學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．拋物線y=2（x﹣1）2+3的對稱軸為（ ）
A．直線x=1 B．直線y=1 C．直線y=﹣1 D．直線x=﹣1
2．若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點P（﹣2，3），則k的值為（ ）
A．－2B．12C．6D．－6
3．如圖，△ABC內接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，點D在AC弧上，則∠ADB的大小為
A．46°B．53°C．56°D．71°
4．如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
5．函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．且
6．如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E，B、E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為π，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．B．C．D．
7．下列對于二次函數(shù)y＝﹣x2+x圖象的描述中，正確的是（ ）
A．開口向上B．對稱軸是y軸
C．有最低點D．在對稱軸右側的部分從左往右是下降的
8．在平面直角坐標系中，對于二次函數(shù)，下列說法中錯誤的是（ ）
A．的最小值為1
B．圖象頂點坐標為，對稱軸為直線
C．當時，的值隨值的增大而增大，當時，的值隨值的增大而減小
D．當時，的值隨值的增大而減小，當時，的值隨值的增大而增大
9．已知點C為線段AB延長線上的一點，以A為圓心，AC長為半徑作⊙A，則點B與⊙A的位置關系為（ ）
A．點B在⊙A上B．點B在⊙A外C．點B在⊙A內D．不能確定
10．如圖，雙曲線經(jīng)過斜邊上的中點，且與交于點，若，則的值為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，鉛球運動員擲鉛球的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關系式是y=﹣x2+x+，則該運動員此次擲鉛球的成績是_____ m．
12．如圖，邊長為的正六邊形在足夠長的桌面上滾動(沒有滑動)一周，則它的中心點所經(jīng)過的路徑長為______．
13．如圖，一個長為4，寬為3的長方形木板斜靠在水平桌面上的一個小方塊上，其長邊與水平桌面成30°夾角，將長方形木板按逆時針方向做兩次無滑動的翻滾，使其長邊恰好落在水平桌面l上，則木板上點A滾動所經(jīng)過的路徑長為_____．
14．已知m,n是方程的兩個根，則代數(shù)式的值是__________．
15．如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉至矩形AB′C′D′位置，此時AC′的中點恰好與D點重合，AB′交CD于點E．若AB=6，則△AEC的面積為_____．
16．函數(shù)y=—（x-1）2+2圖像上有兩點A(3,y1）、B（—4，y，），則y1______y2（填“”或“=”）.
17．分解因式:__________．
18．一種藥品原價每盒25元，兩次降價后每盒16元．設兩次降價的百分率都為x，可列方程________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
（1）將△ABC各頂點的橫縱坐標都縮小為原來的得到△A1B1C1，請在圖中畫出△A1B1C1；
（2）求A1C1的長．
20．（6分）如圖，在以線段AB為直徑的⊙O上取一點，連接AC、BC，將△ABC沿AB翻折后得到△ABD
（1）試說明點D在⊙O上；
（2）在線段AD的延長線上取一點E，使AB2=AC·AE，求證：BE為⊙O的切線；
（3）在（2）的條件下，分別延長線段AE、CB相交于點F，若BC=2，AC=4，求線段EF的長.
21．（6分）如圖，某中學九年級“智慧之星”數(shù)學社團的成員利用周末開展課外實踐活動，他們要測量中心公園內的人工湖中的兩個小島，間的距離.借助人工湖旁的小山，某同學從山頂處測得觀看湖中小島的俯角為，觀看湖中小島的俯角為.已知小山的高為180米，求小島，間的距離.
22．（8分）如圖，在中，分別是的中點，，連接交于點．
（1）求證：；
（2）過點作于點，交于點，若，求的長．
23．（8分）為了鞏固全國文明城市建設成果，突出城市品質的提升，近年來，我市積極落實節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計，我市2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2018年達到了1862萬平方米.若2017年、2018年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：
（1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率；
（2）2019年我市計劃推行綠色建筑面積達到2400萬平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2019年我市能否完成計劃目標?
24．（8分）關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.
（1）求的取值范圍；
（2）若滿足，求的值.
25．（10分）如圖，，以為直徑作，交于點，過點作于點，交的延長線于點.
（1）求證：是的切線；
（2）若，，求的半徑.
26．（10分）如圖1，拋物線y=－x2＋bx＋c的頂點為Q，與x軸交于A（－1，0）、B(5，0)兩點，與y軸交于點C．
(1)求拋物線的解析式及其頂點Q的坐標；
(2)在該拋物線的對稱軸上求一點P，使得△PAC的周長最小，請在圖中畫出點P的位置，并求點P的坐標；
(3)如圖2，若點D是第一象限拋物線上的一個動點，過D作DE⊥x軸，垂足為E．
①有一個同學說：“在第一象限拋物線上的所有點中，拋物線的頂點Q與x軸相距最遠，所以當點D運動至點Q時，折線D－E－O的長度最長”，這個同學的說法正確嗎？請說明理由．
②若DE與直線BC交于點F．試探究：四邊形DCEB能否為平行四邊形？若能，請直接寫出點D的坐標；若不能，請簡要說明理由．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、D
5、C
6、D
7、D
8、C
9、C
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、1
12、
13、π
14、1
15、4
16、>
17、
18、25(1－x)2＝16
三、解答題(共66分)
19、（1）作圖見解析；（2）
20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）EF=
21、小島，間的距離為米.
22、（1）見解析；（2）AN的長為2．
23、（1）這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增長率，2019年我市能完成計劃目標.
24、（1）；（2）a=-1
25、（1）見解析；（2）的半徑為4.
26、（1）y-（x-2）2+9，Q（2，9）；（2）（2，3）；作圖見解析；（3）①不正確，理由見解析；②不能，理由見解析.

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