學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．下列說法錯誤的是（ ）
A．必然事件的概率為1B．心想事成，萬事如意是不可能事件
C．平分弦（非直徑）的直徑垂直弦D．的平方根是
2．設(shè)是方程的兩個實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）
A．2017B．2018C．2019D．2020
3．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
A．x≠5B．x＜5C．x≥5D．x≤5
4．如圖，⊙中，，則等于（ ）
A．B．C．D．
5．已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個結(jié)論：
①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；
②關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無實(shí)數(shù)根；
③a﹣b+c≥0；
④的最小值為1．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A．1個B．2個C．1個D．4個
6．如圖，為外一點(diǎn)，分別切于點(diǎn)切于點(diǎn)且分別交于點(diǎn)，若，則的周長為（ ）
A．B．C．D．
7．已知點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函數(shù)y=-的圖象上，當(dāng)x1＜x2＜0＜x3時，y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）
A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1
8．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB=AD，若∠C=70o，則∠ABD的度數(shù)是（ ）
A．35oB．55oC．70oD．110o
9．如圖，⊙O是正△ABC的外接圓，點(diǎn)D是弧AC上一點(diǎn)，則∠BDC的度數(shù)（ ）．
A．50°B．60°C．100°D．120°
10．如圖，將RtABC繞直角項點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到A' B'C，連接AA'，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是( )
A．70°B．65°C．60°D．55°
11．一個袋中有黑球個，白球若干，小明從袋中隨機(jī)一次摸出個球，記下其黑球的數(shù)目，再把它們放回，攪勻后重復(fù)上述過程次，發(fā)現(xiàn)共有黑球個．由此估計袋中的白球個數(shù)是( )
A．40個B．38個C．36個D．34個
12．若直線與半徑為5的相離，則圓心與直線的距離為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，E，F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，且矩形ABCD與矩形EABF相似，AB＝1，則BC的長為_____．
14．已知拋物線與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，則一元二次方程的根為______________．
15．若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形為矩形，則四邊形ABCD的對角線AC、BD之間的關(guān)系為_____．
16．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為______．
17．如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠BAC=20°，D是弧AC上任意一點(diǎn)，則∠D的度數(shù)是_________．
18．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“※”，其規(guī)則為a※b＝a2﹣b，根據(jù)這個規(guī)則，方程（x+2）※9＝0的解為_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)D 在第四象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對稱的點(diǎn)D’的坐標(biāo);
（3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，問在x軸上是否存在點(diǎn)P，使，若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
20．（8分）列方程解應(yīng)用題．
青山村種的水稻2010年平均每公頃產(chǎn)6000kg，2012年平均每公頃產(chǎn)7260kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率．
21．（8分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)上．
（1）圖中AC邊上的高為 個單位長度；
（2）只用沒有刻度的直尺，在所給網(wǎng)格圖中按如下要求畫圖（保留必要痕跡）：
①以點(diǎn)C為位似中心，把△ABC按相似比1:2縮小，得到△DEC；
②以AB為一邊，作矩形ABMN，使得它的面積恰好為△ABC的面積的2倍．
22．（10分）如圖，胡同左右兩側(cè)是豎直的墻，一架米長的梯子斜靠在右側(cè)墻壁上，測得梯子與地面的夾角為，此時梯子頂端恰巧與墻壁頂端重合. 因梯子阻礙交通，故將梯子底端向右移動一段距離到達(dá)處，此時測得梯子與地面的夾角為，問：胡同左側(cè)的通道拓寬了多少米（保留根號）？
23．（10分）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為32m的柵欄圍成（如圖所示）．如果墻長16m，滿足條件的花園面積能達(dá)到120m2嗎？若能，求出此時BC的值；若不能，說明理由．
24．（10分）解方程：
（1）3x(x-2)=4(x-2);
（2）2x2-4x+1=0
25．（12分）當(dāng)今，越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后，更加喜歡同名科幻小說，該小說銷量也急劇上升．書店為滿足廣大顧客需求，訂購該科幻小說若干本，每本進(jìn)價為20元．根據(jù)以往經(jīng)驗：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量是250本；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10本，書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元．
（1）直接寫出書店銷售該科幻小說時每天的銷售量（本）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．
（2）書店決定每銷售1本該科幻小說，就捐贈元給困難職工，每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為1960元，求的值．
26．（12分）如圖，無人機(jī)在空中處測得地面、兩點(diǎn)的俯角分別為60?、45?，如果無人機(jī)距地面高度米，點(diǎn)、、在同水平直線上，求、兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果保留根號）
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、C
5、D
6、C
7、C
8、A
9、B
10、B
11、D
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、，
15、AC⊥BD．
16、-1
17、110°
18、x1＝1，x2＝﹣1．
三、解答題（共78分）
19、（1）
（2）（0，-1）
（3）（1,0）（9,0）
20、10%
21、（1）；（2）①見解析，②見解析
22、胡同左側(cè)的通道拓寬了米.
23、花園的面積能達(dá)到20m2，此時BC的值為2m．
24、（1）x1=2，x2=；（2），．
25、（1）；（1）．
26、A、B兩點(diǎn)間的距離為100（1+）米

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