學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．二次根式中x的取值范圍是（ ）
A．x≥﹣2B．x≥2C．x≥0D．x＞﹣2
2．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(2，3)，則它的圖象也一定經(jīng)過的點是( )
A．B．C．D．
3．已知二次函數(shù)，則下列說法：①其圖象的開口向上；②其圖象的對稱軸為直線；③其圖象頂點坐標(biāo)為；④當(dāng)時，隨的增大而減小．其中說法正確的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
4．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
5．為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的6名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下：（單位：個）33，25，28，26，25，31，如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計本周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為（ ）
A．900個B．1080個C．1260個D．1800個
6．如圖，△ABC中，AB=25，BC=7，CA=1．則sinA的值為（ ）
A．B．C．D．
7．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形AECF，若AB=3，則菱形AECF的面積為（ ）
A．1B．2C．2D．4
8．方程5x2=6x﹣8化成一元二次方程一般形式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（ ）
A．5、6、﹣8 B．5，﹣6，﹣8 C．5，﹣6，8 D．6，5，﹣8
9．一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）．
A．B．C．D．
10．拋物線 y=﹣（x﹣1）2﹣2 的頂點坐標(biāo)是（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，分別以等邊三角形的每個頂點為圓心、以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形．若等邊三角形的邊長為a，則勒洛三角形的周長為_____．
12．如圖，中，，是線段上的一個動點，以為直徑畫分別交于連接，則線段長度的最小值為__________．
13．方程2x2﹣6=0的解是_____．
14．如圖一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)的圖象于Q，，則Q點的坐標(biāo)為_____________
15．已知，是拋物線上兩點，該拋物線的解析式是__________．
16．因式分解：____.
17．已知二次函數(shù)y＝ax1+bx+c(a＞0)圖象的對稱軸為直線x＝1，且經(jīng)過點(﹣1，y1)，(1，y1)，則y1_____y1．(填“＞”“＜”或“＝”)
18．已知＝，則的值是_______．
三、解答題(共66分)
19．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
在圖中畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出頂點的坐標(biāo)；
將向下平移個單位長度，再向左平移個單位長度得到，畫出平移后的，并寫出頂點的坐標(biāo).
20．（6分）某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程，為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每人必須且只選中其中一項），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中信息回答問題：
（1）求m，n的值．
（2）補全條形統(tǒng)計圖．
（3）該校共有1200名學(xué)生，試估計全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)．
21．（6分）已知：關(guān)于x的方程，
（1）求證：無論k取任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；
（2）若等腰三角形ABC的一邊長a=1，兩個邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．
22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x﹣2與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點，且與x軸的負(fù)半軸交于點A．
（1）直接寫出：b的值為 ；c的值為 ；點A的坐標(biāo)為 ；
（2）點M是線段BC上的一動點，動點D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上．設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m．
①如圖1，過點D作DM⊥BC于點M，求線段DM關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求線段DM的最大值；
②若△CDM為等腰直角三角形，直接寫出點M的坐標(biāo) ．
23．（8分）某日王老師佩戴運動手環(huán)進行快走鍛煉兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如下表，與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的倍.設(shè)王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為．注：步數(shù)平均步長距離．
（1）根據(jù)題意完成表格；
（2）求．
24．（8分）解下列方程
（1）x2+4x﹣1=0
（2）（y+2）2=（3y﹣1）2
25．（10分）（1）計算.sin30°tan45°－cs30°tan30°＋sin45°tan60°
（2）已知cs(180°﹣a)=﹣csa，請你根據(jù)給出的公式試求cs120°的值
26．（10分）2019年11月20日，“美麗玉環(huán)，文旦飄香”號冠名列車正式發(fā)車，為廣大旅客帶去“中國文旦之鄉(xiāng)”的獨特味道．根據(jù)市場調(diào)查，在文旦上市銷售的30天中，其銷售價格（元公斤）與第天之間滿足函數(shù)（其中為正整數(shù)）；銷售量（公斤）與第天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果文旦上市期間每天的其他費用為100元．
（1）求銷售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求在文旦上市銷售的30天中，每天的銷售利潤與第天之間的函數(shù)關(guān)系式；（日銷售利潤=日銷售額－日維護費）
（3）求日銷售利潤的最大值及相應(yīng)的的值．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、C
5、C
6、A
7、C
8、C
9、C
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、πa
12、．
13、x1=，x2=﹣
14、 (2,)
15、
16、
17、>
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，
20、（1），；（2）見解析；（3）300人.
21、（1）證明見解析；（2）△ABC的周長為1．
22、（1）﹣；﹣1；（﹣1，0）；（1）①MD＝（﹣m1+4m），DM最大值；②（，﹣）或（，﹣）．
23、（1）①，②；（2）的值為．
24、 (1) x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；(2) y1=﹣，y2=．
25、（1）；（2）
26、（1）；（2）；（3）101.2，1．
項目
第一次鍛煉
第二次鍛煉
步數(shù)（步）
①_______
平均步長（米/步）
②_______
距離（米）

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