學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)H，若∠AOC＝60°，OH＝1，則弦AB的長(zhǎng)為( )
A．2B．C．2D．4
2．如圖，是由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，若點(diǎn)恰好落在上，且的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M為AD邊上一點(diǎn)，且，連接CM，對(duì)角線BD與CM相交于點(diǎn)N，若的面積等于3，則四邊形ABNM的面積為
A．8B．9C．11D．12
4．下列方程中，是關(guān)于的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，在蓮花山滑雪場(chǎng)滑雪，需從山腳下乘纜車上山，纜車索道與水平線所成的角為，纜車速度為每分鐘米，從山腳下到達(dá)山頂纜車需要分鐘，則山的高度為（ ）米.
A．B．
C．D．
6．如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且DE∥AB，若S△CDE ：S△BDE＝1：3，則S△CDE：S△ABE ＝（ ）
A．1：9B．1：12
C．1：16D．1：20
7．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的左視圖和俯視圖，則其主視圖的面積為（ ）
A．6B．8C．12D．24
8．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
9．二次函數(shù)y＝x2+4x+3，當(dāng)0≤x≤時(shí)，y的最大值為（ ）
A．3B．7C．D．
10．若y=(2-m)是二次函數(shù),則m等于( )
A．±2B．2C．-2D．不能確定
11．如圖，是的直徑，且，是上一點(diǎn)，將弧沿直線翻折，若翻折后的圓弧恰好經(jīng)過點(diǎn)，取，，，那么由線段、和弧所圍成的曲邊三角形的面積與下列四個(gè)數(shù)值最接近的是（ ）
A．3.2B．3.6C．3.8D．4.2
12．如圖，在△ABC中，DE∥BC，，BC=12，則DE的長(zhǎng)是（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空題（每題4分，共24分）
13．若一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___．
14．在－1、0、、1、、中任取一個(gè)數(shù)，取到無理數(shù)的概率是____________
15．頂點(diǎn)在原點(diǎn)的二次函數(shù)圖象先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣3），則平移后拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_____．
16．如圖，以點(diǎn)為位似中心，將放大后得到，，則____．
17．如圖，在△ABC中，DE∥BC，，則＝_____．
18．如圖，已知直線y＝﹣x+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y＝交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB＝2EF，則k的值是_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，二次函數(shù)（其中）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作x軸的平行線CD交二次函數(shù)圖像于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)m?2時(shí)，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)A作射線AE交二次函數(shù)的圖像于點(diǎn)E，使得?BAE??DAB．求點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（3）在第（2）問的條件下，二次函數(shù)的頂點(diǎn)為F，過點(diǎn)C、F作直線與x軸于點(diǎn)G，試求出GF、AD、AE的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積（用含m的式子表示）．
20．（8分）隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注．某校為了了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有___________人，估計(jì)該校名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是__________人；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）“非常了解”的人中有，兩名男生，，兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到名男生的概率．
21．（8分）已知關(guān)于的方程；
（1）當(dāng)為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若為滿足（1）的最小正整數(shù)，求此時(shí)方程的兩個(gè)根，.
22．（10分）解方程：2x2+3x﹣1=1．
23．（10分）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)面積為300m2的矩形花園，它的一邊利用圖書館的后墻，另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是50m，求垂直于墻的邊AB的長(zhǎng)度？（后墻MN最長(zhǎng)可利用25米）
24．（10分）如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，連接AE，將矩形沿AE翻折，使點(diǎn)B落在CD邊F處，連接AF，在AF上取一點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心，OF為半徑作⊙O與AD相切于點(diǎn)P.AB=6，BC=
（1）求證：F是DC的中點(diǎn).
（2）求證：AE=4CE.
（3）求圖中陰影部分的面積.
25．（12分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+3交于A，B兩點(diǎn)，交x軸于C、D兩點(diǎn)，連接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線對(duì)稱軸l上找一點(diǎn)M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出這個(gè)最大值；
（3）點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過點(diǎn)P作PQ⊥PA交y軸于點(diǎn)Q，問：是否存在點(diǎn)P使得以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
26．（12分）如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B＝90°，AB＝12，BC＝8，小明想從中剪出一個(gè)以∠B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大．
（1）請(qǐng)通過計(jì)算說明小明的猜想是否正確；
（2）如圖②，在△ABC中，BC＝10，BC邊上的高AD＝10，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上，頂點(diǎn)Q、M在邊BC上，求矩形PQMN面積的最大值；
（3）如圖③，在五邊形ABCDE中，AB＝16，BC＝20，AE＝10，CD＝8，∠A＝∠B＝∠C＝90°．小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、C
5、C
6、B
7、B
8、C
9、D
10、C
11、C
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、
15、y＝﹣（x+1）2﹣2
16、．
17、
18、．
三、解答題（共78分）
19、（1），；（2）；（3）
20、（1）50，600；（2）見解析；（3）見解析，
21、（1）且;（2），.
22、．
23、垂直于墻的邊AB的長(zhǎng)度為15米．
24、（1）見解析；（2）見解析；（3）
25、（1）拋物線的解析式是y=x2+x+3；（2）|MB﹣MD|取最大值為；（3）存在點(diǎn)P（1，6）．
26、（1）正確，理由見解析；（2）當(dāng)a＝5時(shí)，S矩形MNPQ最大為25；（3）矩形的最大面積為1．

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