǎng)上空飄著一只氣球P，A、B是地面上相距90米的兩點(diǎn)，它們分別在氣球的正西和正東，測(cè)得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求氣球P的高度（精確到0.1米）．
22．（10分）如圖已知直線與拋物線y=ax2+bx+c相交于A（﹣1，0），B（4，m）兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點(diǎn)C（0，﹣），交x軸正半軸于D點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為M．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P為直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB的面積最大時(shí)，求△PAB的面積及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)Q為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線上且位于其對(duì)稱軸右側(cè)，當(dāng)△QMN與△MAD相似時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)．
23．（10分）如圖，直徑為AB的⊙O交的兩條直角邊BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且，連接BF．
（1）求證CD為⊙O的切線；
（2）當(dāng)CF=1且∠D=30°時(shí)，求⊙O的半徑．

24．（10分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量該校旗桿及篤志樓的高度，先在操場(chǎng)的處用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端的仰角為，此時(shí)篤志樓頂端恰好在視線上，再向前走到達(dá)處，用該測(cè)角儀又測(cè)得篤志樓頂端的仰視角為.已知測(cè)角儀高度為，點(diǎn)、、在同一水平線上.
（1）求旗桿的高度；
（2）求篤志樓的高度（精確到）.（參考數(shù)據(jù)：，）
25．（12分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段OB上，AE的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)F，OD2 = OB·OE．
（1）求證：四邊形AFCD是平行四邊形；
（2）如果BC=BD，AE·AF=AD·BF，求證：△ABE∽△ACD．
26．（12分）閱讀下列材料，關(guān)于x的方程：x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣的解是x1＝c，x2＝﹣；x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；……
（1）請(qǐng)觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程x+＝c+（a≠0）與它們的關(guān)系猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證．
（2）可以直接利用（1）的結(jié)論，解關(guān)于x的方程：x+＝a+．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、B
5、B
6、C
7、D
8、A
9、D
10、D
11、C
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、
15、①③④
16、－3
17、1
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）2；（2) x1=2，x2=1．
20、（1）4；（2），
21、氣球P的高度約是32.9米．
22、（1）；（2），P（，）；（3）N（3，0）或N（2+，1+）或N（5，6）或N（，1﹣）．
23、（1）證明見解析；（2）．
24、（1）9.5m；（2）20.5m.
25、（1）證明見解析；（2）證明見解析
26、（1）方程的解為x1＝c，x2＝,驗(yàn)證見解析；（2）x＝a與x＝都為分式方程的解．

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