學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．在△ABC與△DEF中，，，如果∠B=50°，那么∠E的度數(shù)是（ ）．
A．50°；B．60°；
C．70°；D．80°．
2．已知⊙O的半徑是6，點(diǎn)O到直線l的距離為5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是
A．相離B．相切C．相交D．無法判斷
3．下列計(jì)算錯誤的是( )
A．B．C．D．
4．在一個不透明的袋子中共裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中有3個紅球，5個黃球，若隨機(jī)摸出一個紅球的概率為，則這個袋子中藍(lán)球的個數(shù)是（ ）
A．3個B．4個C．5個D．12個
5．如圖，矩形的對角線交于點(diǎn)O，已知則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．B．
C．D．
6．一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬1．8米，最深處水深1．2米，則此輸水管道的直徑是（ ）
A．1．5B．1C．2D．4
7．如圖，過以為直徑的半圓上一點(diǎn)作，交于點(diǎn)，已知，，則的長為（ ）
A．7B．8C．9D．10
8．如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，把△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB'C'，連接C'B，則∠ABC'的度數(shù)是（ ）
A．45°B．30°C．20°D．15°
9．已知一元二次方程的一般式為，則一元二次方程x2－5＝0中b的值為（ ）
A．1B．0C．－5D．5
10．在九年級體育中考中，某班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組8人）測試成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：46,44,45,42,48,46,47,46.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）
A．42B．45C．46D．48
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如果a，b，c，d是成比例線段，其中a=2cm，b=6cm，c=5cm，則線段d=_______cm．
12．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線在對稱軸的左側(cè)部分是______的.
13．如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，如果，那么當(dāng)?shù)闹凳莀____時，AB∥CD．
14．計(jì)算：cs245°-tan30°sin60°=______．
15．如圖，矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°，得矩形，若三點(diǎn)在同一直線上，則的值為_______________
16．三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程的一個實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是 ．
17．若＝，則的值是_________．
18．小麗生日那天要照全家福，她和爸爸、媽媽隨意排成一排，則小麗站在中間的概率是________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：
(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)；
(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值.
20．（6分）已知是二次函數(shù)，且函數(shù)圖象有最高點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）當(dāng)為何值時，隨的增大而減少．
21．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y＝（k≠0，x＞0）過點(diǎn)D．
（1）寫出D點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求雙曲線的解析式；
（3）作直線AC交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)DE，求△CDE的面積．
22．（8分）已知關(guān)于x的方程ax2+（3﹣2a）x+a﹣3＝1．
（1）求證：無論a為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根．
（2）如果方程有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2，當(dāng)|x1﹣x2|＝時，求出a的值．
23．（8分）某演出隊(duì)要購買一批演出服，商店給出如下條件：如果一次性購買不超過10件，每件80元；如果一次性購買多于10件，每增加1件，每件服裝降低2元，但每件服裝不得低于50元，演出隊(duì)一次性購買這種演出服花費(fèi)1200元，請問此演出隊(duì)購買了多少件這種演出服？
24．（8分）已知二次函數(shù)y = x2 -4x + 1．
（1）用配方法將y = x2 -4x + 1化成y = a(x - h)2 + k的形式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出該函數(shù)的圖象．
（1）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出y＜0時自變量x的取值范圍 ．
25．（10分）如圖，已知中，，.求的面積.
26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)為，且與直線相交于兩點(diǎn).
（1）求拋物線的解析式；
（2）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)為軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸與拋物線交于點(diǎn)，則是否存在以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、B
5、C
6、B
7、B
8、B
9、B
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、15
12、下降
13、
14、0
15、
16、24或．
17、．
18、
三、解答題(共66分)
19、 (1)y與x的函數(shù)解析式為；(2)這一天銷售西瓜獲得利潤的最大值為1250元.
20、（1）；（2）當(dāng)時，隨的增大而減少
21、（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2）；（2）雙曲線的解析式是：y＝；（1）△CDE的面積是1．
22、（1）見解析；（2）﹣2或2
23、購買了20件這種服裝
24、 (1) ；（2）見解析；（1） 1 < x < 1
25、
26、（1）；（2），；（3）；坐標(biāo)為或或或.

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