學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個二次函數(shù)的解析式為（ ）
A．y＝﹣3（x﹣1）2+3B．y＝3（x﹣1）2+3
C．y＝﹣3（x+1）2+3D．y＝3（x+1）2+3
2．給出下列四個函數(shù)：①y=﹣x；②y=x；③y=；④y=x1．x＜0時，y隨x的增大而減小的函數(shù)有（ ）
A．1個B．1個C．3個D．4個
3．若雙曲線y=在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）
A．k＜3B．k≥3C．k＞3D．k≠3
4．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．2x﹣3y+1B．3x+y＝zC．x2﹣5x＝1D．x2﹣+2＝0
5．如圖，圓桌面正上方的燈泡發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）．已知燈泡距離地面2.4m，桌面距離地面0.8m（桌面厚度忽略不計），若桌面的面積是1.2m2，則地面上的陰影面積是（ ）
A．0.9m2B．1.8m2C．2.7 m2D．3.6 m2
6．如圖，一個半徑為r（r＜1）的圓形紙片在邊長為6的正六邊形內(nèi)任意運動，則在該六邊形內(nèi)，這個圓形紙片不能接觸到的部分的面積是（ ）
A．πr2B．
C．D．
7．如圖，在△ABC中，AD⊥BC交BC于點D，AD＝BD，若AB＝，tanC＝，則BC＝（ ）
A．8B．C．7D．
8．設(shè)a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的兩個根，則a2+a+3b的值為( )
A．5B．6C．7D．8
9．如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，，則DE：EC=（ ）
A．2：5B．2：3C．3：5D．3：2
10．若直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bx+k的圖象大致是( )
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，P（m，m）是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一點，以P為頂點作等邊△PAB，使AB落在x軸上，則△POB的面積為_____．
12．如圖，A、B、C為⊙O上三點，且∠ACB=35°，則∠OAB的度數(shù)是______度．
13．已知反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是_____．
14．如圖，點A的坐標是（2，0），△ABO是等邊三角形，點B在第一象限，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，則k的值是_____．
15．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果tan∠A=，那么cs∠B=_____．
16．如圖，內(nèi)接于，若的半徑為2，，則的長為_______．
17．如圖是某幼兒園的滑梯的簡易圖，已知滑坡AB的坡度是1：3 ，滑梯的水平寬是6m，則高BC為_______m．
18．若，則代數(shù)式的值為________________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患了流感．
每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？
按照這樣的速度傳染，第三輪將又有多少人被傳染？
20．（6分）已知關(guān)于的方程.
（1）求證：無論為何值，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若該方程的一個根為-1，則另一個根為 .
21．（6分）計算或解方程：（1）
（2）
22．（8分）（8分）向陽村2010年的人均收入為12000元，2012年的人均收入為14520元，求人均收入的年平均增長率．
23．（8分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為（元），請你分別用含的代數(shù)式來表示銷售量（件）和銷售該品牌玩具獲得利潤（元），并把結(jié)果填寫在表格中：
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價應(yīng)定為多少元．
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少元？
24．（8分）（1016內(nèi)蒙古包頭市）一幅長10cm、寬11cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：1．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm1．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（1）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．
25．（10分）（1）如圖①，點，，在上，點在外，比較與的大小，并說明理由；
（2）如圖②，點，，在上，點在內(nèi)，比較與的大小，并說明理由；
（3）利用上述兩題解答獲得的經(jīng)驗，解決如下問題：
在平面直角坐標系中，如圖③，已知點，，點在軸上，試求當(dāng)度數(shù)最大時點的坐標.
26．（10分）已知：如圖，∠ABC，射線BC上一點D，
求作：等腰△PBD，使線段BD為等腰△PBD的底邊，點P在∠ABC內(nèi)部，且點P到∠ABC兩邊的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、C
5、C
6、C
7、C
8、C
9、B
10、A
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、 ．
12、1
13、.
14、．
15、
16、
17、1
18、2019
三、解答題(共66分)
19、（1）8人；（2）648人.
20、（1）見解析；（2）1或－1
21、（1）5－；（2）x1＝－2，x2＝
22、10%．
23、（1）1000-10x，-10x2+1300x-30000；（2）玩具銷售單價為50元或80元時，可獲得10000元銷售利潤；（3）商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元．
24、（1）；（1）橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為1cm．
25、（1）；理由詳見解析；（2）；理由詳見解析；（3），
26、見解析.
銷售單價（元）
銷售量（件）
銷售玩具獲得利潤（元）

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