學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．斜坡坡角等于，一個人沿著斜坡由到向上走了米，下列結(jié)論
①斜坡的坡度是； ②這個人水平位移大約米；
③這個人豎直升高米； ④由看的俯角為．
其中正確的個數(shù)是（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，則tanA＝（ ）
A．B．C．D．
3．由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的俯視圖和左視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多有( )
A．5個B．6個C．7個D．8個
4．拋物線的對稱軸是（ ）
A．直線B．直線
C．直線D．直線
5．如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（ ）
A．B．C．D．
6．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．已知四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是
A．當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形
B．當AB=AD，CB=CD時，四邊形ABCD是菱形
C．當AB=AD=BC時，四邊形ABCD是菱形
D．當AC=BD，AD=AB時，四邊形ABCD是正方形
8．已知線段c是線段a和b的比例中項，若a=1，b=2,則c=( )
A．1B．C．D．
9．菱形中，，對角線相交于點，以為圓心，以3為半徑作，則四個點在上的個數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC＝40°，則∠D的度數(shù)是（ ）
A．140°B．130°C．120°D．110°
11．等腰三角形底邊長為10㎝，周長為36cm，那么底角的余弦等于（ ）．
A．B．C．D．
12．下列各點中，在反比例函數(shù)圖象上的點是
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．在如圖所示的電路圖中，當隨機閉合開關(guān),,中的兩個時，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為________．
14．小明和小紅在太陽光下行走，小明身高1.5m，他的影長2.0m，小紅比小明矮30cm，此刻小紅的影長為______m．
15．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得△DEC，此時CD⊥AB，連接AE，則tan∠EAC=____．
16．如圖，過原點的直線與反比例函數(shù)（）的圖象交于，兩點，點在第一象限．點在軸正半軸上，連結(jié)交反比例函數(shù)圖象于點．為的平分線，過點作的垂線，垂足為，連結(jié)．若是線段中點，的面積為4，則的值為______．
17．在平面直角坐標系中，點(4，-5)關(guān)于原點的對稱點的坐標是________．
18．一個幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方塊最多有________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在△ABC中，∠CAB＝90°，D是邊BC上一點，,E為線段AD的中點，連結(jié)CE并延長交AB于點F.
(1)求證：AD⊥BC.
(2)若AF:BF＝1:3，求證:CD:DB＝1:2.
20．（8分）如圖，拋物線經(jīng)過點A（1,0），B（4,0）與軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖①，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得四邊形PAOC的周長最小？若存在，求出四邊形PAOC周長的最小值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖②，點Q是線段OB上一動點，連接BC，在線段BC上是否存在這樣的點M，使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形？若存在，求M的坐標；若不存在，請說明理由．
21．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，CD是AB邊上的中線，延長AB到點E，使BE=AB，連接CE．求證：CD= CE．
22．（10分）（1）計算：|﹣2|+（π﹣3）1+2sin61°．
（2）解下列方程：x2﹣3x﹣1＝1．
23．（10分）有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)．小彤根據(jù)學(xué)習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進行了探究．
下面是小彤探究的過程，請補充完整：
(1)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是 ；
(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值：
則m的值為 ；
(3)如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出了圖象的一部分，請根據(jù)剩余的點補全此函數(shù)的圖象；
(4)觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) ；
(5)若函數(shù)y＝的圖象上有三個點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，則y1、y2、y3之間的大小關(guān)系為 ；
24．（10分）如圖，平面直角坐標系中，點、點在軸上（點在點的左側(cè)），點在第一象限，滿足為直角，且恰使∽△，拋物線經(jīng)過、、三點．
（1）求線段、的長；
（2）求點的坐標及該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標，若不存在，請說明理由．
25．（12分）在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2﹣4x+n（x＞0）的圖象記為G1，將G1繞坐標原點旋轉(zhuǎn)180°得到圖象G2，圖象G1和G2合起來記為圖象G．
（1）若點P（﹣1，2）在圖象G上，求n的值．
（2）當n＝﹣1時．
①若Q（t，1）在圖象G上，求t的值．
②當k≤x≤3（k＜3）時，圖象G對應(yīng)函數(shù)的最大值為5，最小值為﹣5，直接寫出k的取值范圍．
（3）當以A（﹣3，3）、B（﹣3，﹣1）、C（2，﹣1）、D（2，3）為頂點的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個公共點時，直接寫出n的取值范圍．
26．（12分）如圖（1） ,矩形中, ,,點,分別在邊,上,點,分別在邊,上, ,交于點,記.
（1）如圖（2）若的值為1,當時,求的值.
（2）若的值為3,當點是矩形的頂點， , 時,求的值.
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、C
5、C
6、C
7、C
8、B
9、B
10、B
11、A
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、1.6
15、
16、
17、（-4，5）
18、6
三、解答題（共78分）
19、 (1)見解析；（2）見解析.
20、（1）；（2）9；（3）存在點M的坐標為（）或（）使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形
21、見解析
22、（1）3；（2）
23、 (1)x≠3；(2)；(3)詳見解析；(4)當x>3時y隨x的增大而減小等(答案不唯一)；(5)

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