學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如下是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A．B．C．D．
2．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，,連接交于點(diǎn)，則的面積與的面積之比為（ ）
A．B．C．D．
3．⊙O的半徑為4，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，如果點(diǎn)P在圓內(nèi)，則d ( )
A．B．C．D．
4．如果函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)，那么的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
5．下列函數(shù)中,是的反比例函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，它被分成三個(gè)面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿? )
A．B．C．D．
7．用配方法將二次函數(shù)化為的形式為（ ）
A．B．
C．D．
8．如圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，，，點(diǎn)、、、分別是、、、的中點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)是（ ）
A．24B．21C．18D．14
9．如圖，嘉淇一家駕車(chē)從地出發(fā)，沿著北偏東的方向行駛，到達(dá)地后沿著南偏東的方向行駛來(lái)到地，且地恰好位于地正東方向上，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．地在地的北偏西方向上B．地在地的南偏西方向上
C．D．
10．拋物線y＝﹣2x2經(jīng)過(guò)平移得到y(tǒng)＝﹣2（x+1）2﹣3，平移方法是（ ）
A．向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位B．向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位
C．向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位
11．用配方法解方程，下列變形正確的是（ ）
A．B．C．D．
12．將拋物線y＝2x2向左平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式是( )
A．y＝2x2+3B．y＝2x2﹣3
C．y＝2(x+3)2D．y＝2(x﹣3)2
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D(4，1)在AB邊上，把△CDB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D′，則OD′的長(zhǎng)為_(kāi)________．
14．二次函數(shù)（a＜0）圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3，1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個(gè)結(jié)論：
①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣．其中正確的有______（請(qǐng)將結(jié)論正確的序號(hào)全部填上）
15．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，動(dòng)點(diǎn)，分別以相同的速度從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向和運(yùn)動(dòng)(任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)停止)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，則線段的最小值為_(kāi)_______．
16．若△ABC∽△DEF,，且相似比為1：2，則△ABC與△DEF面積比_____________.
17．為解決群眾看病難的問(wèn)題，一種藥品連續(xù)兩次降價(jià)，每盒價(jià)格由原來(lái)的60元降至48.6元．若平均每次降價(jià)的百分率是x，則關(guān)于x的方程是________ ．
18．如圖，過(guò)y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則的面積是________.
三、解答題（共78分）
19．（8分）在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位． Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△AB1C1；
（1）作出△AB1C1；(不寫(xiě)畫(huà)法）
（2）求點(diǎn)C轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)；
（3）求邊AB掃過(guò)的面積．
20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)稱為一次“直角旋轉(zhuǎn)，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，完成下列任務(wù)：
（1）畫(huà)出經(jīng)過(guò)一次直角旋轉(zhuǎn)后得到的；
（2）若點(diǎn)是內(nèi)部的任意一點(diǎn)，將連續(xù)做次“直角旋轉(zhuǎn)”（為正整數(shù)），點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值為 ；此時(shí)，與的位置關(guān)系為 ．
(3)求出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的雙曲線與矩形的邊交于點(diǎn)．
(1)求雙曲線的解析式以及點(diǎn)的坐標(biāo)；．
(2)若點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)；
①當(dāng)雙曲線過(guò)點(diǎn)時(shí)，求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
②直接寫(xiě)出當(dāng)拋物線過(guò)點(diǎn)時(shí)，該拋物線與矩形公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及此時(shí)的值．
22．（10分）如圖，是△ABC的外接圓，AB是的直徑，CD是△ABC的高．
（1）求證：△ACD∽△CBD；
（2）若AD=2，CD=4，求BD的長(zhǎng)．
23．（10分）如圖，∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5，BC=1．
（1）請(qǐng)證明△ABC∽△ADE．
（2）求AD的長(zhǎng)．
24．（10分）2013年，東營(yíng)市某樓盤(pán)以每平方米6500元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售．因?yàn)闃潜P(pán)滯銷(xiāo)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價(jià)為每平方米5265元．
（1）求平均每年下調(diào)的百分率；
（2）假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬(wàn)元，可以在銀行貸款30萬(wàn)元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？（房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）
25．（12分）解方程： 2(x－3)2＝x2－9
26．（12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?br>（1）4（x-1）2=9
（2）
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、D
5、B
6、A
7、B
8、B
9、C
10、A
11、D
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、3或
14、①③．
15、
16、1：1
17、10（1﹣x）2=48.1．
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）見(jiàn)解析；（2）π；（3）π
20、（1）圖見(jiàn)解析；（2）2，關(guān)于中心對(duì)稱；（3）．
21、（1），；（2）①；②三個(gè)，
22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．
23、（1）見(jiàn)解析；（2）
24、（1）平均每年下調(diào)的百分率為10% ；
（2）張強(qiáng)的愿望可以實(shí)現(xiàn).
25、x1=3，x2=1
26、（1），；（2），

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