學校_______ 年級_______ 姓名_______
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．按下面的程序計算:
若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結果為，則開始輸入的值可以為（ ）
A．B．C．D．
2．下列反比例函數(shù)圖象一定在第一、三象限的是（ ）
A．B．C．D．
3．在下列各式中，運算結果正確的是（ ）
A．x2+x2＝x4B．x﹣2x＝﹣x
C．x2?x3＝x6D．（x﹣1）2＝x2﹣1
4．拋物線y＝3（x﹣2）2+5的頂點坐標是（ ）
A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）
5．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點在第一象限，點在軸的正半軸上，，，將繞點逆時針旋轉，點的對應點的坐標是（ ）
A．B．C．D．
6．方程（m﹣2）x2+mx﹣1＝0是關于x的一元二次方程，則m的值為（ ）
A．任何實數(shù)．B．m≠0C．m≠2D．m≠﹣2
7．若式子有意義，則x的取值范圍為( )
A．x≥2B．x≠3
C．x≥2或x≠3D．x≥2且x≠3
8．一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的1個紅球和3個綠球，從袋子中隨機摸出一個小球，記下顏色后，不放回再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球恰好是一個紅球和一個綠球的概率為( )
A．B．C．D．
9．二次函數(shù)的圖象如右圖所示，若，，則（ ）
A．，B．，C．，D．，
10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，則sinA的值為（ ）
A．B．C．D．
11．如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（ ）
A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABC
C．D．
12．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，現(xiàn)給出下列結論：①；②；③；④．其中正確結論的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，是的切線，為切點，，，點是上的一個動點，連結并延長，交的延長線于，則的最大值為_________
14．如圖，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝4，BC＝6，則△ABC的面積是__________．
15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，點B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是_____．
16．已知，則_______．
17．若點A(m，n)是雙曲線與直線的交點，則_________．
18．請寫出一個符合以下兩個條件的反比例函數(shù)的表達式：___________________．
①圖象位于第二、四象限；
②如果過圖象上任意一點A作AB⊥x軸于點B，作AC⊥y軸于點C，那么得到的矩形ABOC的面積小于1．
三、解答題（共78分）
19．（8分）今年，我市某中學響應“足球進校園”的號召，開設了“足球大課間”活動.現(xiàn)需要購進100個某品牌的足球供學生使用.經(jīng)調查，該品牌足球2015年單價為200元，2017年單價為162元.
（1）求2015年到2017年該品牌足球單價平均每年降低的百分率；
（2）選購期間發(fā)現(xiàn)該品牌足球在兩個文體用品商店有不同的促銷方案：
試問去哪個商場購買足球更優(yōu)惠？
20．（8分）一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無其它差別，其中紅球有個，若從中隨機摸出一個，這個球是白球的概率為．
（1）求袋子中白球的個數(shù)；
（2）隨機摸出一個球后，不放回，再隨機摸出一個球，請結合樹狀圖或列表求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．
21．（8分）安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價格購進一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量（千克）與每千克降價（元）之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示：
（1）求與之間的函數(shù)關系式；
（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應降價多少元？
22．（10分）解方程
（1）
（2）
23．（10分）如圖，點E、F分別是矩形ABCD的邊 AB、CD上的一點，且DF＝BE.
求證：AF=CE.
24．（10分）材料1：如圖1，昌平南環(huán)大橋是經(jīng)典的懸索橋，當今大跨度橋梁大多采用此種結構．此種橋梁各結構的名稱如圖2所示，其建造原理是在兩邊高大的橋塔之間，懸掛著主索，再以相應的間隔，從主索上設置豎直的吊索，與橋面垂直，并連接橋面承接橋面的重量，主索幾何形態(tài)近似符合拋物線．
圖1
圖2
材料2：如圖3，某一同類型懸索橋，兩橋塔AD＝BC＝10 m，間距AB為32 m，橋面AB水平，主索最低點為點P，點P距離橋面為2 m；
圖3
為了進行研究，甲、乙、丙三位同學分別以不同方式建立了平面直角坐標系，如下圖：
甲同學：以DC中點為原點，DC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系；
乙同學：以AB中點為原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系；
丙同學：以點P為原點，平行于AB的直線為x軸，建立平面直角坐標系.
（1）請你選用其中一位同學建立的平面直角坐標系，寫出此種情況下點C的坐標，并求出主索拋物線的表達式；
（2）距離點P水平距離為4 m和8 m處的吊索共四條需要更換，則四根吊索總長度為多少米？
25．（12分）某校網(wǎng)絡學習平臺開通以后，王老師在平臺上創(chuàng)建了教育工作室和同學們交流學習．隨機抽查了20天通過訪問王老師工作室學習的學生人數(shù)記錄，統(tǒng)計如下：（單位：人次）
20 20 28 15 20 25 30 20 12 13
30 25 15 20 10 10 20 17 24 26
“希望騰飛”學習小組根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如圖：
頻數(shù)分布表
請根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為 ，b的值為 ，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）求這20天訪問王老師工作室的訪問人次的平均數(shù)．
26．（12分）某商場“六一”期間進行一個有獎銷售的活動,設立了一個可以自由轉動的轉盤(如圖),并規(guī)定:顧客購物100元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會,當轉盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品(若指針落在兩個區(qū)域的交界處,則重新轉動轉盤).下表是此次促銷活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
(1)計算并完成上述表格;
(2)請估計當n很大時,頻率將會接近__________;假如你去轉動該轉盤一次,你獲得“可樂”的概率約是__________;(結果精確到0.1)
(3)在該轉盤中,表示“車?！眳^(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、C
5、D
6、C
7、D
8、A
9、A
10、B
11、D
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、6
15、
16、-5
17、5
18、，答案不唯一
三、解答題（共78分）
19、（1）10%．（2）去B商場購買足球更優(yōu)惠．
20、（1）袋子中白球有4個；（2）
21、（1）；（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應降價9元．
22、（1）x1=1 x2=（2）x1=2 x2=5
23、證明見解析
24、（1）甲，C（16，0），主索拋物線的表達式為；（2）四根吊索的總長度為13m；
25、（1）7、1,直方圖見解析；（2）20人次．
26、（1）472，0.596；（2）0.6，0.6；（3）144°.
分組
頻數(shù)（單位：天）
10≤x＜15
4
15≤x＜20
3
20≤x＜25
a
25≤x＜30
b
30≤x＜35
2
合計
20
轉動轉盤的次數(shù)n
100
200
400
500
800
1 000
落在“可樂”區(qū)域
的次數(shù)m
60
122
240
298
604
落在“可樂”
區(qū)域的頻率
0.6
0.61
0.6
0.59
0.604

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