學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．用一個半徑為15、圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是( )
A．5B．10C．D．
2．若整數(shù)a使關(guān)于x的分式方程＝2有整數(shù)解，且使關(guān)于x的不等式組至少有4個整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是（ ）
A．﹣14B．﹣17C．﹣20D．﹣23
3．已知半徑為5的圓，其圓心到直線的距離是3，此時直線和圓的位置關(guān)系為（ ）．
A．相離B．相切C．相交D．無法確定
4．下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（ ）．
A．B．
C．D．
5． 菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程x2﹣7x+12＝0的一個根，則菱形ABCD的周長為（ ）
A．16B．12C．16或12D．24
6．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知AC=3，CD=2，則csA的值為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖所示，在⊙O中，=，∠A=30°，則∠B=（ ）
A．150°B．75°C．60°D．15°
8．如圖的幾何體，它的主視圖是（ ）
A．B．C．D．
9．下列計算正確的是（ ）
A．B．C．÷D．
10．下列四個點,在反比例函數(shù)y=圖象上的是( )
A．(1,-6)B．(2,4)C．(3,-2)D．(-6,-1)
11．二次函數(shù)圖象上部分點的坐標(biāo)對應(yīng)值列表如下：則該函數(shù)圖象的對稱軸是（ ）
A．B．C．D．
12．下列事件中是必然發(fā)生的事件是（ ）
A．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點數(shù)是奇數(shù)；
B．某種彩票中獎率是1%，則買這種彩票100張一定會中獎；
C．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上 ；
D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180° ．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知∽，若周長比為4：9，則_____________．
14．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是__________．
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點，過點作軸的平行線交拋物線于點．為拋物線的頂點．若直線交直線于點，且為線段的中點，則的值為_____．
16．在△ABC中，∠C＝90°，csA＝，則tanA等于 ．
17．若是方程的根，則的值為__________．
18．如圖，平行四邊形中，，.以為圓心，為半徑畫弧，交于點，以為圓心，為半徑畫弧，交于點.若用扇形圍成一個圓維的側(cè)面，記這個圓錐的底面半徑為；若用扇形圍成另一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐的底面半徑為，則的值為______.
三、解答題（共78分）
19．（8分）濟南國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示．
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達式．現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點與終點的距離大約840m，他需要多少時間才能到達終點？
（2）將得到的二次函數(shù)圖象補充完整后，向左平移2個單位，再向下平移5個單位，求平移后的函數(shù)表達式．
20．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．
(1)求證：△AEH≌△CGF．
(2)若∠EFG＝90°．求證：四邊形EFGH是正方形．
21．（8分）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=1．
（1）已知x=2是方程的一個根，求m的值；
（2）以這個方程的兩個實數(shù)根作為△ABC中AB、AC（AB＜AC）的邊長，當(dāng)BC=時，△ABC是等腰三角形，求此時m的值．
22．（10分）如圖，已知，是的中點，過點作.求證：與相切.
23．（10分） “互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)上購物備受消費者青睞，某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價為每條80元時，每月可售價100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價措施．據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降元，則每月可多銷售5條．設(shè)每條褲子的售價為元(為正整數(shù))，每月的銷售量為條．
（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元，當(dāng)銷售單價為多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生，為了保證捐款后每月利潤不低于3800元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？
24．（10分）某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系m＝162﹣3x．
(1)請寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y(元)與每件銷售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式．
(2)商場每天銷售這種商品的銷售利潤能否達到500元？如果能，求出此時的銷售價格；如果不能，說明理由．
25．（12分）如圖，在四邊形中，，與交于點，點是的中點，延長到點，使，連接，
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）若，，，求四邊形的面積．
26．（12分）在直角三角形中，，點為上的一點，以點為圓心，為半徑的圓弧與相切于點，交于點，連接.
（1）求證:平分；
（2）若，求圓弧的半徑；
（3）在的情況下，若，求陰影部分的面積(結(jié)果保留和根號)
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、D
5、A
6、A
7、B
8、A
9、C
10、D
11、B
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、4：1
14、
15、2
16、.
17、1
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）20s；（2）
20、 (1)證明見解析；(2)證明見解析.
21、（1）m=1或m=1； (2)當(dāng)或
22、詳見解析.
23、（1）；（2）當(dāng)銷售單價為70元時，最大利潤4500元；（3）銷售單價定為元．
24、（1）y=﹣3x2+252x﹣1（2≤x≤54）；（2）商場每天銷售這種商品的銷售利潤不能達到500元．
25、 (1)見詳解；（2）四邊形ABCF的面積S=6.
26、（1）證明見解析；（2）2；（3）.
……
-3
-2
-1
0
1
……
……
-17
-17
-15
-11
-5
……
滑行時間x/s
0
1
2
3
…
滑行距離y/m
0
4
12
24
…

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