1.物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的判斷
2．平拋運(yùn)動(dòng)與類平拋運(yùn)動(dòng)
(1)處理方法：正交分解法或利用功能關(guān)系。
(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；沿初速度方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，沿合外力方向?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)。
3．圓周運(yùn)動(dòng)
(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)為變加速曲線運(yùn)動(dòng)，處理圓周運(yùn)動(dòng)問題的關(guān)鍵是確定半徑和圓心。
當(dāng)帶電粒子速度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，qvB＝m eq \f(v2,R)，T＝ eq \f(2πm,qB)。
(2)天體的運(yùn)動(dòng)一般可近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。中心天體對(duì)環(huán)繞天體的萬有引力提供環(huán)繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即滿足G eq \f(Mm,r2)＝ma＝m eq \f(v2,r)＝mω2r＝m eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T))) eq \s\up12(2)r。
(3)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)
①輕繩模型
物體做完整圓周運(yùn)動(dòng)的臨界特點(diǎn)：在最高點(diǎn)mg＝ eq \f(mv2,R)。
②輕桿模型
受力特點(diǎn)：在最高點(diǎn)，桿的彈力的大小和方向與物體的速度有關(guān)，可能豎直向下，也可能豎直向上；
物體做完整圓周運(yùn)動(dòng)的臨界特點(diǎn)：在最高點(diǎn)v＝0。
③帶電體在重力場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)疊加的空間中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，可按等效重力場(chǎng)分析，找出等效最高點(diǎn)和等效最低點(diǎn)，用類似只有重力作用時(shí)豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題的解決方法處理。
【高考考向1 平拋運(yùn)動(dòng)模型】
命題角度1 平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的綜合應(yīng)用
例1：（2022·廣東·高考真題）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點(diǎn)等高且相距為L(zhǎng)。當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向P點(diǎn)射出時(shí)，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時(shí)間為t。不計(jì)空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是（ ）
A．將擊中P點(diǎn)，t大于 SKIPIF 1 < 0 B．將擊中P點(diǎn)，t等于 SKIPIF 1 < 0
C．將擊中P點(diǎn)上方，t大于 SKIPIF 1 < 0 D．將擊中P點(diǎn)下方，t等于 SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【詳解】由題意知槍口與P點(diǎn)等高，子彈和小積木在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)子彈擊中積木時(shí)子彈和積木運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，根據(jù)
SKIPIF 1 < 0
可知下落高度相同，所以將擊中P點(diǎn)；又由于初始狀態(tài)子彈到P點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)，子彈在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故有
SKIPIF 1 < 0
故選B。
(1)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間完全由高度決定，t＝ eq \r(\f(2h,g))，水平射程x＝v0t＝v0 eq \r(\f(2h,g))。
(2)落地速度v＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(x))＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(y)))＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))＋2gh)，以θ表示落地時(shí)速度與水平方向間的夾角，有tan θ＝ eq \f(vy,vx)＝ eq \f(\r(2gh),v0)。
(3)速度改變量：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下。
(4)平拋運(yùn)動(dòng)的推論
①任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。
②設(shè)在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為φ，則有tan θ＝2tan φ。
(5)求解平拋運(yùn)動(dòng)問題的技巧
①把運(yùn)動(dòng)分解為相互垂直方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過研究分運(yùn)動(dòng)達(dá)到研究合運(yùn)動(dòng)的目的。
②確定速度或位移與題目所給的角度之間的聯(lián)系，這往往是解決問題的突破口。
1-1.（2022·廣東·高考真題）圖是滑雪道的示意圖。可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的M點(diǎn)由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過N點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運(yùn)動(dòng)員速度大小v或加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖像是（ ）
A．B．
C．D．
2-2.（2022·河北·高考真題）如圖，廣場(chǎng)水平地面上同種盆栽緊密排列在以 SKIPIF 1 < 0 為圓心、 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時(shí)，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別用 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 表示?；ㄅ璐笮∠嗤?，半徑遠(yuǎn)小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略噴水嘴水平長(zhǎng)度和空氣阻力。下列說法正確的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
B．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則落入每個(gè)花盆的水量相同
D．若 SKIPIF 1 < 0 ，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周且落入每個(gè)花盆的水量相同，則 SKIPIF 1 < 0
命題角度2 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)
例2：（2022·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，粒子源內(nèi)有大量質(zhì)量為m、電荷量為 SKIPIF 1 < 0 的帶電粒子逸出（可以認(rèn)為初速度為零），經(jīng)電壓為 SKIPIF 1 < 0 的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后，沿平行板M，N間的中線進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為l，極板右側(cè)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域足夠大。若在M，N兩板間加電壓，其電勢(shì)差 SKIPIF 1 < 0 隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示（U為已知），所有粒子均能從極板右側(cè)射出，并進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。已知粒子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)所用時(shí)間遠(yuǎn)小于T，且在該過程中電場(chǎng)可視為恒定，不計(jì)粒子間的相互作用及粒子所受的重力，求
（1）M、N兩極板的最小間距：
（2）若兩極板間距為上問所求值，粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，均無法從極板右側(cè)回到極板間，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足什么條件？
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【詳解】（1）根據(jù)題意可知，設(shè)粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度 SKIPIF 1 < 0 ，經(jīng)過加速電場(chǎng)時(shí)，由動(dòng)能定理有
SKIPIF 1 < 0
進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為 SKIPIF 1 < 0 時(shí)，偏轉(zhuǎn)的位移最大，此時(shí)，水平方向上有
SKIPIF 1 < 0
豎直方向上，由牛頓第二定律有
SKIPIF 1 < 0
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，偏轉(zhuǎn)位移為
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立解得
SKIPIF 1 < 0
所有粒子均能從極板右側(cè)射出，則有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
即M、N兩極板的最小間距為 SKIPIF 1 < 0 。
（2）根據(jù)題意，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，粒子豎直方向的速度為
SKIPIF 1 < 0
則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為
SKIPIF 1 < 0
設(shè)速度方向與豎直方向的夾角為 SKIPIF 1 < 0 ，則有
SKIPIF 1 < 0
粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，由牛頓第二定律由
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
若滿足兩極板間距 SKIPIF 1 < 0 ，粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，均無法從極板右側(cè)回到極板間，由圖根據(jù)幾何關(guān)系有
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得
SKIPIF 1 < 0

(1)研究對(duì)象的重力是否忽略
①除有明確說明或暗示外，微觀粒子(比如：α粒子、質(zhì)子、電子等)的重力不計(jì)；
②除有明確說明或暗示外，帶電小球、液滴等宏觀物體的重力不能忽略。
(2)帶電粒子的重力不計(jì)，初速度與勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直時(shí)，一定做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及結(jié)論同平拋運(yùn)動(dòng)類似。
2-1.（2022·浙江·高考真題）如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對(duì)平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為L(zhǎng)（不考慮邊界效應(yīng)）。t=0時(shí)刻，M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個(gè)速度大小為v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時(shí)速度大小為 SKIPIF 1 < 0 ；平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出。不計(jì)重力和粒子間的相互作用，則（ ）
A．M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)
B．兩個(gè)粒子的電勢(shì)能都增加
C．粒子在兩板間的加速度 SKIPIF 1 < 0
D．粒子從N板下端射出的時(shí)間 SKIPIF 1 < 0
2-2.（2022·湖北·高考真題）如圖所示，一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)О射入，并經(jīng)過點(diǎn)P（a>0，b>0）。若上述過程僅由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，粒子從О到Р運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，到達(dá)Р點(diǎn)的動(dòng)能為Ek1。若上述過程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，粒子從O到Р運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，到達(dá)Р點(diǎn)的動(dòng)能為Ek2。下列關(guān)系式正確的是·（ ）
A．t1 t2
C．Ek1Ek2
【高考考向2 圓周運(yùn)動(dòng)模型】
命題角度1 圓周運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的綜合應(yīng)用
例3. （2022·遼寧·高考真題）2022年北京冬奧會(huì)短道速滑混合團(tuán)體2000米接力決賽中，我國短道速滑隊(duì)奪得中國隊(duì)在本屆冬奧會(huì)的首金。
（1）如果把運(yùn)動(dòng)員起跑后進(jìn)入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)員加速到速度 SKIPIF 1 < 0 時(shí)，滑過的距離 SKIPIF 1 < 0 ，求加速度的大小；
（2）如果把運(yùn)動(dòng)員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)進(jìn)入彎道，滑行半徑分別為 SKIPIF 1 < 0 ，滑行速率分別為 SKIPIF 1 < 0 ，求甲、乙過彎道時(shí)的向心加速度大小之比，并通過計(jì)算判斷哪位運(yùn)動(dòng)員先出彎道。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ，甲
【詳解】（1）根據(jù)速度位移公式有
SKIPIF 1 < 0
代入數(shù)據(jù)可得
SKIPIF 1 < 0
（2）根據(jù)向心加速度的表達(dá)式
SKIPIF 1 < 0
可得甲、乙的向心加速度之比為
SKIPIF 1 < 0
甲、乙兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
代入數(shù)據(jù)可得甲、乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
因 SKIPIF 1 < 0 ，所以甲先出彎道。

(1)題目若涉及豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)過程中的兩個(gè)狀態(tài)，可以用動(dòng)能定理進(jìn)行關(guān)聯(lián)列方程。
(2)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)有兩種模型：輕繩模型和輕桿模型。對(duì)于輕繩模型，物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的最小速度為 eq \r(gR)；對(duì)于輕桿模型，物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的最小速度為0，受拉力或支持力的臨界速度為 eq \r(gR)。在機(jī)械能守恒的情況下，兩模型最低點(diǎn)與最高點(diǎn)的拉力差為6mg(輕桿模型中，若在最高點(diǎn)為支持力，則最低點(diǎn)的拉力與最高點(diǎn)支持力的和為6mg)。
(3)在重力場(chǎng)與電場(chǎng)疊加的等效重力場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受重力與電場(chǎng)力的合力沿圓周上的點(diǎn)的切線方向的分力為0的位置有兩個(gè)，分別是等效最高點(diǎn)和等效最低點(diǎn)，該兩點(diǎn)關(guān)于圓心對(duì)稱，物體在等效最高點(diǎn)的速度最小，所受拉力最小(輕桿模型中，若物體在等效最高點(diǎn)所受力為支持力，則物體在該點(diǎn)所受支持力最大)，在等效最低點(diǎn)的速度最大，所受拉力最大。
3-1.（2022·北京·高考真題）我國航天員在“天宮課堂”中演示了多種有趣的實(shí)驗(yàn)，提高了青少年科學(xué)探索的興趣。某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：細(xì)繩一端固定，另一端系一小球，給小球一初速度使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。無論在“天宮”還是在地面做此實(shí)驗(yàn)（ ）
A．小球的速度大小均發(fā)生變化B．小球的向心加速度大小均發(fā)生變化
C．細(xì)繩的拉力對(duì)小球均不做功D．細(xì)繩的拉力大小均發(fā)生變化
命題角度2 萬有引力與航天
例4. （2022·河北·高考真題）2008年，我國天文學(xué)家利用國家天文臺(tái)興隆觀測(cè)基地的2.16米望遠(yuǎn)鏡，發(fā)現(xiàn)了一顆繞恒星HD173416運(yùn)動(dòng)的系外行星HD173416b，2019年，該恒星和行星被國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)分別命名為“羲和”和“和“望舒”，天文觀測(cè)得到恒星羲和的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，若將望舒與地球的公轉(zhuǎn)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小的比值為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．2C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【詳解】地球繞太陽公轉(zhuǎn)和行星望舒繞恒星羲和的勻速圓周運(yùn)動(dòng)都是由萬有引力提供向心力，有
SKIPIF 1 < 0
解得公轉(zhuǎn)的線速度大小為
SKIPIF 1 < 0
其中中心天體的質(zhì)量之比為2:1，公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等，則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小的比值為 SKIPIF 1 < 0 ，故選C。

1．解決天體運(yùn)動(dòng)問題的兩條常用思路
(1)將天體的運(yùn)動(dòng)看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，中心天體對(duì)它的萬有引力提供運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，即G eq \f(Mm,r2)＝ma＝m eq \f(v2,r)＝mω2r＝m eq \f(4π2,T2)r。
(2)充分利用物體所受重力和萬有引力的關(guān)系：不考慮中心天體自轉(zhuǎn)時(shí)，中心天體對(duì)其表面附近的物體的萬有引力等于物體所受的重力，即 eq \f(GMm,R2)＝mg或GM＝gR2(R、g和M分別是中心天體的半徑、表面重力加速度和質(zhì)量)。公式GM＝gR2應(yīng)用廣泛，被稱為“黃金代換式”。
2．衛(wèi)(行)星做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)常用的兩條規(guī)律
(1)開普勒第二定律(面積定律)：對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。
(2)開普勒第三定律(周期定律)：所有行星的軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即 eq \f(a3,T2)＝k。
3．衛(wèi)星變軌問題應(yīng)注意的四點(diǎn)
(1)若衛(wèi)星由高軌道變軌到低軌道，即軌道半徑(半長(zhǎng)軸)減小時(shí)，需要在高軌道變軌處減速；反之，若衛(wèi)星由低軌道變軌到高軌道，即軌道半徑(半長(zhǎng)軸)增大時(shí)，需要在低軌道變軌處加速。
(2)衛(wèi)星變軌時(shí)速度的變化情況，可根據(jù)軌道半徑(半長(zhǎng)軸)的變化情況判斷；穩(wěn)定的新軌道上運(yùn)行速度的變化情況可由開普勒第二定律判斷。
(3)同一衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑(半長(zhǎng)軸)越大，機(jī)械能越大。
(4)衛(wèi)星經(jīng)過不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等。
4-1.（2022·浙江·高考真題）“天問一號(hào)”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問一號(hào)（ ）
A．發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間
B．從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月
C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小
D．在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽的速度
4-2（2022·遼寧·高考真題）如圖所示，行星繞太陽的公轉(zhuǎn)可以看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在地圖上容易測(cè)得地球—水星連線與地球—太陽連線夾角 SKIPIF 1 < 0 ，地球—金星連線與地球—太陽連線夾角 SKIPIF 1 < 0 ，兩角最大值分別為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 。則（ ）
A．水星的公轉(zhuǎn)周期比金星的大
B．水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大
C．水星與金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為 SKIPIF 1 < 0
D．水星與金星的公轉(zhuǎn)線速度之比為 SKIPIF 1 < 0
4-3．（2022·重慶·高考真題）我國載人航天事業(yè)已邁入“空間站時(shí)代”。若中國空間站繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T，軌道半徑約為地球半徑的 SKIPIF 1 < 0 倍，已知地球半徑為R，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，則（ ）
A．漂浮在空間站中的宇航員不受地球的引力
B．空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小約為 SKIPIF 1 < 0
C．地球的平均密度約為 SKIPIF 1 < 0
D．空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小約為地面重力加速度的 SKIPIF 1 < 0 倍
命題角度3 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)
例5.（2022·遼寧·高考真題）粒子物理研究中使用的一種球狀探測(cè)裝置橫截面的簡(jiǎn)化模型如圖所示。內(nèi)圓區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，外圓是探測(cè)器。兩個(gè)粒子先后從P點(diǎn)沿徑向射入磁場(chǎng)，粒子1沿直線通過磁場(chǎng)區(qū)域后打在探測(cè)器上的M點(diǎn)。粒子2經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打在探測(cè)器上的N點(diǎn)。裝置內(nèi)部為真空狀態(tài)，忽略粒子重力及粒子間相互作用力。下列說法正確的是（ ）
A．粒子1可能為中子
B．粒子2可能為電子
C．若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子1可能打在探測(cè)器上的Q點(diǎn)
D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探測(cè)器上的Q點(diǎn)
【答案】AD
【詳解】AB．由題圖可看出粒子1沒有偏轉(zhuǎn)，說明粒子1不帶電，則粒子1可能為中子；粒子2向上偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知粒子2應(yīng)該帶正電，A正確、B錯(cuò)誤；
C．由以上分析可知粒子1為中子，則無論如何增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子1都不會(huì)偏轉(zhuǎn)，C錯(cuò)誤；
D．粒子2在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
可知若增大粒子入射速度，則粒子2的半徑增大，粒子2可能打在探測(cè)器上的Q點(diǎn)，D正確。
故選AD。

(1)解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題首先要確定粒子運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑，依據(jù)是：
①半徑與速度垂直；
②半徑與弦的垂直平分線垂直；
③兩半徑交點(diǎn)就是圓心。
(2)解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題的關(guān)鍵是幾何分析，明確臨界狀態(tài)，用好兩表達(dá)式r＝ eq \f(mv,qB)，T＝ eq \f(2πm,qB)。
5-1.（2022·全國·高考真題）一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測(cè)裝置，由兩個(gè)同軸的半圓柱形帶電導(dǎo)體極板（半徑分別為R和 SKIPIF 1 < 0 ）和探測(cè)器組成，其橫截面如圖（a）所示，點(diǎn)O為圓心。在截面內(nèi)，極板間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與其到O點(diǎn)的距離成反比，方向指向O點(diǎn)。4個(gè)帶正電的同種粒子從極板間通過，到達(dá)探測(cè)器。不計(jì)重力。粒子1、2做圓周運(yùn)動(dòng)，圓的圓心為O、半徑分別為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ；粒子3從距O點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的位置入射并從距O點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的位置出射；粒子4從距O點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的位置入射并從距O點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的位置出射，軌跡如圖（b）中虛線所示。則（ ）
A．粒子3入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大
B．粒子4入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大
C．粒子1入射時(shí)的動(dòng)能小于粒子2入射時(shí)的動(dòng)能
D．粒子1入射時(shí)的動(dòng)能大于粒子3入射時(shí)的動(dòng)能
5-2．（2022·湖北·高考真題）在如圖所示的平面內(nèi)，分界線SP將寬度為L(zhǎng)的矩形區(qū)域分成兩部分，一部分充滿方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，另一部分充滿方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，SP與磁場(chǎng)左右邊界垂直。離子源從S處射入速度大小不同的正離子，離子入射方向與磁場(chǎng)方向垂直且與SP成30°角。已知離子比荷為k，不計(jì)重力。若離子從Р點(diǎn)射出，設(shè)出射方向與入射方向的夾角為θ，則離子的入射速度和對(duì)應(yīng)θ角的可能組合為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 kBL，0°B． SKIPIF 1 < 0 kBL，0°C．kBL，60°D．2kBL，60°

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