學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，csA＝，AC＝，則BC等于（ ）
A． B．1C．2D．3
2．由的圖像經(jīng)過平移得到函數(shù)的圖像說法正確的是（ ）
A．先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度
B．先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度
C．先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度
D．先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度
3．如圖，已知?jiǎng)t添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（ ）
A．B．C．D．
4．在中，，，，那么的值等于（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6，那么AB的值為（ ）
A．3B．C．D．2
6．如圖是二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=﹣1．關(guān)于下列結(jié)論：①ab0；③9a﹣3b+c>0；④b﹣4a=0；⑤ 方程ax1+bx=0的兩個(gè)根為 x1=0，x1=﹣4，其中正確的結(jié)論有（ ）
A．②③B．②③④C．②③⑤D．②③④⑤
7．﹣2的絕對(duì)值是（ ）
A．2B．C．D．
8．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠A=70°，則∠C的度數(shù)是（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
9．下列語(yǔ)句，錯(cuò)誤的是（ ）
A．直徑是弦B．相等的圓心角所對(duì)的弧相等
C．弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心D．平分弧的半徑垂直于弧所對(duì)的弦
10．如圖，已知，直線與直線相交于點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．
C．D．
11．四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（ ）
A．AB=CDB．AB=BCC．AC⊥BDD．AC=BD
12．已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以點(diǎn)P（﹣2，3）為圓心，2為半徑的圓P與x軸的位置關(guān)系是（ ）
A．相離B．相切
C．相交D．相離、相切、相交都有可能
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知m,n是方程的兩個(gè)根，則代數(shù)式的值是__________．
14．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延長(zhǎng)線交AB于H．則S△AGH：S△ABC 的值為 ____．
15．計(jì)算：＝______.
16．如圖所示是某種貨號(hào)的直三棱柱(底面是等腰直角三角形)零件的三視圖，則它的表面積為__________
17．如圖是拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象，若y＞0，則x的取值范圍是_______________．
18．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，若弦CD=2，則圖中陰影部分的面積為 ．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，已知△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝12，D是AC邊上一點(diǎn)，且AB2＝AD?AC，連接BD，點(diǎn)E、F分別是BC、AC上兩點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C重合），∠AEF＝∠C，AE與BD相交于點(diǎn)G．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）求證△BGE∽△CEF；
（3）連接FG，當(dāng)△GEF是等腰三角形時(shí)，直接寫出BE的所有可能的長(zhǎng)度．
20．（8分）中國(guó)古賢常說萬物皆自然，而古希臘學(xué)者說萬物皆數(shù).同學(xué)們還記得我們最初接觸的數(shù)就是“自然數(shù)”吧!在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的自然數(shù)進(jìn)行研究，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然數(shù)—“喜數(shù)”.
定義：對(duì)于一個(gè)兩位自然數(shù)，如果它的個(gè)位和十位上的數(shù)字均不為零，且它正好等于其個(gè)位和十位上的數(shù)字的和的倍（為正整數(shù)），我們就說這個(gè)自然數(shù)是一個(gè)“喜數(shù)”.
例如：24就是一個(gè)“4喜數(shù)”，因?yàn)?br>25就不是一個(gè)“喜數(shù)”因?yàn)?br>（1）判斷44和72是否是“喜數(shù)”？請(qǐng)說明理由；
（2）試討論是否存在“7喜數(shù)”若存在請(qǐng)寫出來，若不存在請(qǐng)說明理由.
21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn).二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與一次函數(shù)的圖像交于另一點(diǎn).
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍；
（3）平移，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在二次函數(shù)第四象限的圖像上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
22．（10分）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)、．
（1）求二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的的取值范圍．
23．（10分）意外創(chuàng)傷隨時(shí)可能發(fā)生，急救是否及時(shí)、妥善，直接關(guān)系到病人的安危．為普及急救科普知識(shí)，提高學(xué)生的急救意識(shí)與現(xiàn)場(chǎng)急救能力，某校開展了急救知識(shí)進(jìn)校園培訓(xùn)活動(dòng)．為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的培訓(xùn)效果，該校舉行了相關(guān)的急救知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的急救知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)(百．分制)進(jìn)行分析，過程如下：
收集數(shù)據(jù)：
七年級(jí)：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，72，75，80，86，59，83，1．
八年級(jí)：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2．
整理數(shù)據(jù)：
分析數(shù)據(jù)：
應(yīng)用數(shù)據(jù)：
（1）由上表填空：a＝ ；b＝ ；c＝ ；d＝ ．
（2）估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?0分及以上的共有多少人？
（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)急救知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)說明理由．
24．（10分）已知在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)A(m，n)在第一象限內(nèi)，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，
（1）當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)時(shí)（如圖1），求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)（如圖2），用含字母m，n的代數(shù)式表示點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在第（2）小題的條件下，求的值．
25．（12分）如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接BC，若點(diǎn)P在y軸上時(shí)，BP和BC的夾角為15°，求線段CP的長(zhǎng)度；
（3）當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的最小值為2a，求a的值．
26．（12分）如圖，在平行四邊形中，為邊上一點(diǎn)，平分，連接，已知，.
求的長(zhǎng)；
求平行四邊形的面積；
求.
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、A
5、A
6、D
7、A
8、B
9、B
10、B
11、D
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1
14、1:6
15、4
16、 (28+20)
17、－3＜x＜1
18、.
三、解答題（共78分）
19、（1）；（2）見解析；（3）4或﹣5+或﹣3+
20、（1）44不是一個(gè)“喜數(shù)”， 72是一個(gè)“8喜數(shù)”，理由見解析；（2）“7喜數(shù)”有4個(gè)：21、42、63、1
21、（1）；（2）或；（3）.
22、（1）y=﹣x2﹣2x+3，（﹣2，3）；（2）﹣2＜x＜1
23、（1）11，10，78.5，81；（2）600人；（3）八年級(jí)學(xué)生總體水平較好．理由：兩個(gè)年級(jí)平均分相同，但八年級(jí)中位數(shù)更大，或八年級(jí)眾數(shù)更大．(言之成理即可)．
24、（1）y＝；（2）B(m+n，n﹣m)；（3）
25、（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）CP的長(zhǎng)為3﹣或3﹣3；（3）a的值為1﹣或2+．
26、 (1)10;(2)128;(3)
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
七年級(jí)
0
1
0
a
7
1
八年級(jí)
1
0
0
7
b
2
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
七年級(jí)
78
75
c
八年級(jí)
78
d
80.5

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