TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc153709991" 01曲線運(yùn)動的概念 運(yùn)動的合成與分解 PAGEREF _Tc153709991 \h 2
\l "_Tc153709992" 考向一 曲線運(yùn)動的特點(diǎn) PAGEREF _Tc153709992 \h 2
\l "_Tc153709993" 考向二 兩個(gè)運(yùn)動的合運(yùn)動性質(zhì)的判斷 PAGEREF _Tc153709993 \h 2
\l "_Tc153709994" 考向三 小船渡河問題 PAGEREF _Tc153709994 \h 4
\l "_Tc153709995" 考向四 牽連速度 PAGEREF _Tc153709995 \h 5
\l "_Tc153709996" 02拋體運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用 PAGEREF _Tc153709996 \h 6
\l "_Tc153709997" 考向一 平拋運(yùn)動的規(guī)律及推論 PAGEREF _Tc153709997 \h 6
\l "_Tc153709998" 考向二 平拋運(yùn)動與各種面結(jié)合問題 PAGEREF _Tc153709998 \h 9
\l "_Tc153709999" 考向三 平拋運(yùn)動的臨界、極值問題 PAGEREF _Tc153709999 \h 11
\l "_Tc153710000" 考向四 斜拋運(yùn)動 PAGEREF _Tc153710000 \h 13
\l "_Tc153710001" 03 圓周運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用 PAGEREF _Tc153710001 \h 15
\l "_Tc153710002" 考向一 水平面內(nèi)圓周運(yùn)動及動力學(xué)問題 PAGEREF _Tc153710002 \h 15
\l "_Tc153710003" 考向二 豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動問題 繩、桿模型 PAGEREF _Tc153710003 \h 20
\l "_Tc153710004" 考向三 圓周運(yùn)動的臨界問題 PAGEREF _Tc153710004 \h 22
\l "_Tc153710005" 考向四 常見的傳動方式及特點(diǎn) PAGEREF _Tc153710005 \h 23
01曲線運(yùn)動的概念 運(yùn)動的合成與分解
考向一 曲線運(yùn)動的特點(diǎn)
1．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考一模）越野車在冰原上留下的車轍如圖所示，則越野車轉(zhuǎn)彎做曲線運(yùn)動過程中（ ）
A．慣性變大B．速度不變
C．可能處于平衡狀態(tài)D．所受的合外力一定不為零
考向二 兩個(gè)運(yùn)動的合運(yùn)動性質(zhì)的判斷
2.（2021·廣東·高考真題）由于高度限制，車庫出入口采用圖所示的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動桿與橫桿鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個(gè)端點(diǎn)。在道閘抬起過程中，桿始終保持水平。桿繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．P點(diǎn)的線速度大小不變
B．P點(diǎn)的加速度方向不變
C．Q點(diǎn)在豎直方向做勻速運(yùn)動
D．Q點(diǎn)在水平方向做勻速運(yùn)動
3.（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考三模）如圖所示，小球從水平向右的橫風(fēng)區(qū)正上方自由下落的閃光照片。除橫風(fēng)區(qū)外，其他位置的空氣作用力可忽略不計(jì)。則小球（ ）

A．在橫風(fēng)區(qū)水平方向做勻速運(yùn)動
B．在橫風(fēng)區(qū)加速度方向豎直向下
C．從橫風(fēng)區(qū)飛出后做勻變速直線運(yùn)動
D．從橫風(fēng)區(qū)飛出后做勻變速曲線運(yùn)動
4．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測）在一次施工中，塔吊將重物從O點(diǎn)吊起，從起吊開始計(jì)時(shí)，以O(shè)為原點(diǎn)，設(shè)水平為x方向、豎直為y方向，重物x、y方向的運(yùn)動規(guī)律分別如圖甲、乙所示，則重物（ ）
A．在水平方向做勻變速直線運(yùn)動
B．運(yùn)動軌跡為拋物線
C．0～8s內(nèi)的位移大小為40m
D．在相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量不相等
5．下圖為自動控制貨品運(yùn)動的智能傳送帶，其奧秘在于面板上蜂窩狀的小正六邊形部件，每個(gè)部件上有三個(gè)導(dǎo)向輪A、B、C，在單個(gè)方向輪子的作用下，貨品可獲得與導(dǎo)向輪同向的速度v，若此時(shí)僅控制A、C兩個(gè)方向的輪子同時(shí)按圖示箭頭方向等速轉(zhuǎn)動，則貨品獲得的速度大小為（ ）

A．vB．C．D．2v
考向三 小船渡河問題
6.（2023·湖南·模擬預(yù)測）陰歷正月十五放花燈，稱為燈節(jié)，或稱“元宵節(jié)”。這一天，人們有觀燈和吃元宵的習(xí)慣。人們將制作好的花燈，點(diǎn)上蠟燭，放入河中漂流，供大家欣賞。若河水各點(diǎn)流速與該點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，現(xiàn)將花燈以一定速度垂直河岸推出去，假設(shè)花燈垂直河岸的速度不變，則花燈到達(dá)對岸的運(yùn)動路徑正確的是（ ）

A． B．
C． D．
7．（2024·河南·模擬預(yù)測）如圖甲所示，一條小河寬度為d，兩河岸P、Q平行，一小船以恒定速度v0從河岸P出發(fā)，船頭總保持與河岸P垂直，河水速度v與離河岸P的距離x的關(guān)系圖像如圖乙所示，則小船在小河中運(yùn)動的軌跡可能正確的是（ ）
A． B． C． D．
考向四 牽連速度
8.（2023·山東·模擬預(yù)測）如圖，汽車從靜止開始通過纜繩將質(zhì)量為m的貨物從A處沿光滑斜面拉到B處，此過程中貨物上升高度為h，到B處時(shí)定滑輪右側(cè)纜繩與水平方向間的夾角為θ，左側(cè)纜繩與斜面間的夾角為2θ，汽車的速度大小為v，此時(shí)貨物的速度大小為（ ）

A．B．
C．D．
02拋體運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用
考向一 平拋運(yùn)動的規(guī)律及推論
1.（2021·河北·高考真題）銫原子鐘是精確的計(jì)時(shí)儀器，圖1中銫原子從O點(diǎn)以的初速度在真空中做平拋運(yùn)動，到達(dá)豎直平面所用時(shí)間為；圖2中銫原子在真空中從P點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)Q再返回P點(diǎn)，整個(gè)過程所用時(shí)間為，O點(diǎn)到豎直平面、P點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離均為，重力加速度取，則為（ ）
A．100∶1B．1∶100C．1∶200D．200∶1
2.（2024·山東德州·模擬預(yù)測）2023年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予三位物理科學(xué)家，表彰他們對于超快激光和阿秒物理科學(xué)的開創(chuàng)性工作。阿秒激光脈沖（1阿秒秒）是目前人們所能控制的最短時(shí)間過程，可用來測量原子內(nèi)繞核運(yùn)動電子的動態(tài)行為等超快物理現(xiàn)象。其應(yīng)用類似于頻閃照相機(jī)，下面三幅圖是同一小球，在同一地點(diǎn)，用同一頻閃照相儀得到的運(yùn)動照片，下列說法正確的是（ ）
A．三種運(yùn)動過程中，小球的加速度逐漸增大
B．前兩種運(yùn)動小球處于完全失重狀態(tài)，而斜上拋運(yùn)動的小球上升過程處于超重狀態(tài)
C．三種運(yùn)動過程中，相等時(shí)間內(nèi)小球速度變化量相同
D．三種運(yùn)動過程中，相等時(shí)間內(nèi)小球在豎直方向上位移相同
3.（2024·陜西渭南·一模）高樓出現(xiàn)火情時(shí)需要一種高架水炮消防車?，F(xiàn)距水平地面高的某樓房出現(xiàn)火情，消防員緊急出動救援，已知高架水炮消防車的水炮炮口距離水平地面，到起火房間的水平距離為，水柱剛好從起火房間的窗戶垂直打入，取重力加速度大小，不計(jì)空氣阻力，則水柱剛打入窗戶時(shí)的速度為（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·陜西渭南·一模）投壺是從先秦延續(xù)至清末的中國傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，《禮記傳》中提到：“投壺，射之細(xì)也，宴飲有射以樂賓，以習(xí)容向講藝也。”如圖所示，甲、乙兩人沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壺中時(shí)與水平面的夾角分別為和；已知兩支箭質(zhì)量相同，忽略空氣阻力、箭長、壺口大小等因素的影響，下列說法正確的是（，，，）（ ）

A．若箭在豎直方向下落的高度相等，則甲所射箭落入壺口時(shí)速度比乙小
B．若箭在豎直方向下落的高度相等，則甲投壺位置距壺的水平距離比乙大
C．若兩人站在距壺相同水平距離處投壺，甲所投的箭在空中運(yùn)動時(shí)間比乙的短
D．巖兩人站在距壺相同水平距離處投壺，甲所投箭的初速度比乙的大
5.（2024·福建漳州·模擬預(yù)測）（多選）今年貴州“村超”（鄉(xiāng)村足球超級聯(lián)賽）在全網(wǎng)爆火。某運(yùn)動員在離球門正前方水平距離處頭球攻門，足球在高處被水平頂出，頂出時(shí)速度垂直球門，并恰好落在球門線上。足球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取，則此過程（ ）

A．球的運(yùn)動時(shí)間為
B．球的水平初速度大小為
C．球落地前瞬間豎直方向的分速度大小為
D．球落地前瞬間速度方向與水平地面的夾角為45°
6.（2023·河北秦皇島·三模）（多選）如圖所示，某同學(xué)將離地的網(wǎng)球以的速度斜向上擊出，當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為的P點(diǎn)，擊球點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離為。網(wǎng)球與墻壁碰撞前后的速度矢量遵守光的反射定律，即垂直墻面速度分量大小不變、方向相反，平行墻面的速度分量大小、方向均不變。重力加速度為g，則網(wǎng)球落地時(shí)的速度大小和著地點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離分別為（ ）

A．B．
C．D．
7.（2024上·南寧·模擬預(yù)測）高空拋物嚴(yán)重影響人們生活環(huán)境及生命財(cái)產(chǎn)安全。如圖所示是從高樓窗口水平拋出的石塊落地前，被地面附近的監(jiān)控相機(jī)拍攝到的照片（示意圖），照片中石塊留下一條模糊的徑跡。已知拍攝時(shí)鏡頭正對石塊運(yùn)動平面，且該相機(jī)曝光時(shí)間設(shè)置為0.2s，每個(gè)小方格代表的實(shí)際長度為1m，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則（ ）

A．石塊落地時(shí)的速度大小為15m/s
B．石塊落地時(shí)的速度大小為25m/s
C．石塊拋出位置離地面高度為20m
D．石塊拋出位置離地面高度為23m
考向二 平拋運(yùn)動與各種面結(jié)合問題
7．（2022·廣東·高考真題）圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動員從斜坡上的M點(diǎn)由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動員經(jīng)過N點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運(yùn)動員速度大小v或加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖像是（ ）
A． B． C． D．
8. （2023·山西呂梁·一模）滑板運(yùn)動是一項(xiàng)青春、時(shí)尚、綠色、陽光的體育運(yùn)動。如圖所示，跳臺的斜面AB長為L，C點(diǎn)為斜面上一點(diǎn)，?；暹\(yùn)動員（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面頂端A點(diǎn)水平躍出，第一次速度為剛好落在C點(diǎn)；第二次試跳中，要落在斜面底端B點(diǎn)，則離開A點(diǎn)時(shí)水平速度大小應(yīng)為（ ）
A．B．C．D．
9.（2023·陜西商洛·一模）跳臺滑雪運(yùn)動員的動作驚險(xiǎn)而優(yōu)美，其實(shí)跳臺滑雪運(yùn)動可抽象為物體在斜坡上的平拋運(yùn)動。如圖所示，設(shè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑雪運(yùn)動員，從傾角為的斜坡頂端P處以初速度水平飛出，經(jīng)過一段時(shí)間t后落到斜坡上的A點(diǎn)處，A、P之間距離為L。改變初速度v的大小，L和t都隨之改變。已知重力加速度為g。關(guān)于L、t與的關(guān)系，下列說法中正確的是（ ）

A．B．C．D．
10.（2023·四川雅安·模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，傾角為37°的斜面與水平面的交點(diǎn)為 B，斜面上的 C點(diǎn)處有一小孔，若一小球從B點(diǎn)的正上方A 點(diǎn)水平拋出，恰好通過小孔落到水平地面上的 D點(diǎn)（小球視為質(zhì)點(diǎn)，小孔的直徑略大于小球的直徑，小球通過小孔時(shí)與小孔無碰撞）。已知A、C兩點(diǎn)的連線正好與斜面垂直，小球從 A到C的運(yùn)動時(shí)間為t，重力加速度為g， 下列說法正確的是（ ）

A．A、C兩點(diǎn)間的高度差為gt2B．小球在A點(diǎn)的速度為
C．A、C兩點(diǎn)間的距離為 D．A、D兩點(diǎn)間的高度差為
11．（2023·重慶梁平·一模）（多選）某地有一峽谷，左側(cè)坡的傾角=30°，右側(cè)坡的傾角=45°，兩同學(xué)分別站在坡底同時(shí)以大小相等的初速度v0斜向上拋出小石頭，如圖所示，已知兩石頭均沿水平方向落在斜坡上且落在斜坡上后均保持靜止，人和小石頭均視為質(zhì)點(diǎn)，阻力忽略不計(jì)。下列說法正確的是（ ）
A．A、B在空中運(yùn)動的時(shí)間之比為
B．A、B落在坡上時(shí)的速度大小之比
C．A、B豎直方向的位移大小之比
D．拋出時(shí)速度v與水平方向夾角的正切值之比
考向三 平拋運(yùn)動的臨界、極值問題
12.（2022·重慶·高考真題）小明設(shè)計(jì)了一個(gè)青蛙捉飛蟲的游戲，游戲中蛙和蟲都在豎直平面內(nèi)運(yùn)動。蟲可以從水平x軸上任意位置處由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，每次運(yùn)動的加速度大小恒為（g為重力加速度），方向均與x軸負(fù)方向成斜向上（x軸向右為正）。蛙位于y軸上M點(diǎn)處，，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙運(yùn)動過程中僅受重力作用。蛙和蟲均視為質(zhì)點(diǎn)，取。
（1）若蟲飛出一段時(shí)間后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在的高度捉住蟲時(shí)，蛙與蟲的水平位移大小之比為，求蛙的最大跳出速率。
（2）若蛙跳出的速率不大于（1）問中的最大跳出速率，蛙跳出時(shí)刻不早于蟲飛出時(shí)刻，蟲能被捉住，求蟲在x軸上飛出的位置范圍。
（3）若蟲從某位置飛出后，蛙可選擇在某時(shí)刻以某速率跳出，捉住蟲時(shí)蛙與蟲的運(yùn)動時(shí)間之比為；蛙也可選擇在另一時(shí)刻以同一速率跳出，捉住蟲時(shí)蛙與蟲的運(yùn)動時(shí)間之比為。求滿足上述條件的蟲飛出的所有可能位置及蛙對應(yīng)的跳出速率。
13．（2023·河南·模擬預(yù)測）某社區(qū)舉行“顆粒歸倉，投乒乓球入桶”游戲，人站在桶前某處，將乒乓球向正前方水平拋出，如圖所示。若已知桶的半徑為，球出手時(shí)距水平地面的高度為，桶高為，出手時(shí)乒乓球到桶底面圓心的水平距離為。若不計(jì)空氣阻力，乒乓球可看做質(zhì)點(diǎn)，則要使乒乓球成功投入桶中，出手速度應(yīng)滿足（ ）

A．
B．
C．
D．
14.（2023·湖南·模擬預(yù)測）圖甲是某人在湖邊打水漂的圖片，石塊從水面彈起到觸水算一個(gè)水漂，若石塊每次從水面彈起時(shí)速度與水面的夾角均為，速率損失。圖乙是石塊運(yùn)動軌跡的示意圖，測得石塊打第一個(gè)水漂在空中的時(shí)間為，已知石塊在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動，當(dāng)觸水速度小于時(shí)石塊就不再彈起。不計(jì)空氣阻力，重力加速度，石塊在湖面上能漂起的次數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
考向四 斜拋運(yùn)動
15.（2023·遼寧·高考真題）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是（ ）

A． B． C． D．
16．（2021·江蘇·高考真題）如圖所示，A、B兩籃球從相同高度同時(shí)拋出后直接落入籃筐，落入籃筐時(shí)的速度方向相同，下列判斷正確的是（ ）
A．A比B先落入籃筐
B．A、B運(yùn)動的最大高度相同
C．A在最高點(diǎn)的速度比B在最高點(diǎn)的速度小
D．A、B上升到某一相同高度時(shí)的速度方向相同
17.（2023·廣西河池·一模）（多選）在學(xué)校組織的運(yùn)動會期間，某同學(xué)參加定點(diǎn)投籃比賽。如圖所示，籃球兩次出手和進(jìn)框的位置相同，在空中的運(yùn)動軌跡分別對應(yīng)同一豎直平面內(nèi)的a、b兩條曲線。不計(jì)空氣阻力，則關(guān)于該兩次投籃下列說法正確的是（ ）
A．軌跡為 a 的籃球在空中運(yùn)動的加速度較大
B．軌跡為a的籃球在空中運(yùn)動的時(shí)間較長
C．軌跡為a 的籃球經(jīng)最高點(diǎn)的速度較小
D．籃球兩次運(yùn)動的平均速度相等
18.（2023·廣東佛山·佛山市高明區(qū)第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）2021年8月1日，在第32屆奧運(yùn)會百米半決賽中，身高172cm，體重65kg的蘇炳添以9秒83的成績，成為小組第一跑進(jìn)決賽，打破了百米亞洲紀(jì)錄。圖1到圖4為蘇炳添某次面對0.8m高的臺階進(jìn)行坐姿直立起跳訓(xùn)練的視頻截圖，該次起跳高度約1m。，取，下列說法正確的是（ ）

A．離地后上升階段是超重，下降階段是失重狀態(tài) B．起跳至最高點(diǎn)時(shí)速度為零
C．該次起跳離地速度約為4.5m/s D．騰空時(shí)間大于0.45s
03 圓周運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用
考向一 水平面內(nèi)圓周運(yùn)動及動力學(xué)問題
1.（2023·全國·高考真題）一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比，運(yùn)動周期與軌道半徑成反比，則n等于（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．（2023·北京·高考真題）在太空實(shí)驗(yàn)室中可以利用勻速圓周運(yùn)動測量小球質(zhì)量。如圖所示，不可伸長的輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端系一待測小球，使其繞O做勻速圓周運(yùn)動，用力傳感器測得繩上的拉力為F，用停表測得小球轉(zhuǎn)過n圈所用的時(shí)間為t，用刻度尺測得O點(diǎn)到球心的距離為圓周運(yùn)動的半徑R。下列說法正確的是（ ）

A．圓周運(yùn)動軌道可處于任意平面內(nèi)
B．小球的質(zhì)量為
C．若誤將圈記作n圈，則所得質(zhì)量偏大
D．若測R時(shí)未計(jì)入小球半徑，則所得質(zhì)量偏小
3.(2022·上?！じ呖颊骖})運(yùn)動員滑雪時(shí)運(yùn)動軌跡如圖所示，已知該運(yùn)動員滑行的速率保持不變，角速度為ω，向心加速度為a。則( )
A. ω變小，a變小B. ω變小，a變大C. ω變大，a變小D. ω變大，a變大
4. （2022·山東·高考真題）無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為的半圓弧與長的直線路徑相切于B點(diǎn)，與半徑為的半圓弧相切于C點(diǎn)。小車以最大速度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂?，到適當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動到B點(diǎn)，然后保持速率不變依次經(jīng)過和。為保證安全，小車速率最大為。在段的加速度最大為，段的加速度最大為。小車視為質(zhì)點(diǎn)，小車從A到D所需最短時(shí)間t及在段做勻速直線運(yùn)動的最長距離l為（ ）
A．
B．
C．
D．
5.（2023·江蘇·高考真題）“轉(zhuǎn)碟”是傳統(tǒng)的雜技項(xiàng)目，如圖所示，質(zhì)量為m的發(fā)光物體放在半徑為r的碟子邊緣，雜技演員用桿頂住碟子中心，使發(fā)光物體隨碟子一起在水平面內(nèi)繞A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動。當(dāng)角速度為時(shí)，碟子邊緣看似一個(gè)光環(huán)。求此時(shí)發(fā)光物體的速度大小和受到的靜摩擦力大小f。

6.（2022·遼寧·高考真題）2022年北京冬奧會短道速滑混合團(tuán)體2000米接力決賽中，我國短道速滑隊(duì)奪得中國隊(duì)在本屆冬奧會的首金。
（1）如果把運(yùn)動員起跑后進(jìn)入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，若運(yùn)動員加速到速度時(shí)，滑過的距離，求加速度的大??；
（2）如果把運(yùn)動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，若甲、乙兩名運(yùn)動員同時(shí)進(jìn)入彎道，滑行半徑分別為，滑行速率分別為，求甲、乙過彎道時(shí)的向心加速度大小之比，并通過計(jì)算判斷哪位運(yùn)動員先出彎道。
7.（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測）剪紙藝術(shù)源遠(yuǎn)流長，經(jīng)久不衰，是中國民間藝術(shù)中的瑰寶。將如圖所示具有對稱性的剪紙平放并固定在水平圓盤上，剪紙中心與圓盤中心重合，圓盤勻速轉(zhuǎn)動，在暗室中用每秒閃光10次的頻閃光源照射圓盤，暗室中靜止不動的觀察者觀察到剪紙相對靜止，則圓盤的轉(zhuǎn)速至少為（ ）

A．0.02r/sB．2r/sC．4r/sD．
8.（2023·陜西商洛·一模）在現(xiàn)代雜技類節(jié)目中，以高空綢吊為代表的高空雜技正在逐漸受到觀眾的追捧。某雜技演員的手抓著長長的綢帶，在空中做著精彩的表演。雜技演員的運(yùn)動可以等效為圓錐擺，如圖所示，長為L的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球，給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺。設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為，不計(jì)空氣阻力，則下列說法中正確的是（ ）

A．小球受重力、繩的拉力和向心力共三個(gè)力的作用
B．細(xì)繩的拉力是小球做圓周運(yùn)動的向心力
C．越大，小球運(yùn)動的周期越小
D．越大；小球運(yùn)動的線速度越小
9.（2024·河南·模擬預(yù)測）如圖所示，一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩，一端固定在點(diǎn)，另一端掛接小球，用手把小球拉離最低點(diǎn)，保持細(xì)繩拉直，給小球初速度，第一次小球在甲水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動過程中細(xì)繩與豎直軸線夾角為，第二次小球在乙水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動過程中細(xì)繩與豎直軸線夾角為，重力加速度為，小球兩次做圓周運(yùn)動的周期之比等于（ ）

A．1B．C．D．
10.（2023·陜西商洛·陜西省山陽中學(xué)?？家荒＃ǘ噙x）如圖，一直角斜劈ABC繞其豎直邊BC做圓周運(yùn)動，斜面上小物塊始終與斜劈保持相對靜止。若斜劈轉(zhuǎn)動的角速度緩慢增大，下列說法正確的是（ ）

A．物塊運(yùn)動的周期變大
B．斜劈對物塊的作用力逐漸增大
C．斜劈對物塊的支持力逐漸增大
D．斜劈對物塊的摩擦力逐漸增大
11.（2024·陜西渭南·一模）如圖所示的離心裝置中，輕質(zhì)彈簧一端固定在桿的O點(diǎn)，另一端與一質(zhì)量為M的方形中空物塊A連接，彈簧和物塊A均套在光滑豎直方形輕桿上，長為L的輕桿一端通過鉸鏈連在O點(diǎn)（輕桿可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動），另一端固定質(zhì)量為m的小球B，物塊A與小球B之間用長為L的輕質(zhì)細(xì)線連接，物塊A、小球B和彈簀均能隨豎直輕桿一起繞過O點(diǎn)的豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動。裝置靜止時(shí)，輕質(zhì)細(xì)線AB繃緊，細(xì)桿與水平方向的夾角為，現(xiàn)將裝置由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)，細(xì)桿與水平方向夾角減小到，細(xì)桿中的力恰好減小到零，重力加速度為g，取，，求：
（1）轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)，彈簧長度x及裝置轉(zhuǎn)動的角速度；
（2）裝置靜止時(shí)，細(xì)線張力和彈簧彈力大小。

考向二 豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動問題 繩、桿模型
12. （2022·北京·高考真題）我國航天員在“天宮課堂”中演示了多種有趣的實(shí)驗(yàn)，提高了青少年科學(xué)探索的興趣。某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：細(xì)繩一端固定，另一端系一小球，給小球一初速度使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。無論在“天宮”還是在地面做此實(shí)驗(yàn)（ ）
A．小球的速度大小均發(fā)生變化B．小球的向心加速度大小均發(fā)生變化
C．細(xì)繩的拉力對小球均不做功D．細(xì)繩的拉力大小均發(fā)生變化
13．（2023·廣東廣州·廣州市第二中學(xué)?？既＃┰跂|北嚴(yán)寒的冬天，有一項(xiàng)“潑水成冰”的游戲，具體操作是把一杯滾燙的開水按一定的弧線均勻快速地潑向空中，潑灑出的小水珠和熱氣被瞬間凝結(jié)成冰而形成壯觀的場景。如圖甲所示是某人玩潑水成冰游戲的精彩瞬間，圖乙為其示意圖。假設(shè)潑水過程中杯子做勻速圓周運(yùn)動。下列說法正確的是（ ）

A．P位置的小水珠速度方向沿a方向B．P、Q兩位置，杯子的向心加速度相同
C．從Q到P，杯子速度變化量為零D．從Q到P，杯子所受合外力做功為零
14.（22-23上·長春·三模）（多選）一內(nèi)壁光滑的圓環(huán)形細(xì)管，固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為（比細(xì)管的半徑大得多）。在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。A球質(zhì)量為，B球質(zhì)量為，它們沿環(huán)形管順時(shí)針運(yùn)動，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度都是，當(dāng)B球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，A球恰好運(yùn)動到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，則下列說法正確的是（ ）
A．A球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)速度一定大于
B．A、B兩球可以同時(shí)到達(dá)圓環(huán)水平直徑上的兩點(diǎn)
C．B球質(zhì)量一定大于A球質(zhì)量
D．A球質(zhì)量一定大于B球質(zhì)量
15.（2024上·鞍山·二模）（多選）如圖甲，固定在豎直面內(nèi)的光滑圓形管道內(nèi)有一小球在做圓周運(yùn)動，小球直徑略小于管道內(nèi)徑，管道最低處N裝有連著數(shù)字計(jì)時(shí)器的光電門，可測球經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的速率，最高處裝有力的傳感器M，可測出球經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)對管道作用力F（豎直向上為正），用同一小球以不同的初速度重復(fù)試驗(yàn)，得到F與的關(guān)系圖像如圖乙，c為圖像與橫軸交點(diǎn)坐標(biāo)，b為圖像延長線與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（ ）

A．小球的質(zhì)量為
B．小球做圓周運(yùn)動的半徑為
C．當(dāng)小球經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)滿足，則經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)對內(nèi)管道壁有壓力
D．若小球經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)滿足，則經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)對軌道無壓力
考向三 圓周運(yùn)動的臨界問題
16.（2022·河北·高考真題）（多選）如圖，廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以為圓心、和為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時(shí)，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度分別用、、和、、表示?；ㄅ璐笮∠嗤?，半徑遠(yuǎn)小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略噴水嘴水平長度和空氣阻力。下列說法正確的是（ ）
A．若，則
B．若，則
C．若，，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周，則落入每個(gè)花盆的水量相同
D．若，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周且落入每個(gè)花盆的水量相同，則
17．（2024上·長春·一模）如圖所示，一根長為的輕質(zhì)細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）另一端固定在光滑圓錐體頂端，圓錐頂角的一半（，），g取。求：
（1）整個(gè)系統(tǒng)靜止時(shí)，小球受到繩子的拉力與圓錐體支持力的大??；
（2）當(dāng)小球隨圓錐體圍繞其中心軸線一起做勻速圓周運(yùn)動，小球與圓錐體接觸但是支持力為零時(shí)，小球的角速度、以及受到繩子的拉力的大小。

考向四 常見的傳動方式及特點(diǎn)
18.（2024上·湖南·模擬預(yù)測）如圖是某自行車的傳動結(jié)構(gòu)示意圖，其中I是半徑r1=10cm的牙盤（大齒輪），II是半徑r2=4cm的飛輪（小齒輪），III是半徑r3=36cm的后輪。若某人在勻速騎行時(shí)每分鐘踩腳踏板轉(zhuǎn)30圈，取π=3.14，下列判斷正確的是（ ）

A．腳踏板的周期為s
B．牙盤轉(zhuǎn)動的角速度為6.28rad/s
C．飛輪邊緣的線速度大小為3.14m/s
D．自行車勻速運(yùn)動的速度大小為2.826m/s
19.（2023·四川雅安·模擬預(yù)測）在如圖所示的裝置中，質(zhì)量分別為m、2m的A、B兩個(gè)小球（視為質(zhì)點(diǎn)）穿在光滑桿上并可沿桿滑動，兩球之間用一根長為L的細(xì)線連接，現(xiàn)讓兩小球以相同的角速度繞共同的圓心O做勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（ ）

A．A、B的周期之比為2：1
B．A、B的向心加速度之比為1：2
C．A、B的軌道半徑之比為 1：2
D．當(dāng)A、B的角速度為ω，則細(xì)線的拉力為
20.（2024上·江門·模擬預(yù)測）（多選）機(jī)動車檢測站進(jìn)行車輛尾氣檢測原理如下：車的主動輪壓在兩個(gè)相同粗細(xì)的有固定轉(zhuǎn)動軸的滾動圓筒上，可在原地沿前進(jìn)方向加速，然后把檢測傳感器放入尾氣出口，操作員把車加速到一定程度，持續(xù)一定時(shí)間，在與傳感器相連的電腦上顯示出一系列相關(guān)參數(shù)?，F(xiàn)有如下檢測過程簡圖：車軸A的半徑為r，車輪B的半徑為8r，滾動圓筒C的半徑為4r，車輪與滾動圓筒間不打滑，當(dāng)車輪B以一定的角速度運(yùn)行時(shí)，下列說法正確的是（ ）
A．車軸A的邊緣線速度大小為
B．車輪B與滾動圓筒C的角速度之比為2：1
C．滾動圓筒C的邊緣線速度大小為
D．A、B、C的角速度大小相等，均為，且均沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動

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