學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．若將半徑為12cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑是（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm
2．如圖，在正方形中，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與重合，，，則的長(zhǎng)度為（ ）
A．4B．C．5D．
3．如圖，四邊形與四邊形是位似圖形，則位似中心是（ ）
A．點(diǎn)B．點(diǎn)C．點(diǎn)D．點(diǎn)
4．一個(gè)高為3 cm的圓錐的底面周長(zhǎng)為8π cm，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)度為（ ）
A．3 cmB．4 cmC．5 cmD．5π cm
5．已知關(guān)于x的分式方程無(wú)解，關(guān)于y的不等式組的整數(shù)解之和恰好為10，則符合條件的所有m的和為（ ）
A．B．C．D．
6．關(guān)于拋物線y＝x2﹣4x+4，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．開(kāi)口向上
B．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
C．對(duì)稱(chēng)軸是直線線x＝2
D．當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大
7．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1.以下結(jié)論：①2a＞－b；②4a＋2b＋c＞0；③m（am＋b）＞a＋b（m是大于1的實(shí)數(shù)）；④3a＋c＜0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
8．如圖，在△ABC中，∠BAC＝65°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△AB'C'，連接C'C．若C'C∥AB，則∠BAB'的度數(shù)為（ ）
A．65°B．50°C．80°D．130°
9．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（?1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）
A．（?4，?2）B．（2，2）C．（?2，2）D．（2，?2）
10．把拋物線向下平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所得到的拋物線是
A．B．C．D．
11．在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，則這個(gè)三角形的內(nèi)切圓的半徑是( )
A．5B．2C．5或2D．2或－1
12．如圖是我們學(xué)過(guò)的反比例函數(shù)圖象，它的表達(dá)式可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，O是正方形ABCD邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫(huà)圓與AD交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交CD于F，將△DEF沿EF對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D'恰好落在⊙O上．若AB＝6，則OB的長(zhǎng)為_(kāi)____．
14．如圖，一輛汽車(chē)沿著坡度為的斜坡向下行駛50米，則它距離地面的垂直高度下降了 米.
15．如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹(shù)，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子，第一次是陽(yáng)光與地面成60°角時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30°角時(shí)，兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米，則樹(shù)高_(dá)____________米(結(jié)果保留根號(hào))．
16．如圖所示，已知中，，邊上的高，為上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到邊的距離為.則的面積關(guān)于的函數(shù)圖象大致為_(kāi)_________.
17．如果將拋物線向上平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)那么所得新拋物線的解析式為_(kāi)___________.
18．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P在DC邊上，且DP＝1，點(diǎn)Q是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DQ＋PQ的最小值為_(kāi)_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口．
（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法分析這兩輛汽車(chē)行駛方向所有可能的結(jié)果；
（2）求一輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率；
（3）求至少有一輛車(chē)直行的概率．
20．（8分）請(qǐng)完成下面的幾何探究過(guò)程：
(1)觀察填空
如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，點(diǎn)D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，把線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連DE，BE，則
①∠CBE的度數(shù)為_(kāi)___________；
②當(dāng)BE=____________時(shí)，四邊形CDBE為正方形．
(2)探究證明
如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC=4，點(diǎn)D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，把線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后并延長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍得到線段CE，連DE，BE則：
①在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)判斷∠CBE與∠A的大小關(guān)系，并證明；
②當(dāng)CD⊥AB時(shí)，求證：四邊形CDBE為矩形
(3)拓展延伸
如圖2，在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若△BCD恰好為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)AD的長(zhǎng)．
21．（8分）如圖，已知AD?AC＝AB?AE．求證：△ADE∽△ABC．
22．（10分）數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上.
(1)小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由.
(2)如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)，請(qǐng)你幫他求出此時(shí)BE的長(zhǎng).
23．（10分）尺規(guī)作圖：已知△ABC，如圖．
（1）求作：△ABC的外接圓⊙O；
（2）若AC＝4，∠B＝30°，則△ABC的外接圓⊙O的半徑為 ．
24．（10分）如圖，內(nèi)接于，，是的弦，與相交于點(diǎn)，平分，過(guò)點(diǎn)作，分別交，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)、，連接.
（1）求證：是的切線；
（2）求證：.
25．（12分）某網(wǎng)點(diǎn)嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷(xiāo)售模式銷(xiāo)售一種商品，利用30天的時(shí)間銷(xiāo)售一種成本為10元/件的商品，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天（x為正整數(shù)）銷(xiāo)售的相關(guān)信息，如表所示：
（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件？
（2）求網(wǎng)店第幾天銷(xiāo)售額為792元？
（3）求網(wǎng)店銷(xiāo)售該商品30天里所獲利潤(rùn)y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；這30天中第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
26．（12分）如圖，把Rt△ABC繞點(diǎn)A．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到在Rt△AB?C?，點(diǎn)C?恰好落在邊AB上，連接BB?，求∠BB?C?的度數(shù)．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、C
5、C
6、B
7、A
8、B
9、D
10、D
11、D
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、25
15、
16、拋物線y =-x2+6x．（0＜x＜6）的部分.
17、
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）見(jiàn)解析；（2）（一輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)）．（3）（至少有一輛汽車(chē)直行）．
20、（1）①45°，②；（2）①，理由見(jiàn)解析，②見(jiàn)解析；（3）或
21、證明見(jiàn)解析.
22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）3.
23、（1）答案見(jiàn)解析；（2）1．
24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.
25、（1）第10天時(shí)該商品的銷(xiāo)售單價(jià)為25元/件；（2）網(wǎng)店第26天銷(xiāo)售額為792元；（3）；這30天中第15天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元.
26、20°
銷(xiāo)售量n（件）
銷(xiāo)售單價(jià)m（元/件）

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