重慶市榮昌區(qū)榮隆鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題含答案

這是一份重慶市榮昌區(qū)榮隆鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題含答案，共8頁(yè)。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（b≠0）與二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
2．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，若∠C＝65°，則∠P的度數(shù)為( )
A．65°B．130°C．50°D．100°
3．一元二次方程x2+4x＝﹣3用配方法變形正確的是（ ）
A．（x﹣2）＝1B．（x+2）＝1C．（x﹣2）＝﹣1D．（x+2）＝﹣1
4．已知a、b、c、d是比例線(xiàn)段．a(chǎn)=2、b=3、d=1．那么c等于（ ）
A．9B．4C．1D．12
5．下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
6．使得關(guān)于的不等式組有解，且使分式方程有非負(fù)整數(shù)解的所有的整數(shù)的和是( )
A．-8B．-10C．-16D．-18
7．如圖所示的中心對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)中心是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，P為BC上一點(diǎn)，BP=2，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長(zhǎng)為（ ）
A．2B．C．D．1
9．如圖，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一個(gè)頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖像上，若菱形的邊長(zhǎng)為4，則k值為( )
A．B．C．D．
10．若△ABC～△A′B'C′，相似比為1：2，則△ABC與△A'B′C'的周長(zhǎng)的比為（ ）
A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x =-2,x =4，則的值為_(kāi)_______.
12．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)，其圖象滿(mǎn)足條件：①開(kāi)口向下；②與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.此二次函數(shù)的解析式可以是______________
13．某學(xué)生想把放置在水平桌面上的一塊三角板(，)，繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)到的位置，其中、分別是、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，在上(如圖所示)，則角的度數(shù)為_(kāi)_____．
14． “今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問(wèn)井深幾何？”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問(wèn)題，它的題意可以由圖獲得，則井深為_(kāi)____尺．
15．反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－3），則它的函數(shù)表達(dá)式是 ．
16．如圖,P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），則=____________.
17．如圖，CD是的直徑，E為上一點(diǎn)，，A為DC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AE交于點(diǎn)B，且，則的度數(shù)為_(kāi)_________．
18．在△ABC中，若AB＝5，BC＝13，AD是BC邊上的高，AD＝4，則tanC＝_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD．已知∠CAD=∠B,
（1）求證：AD是⊙O的切線(xiàn)．
（2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半徑．
20．（6分）如圖，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)及點(diǎn)
（1）求二次函數(shù)的解析式及的坐標(biāo)
（2）根據(jù)圖象，直按寫(xiě)出滿(mǎn)足的的取值范圍
21．（6分）（1）3tan30°-tan45°+2sin60°
（2）
22．（8分）如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為A(1，1)，且與直線(xiàn)交于B，C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)M，則是否存在以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
23．（8分）如圖，在等腰直角三角形MNC中，CN＝MN＝，將△MNC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ABC，連接AM，BM，BM交AC于點(diǎn)O.
(1)∠NCO的度數(shù)為_(kāi)_______；
(2)求證：△CAM為等邊三角形；
(3)連接AN，求線(xiàn)段AN的長(zhǎng)．
24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)（）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l：與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且CD=4AC
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式（其中k，b用含a的式子表示）；
（2）點(diǎn)E是直線(xiàn)l上方的拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，若△ACE的面積的最大值為，求a的值；
（3）設(shè)P是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)上，以點(diǎn)A，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
25．（10分）解方程
（1）
（2）
26．（10分）一次函數(shù)y＝x+2與y＝2x﹣m相交于點(diǎn)M（3，n），解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、B
5、B
6、D
7、B
8、B
9、C
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、-10
12、
13、60°
14、57.5
15、．
16、
17、16°
18、或
三、解答題(共66分)
19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.
20、（1）或，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）；（2）當(dāng)時(shí)，kx+b≥（x-2）2+m
21、（1）；（2）
22、（1）y=﹣（x﹣1）2+1，C(﹣1，﹣3)；（2）3；（3）存在滿(mǎn)足條件的N點(diǎn)，其坐標(biāo)為(，0)或(，0)或(﹣1，0)或(5，0)
23、（1）15°；（2）證明見(jiàn)解析；（3）
24、（1）A（－1，0），；（2）；（3）P的坐標(biāo)為（1，）或（1，－4）．
25、（1）x1=1 x2=（2）x1=2 x2=5
26、﹣1＜x≤3，見(jiàn)解析