學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)，那么與軸正半軸的夾角的余切值為（ ）
A．2B．C．D．
2．如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形．甲、乙兩人的作法如下：
甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．
乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．
根據(jù)兩人的作法可判斷（）
A．甲正確，乙錯(cuò)誤B．乙正確，甲錯(cuò)誤C．甲、乙均正確D．甲、乙均錯(cuò)誤
3．某魚塘里養(yǎng)了100條鯉魚、若干條草魚和50條羅非魚，通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，可估計(jì)該魚塘中草魚的數(shù)量為（ ）
A．150B．100C．50D．200
4．我們知道，一元二次方程可以用配方法、因式分解法或求根公式進(jìn)行求解．對于一元三次方程ax3+bx2+cx+d＝0（a，b，c，d為常數(shù)，且a≠0）也可以通過因式分解、換元等方法，使三次方程“降次”為二次方程或一次程，進(jìn)而求解．這兒的“降次”所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ）
A．轉(zhuǎn)化思想B．分類討論思想
C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想D．公理化思想
5．如果 ，兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，那么與的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，在正方形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的是（ ）．
A．①②B．①③C．①③④D．③④
7．一個(gè)扇形半徑30cm，圓心角120°，用它作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（ ）
A．5cmB．10cmC．20cmD．30cm
8．已知點(diǎn)A（，m），B （ l，m），C （2，1）在同一條拋物線上，則下列各點(diǎn)中一定在這條拋物線上的是（ ）
A．B．C．D．
9．鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x2＋x＋.則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績是( )
A．6 mB．12 mC．8 mD．10 m
10．已知⊙O的直徑為12cm，如果圓心O到一條直線的距離為7cm，那么這條直線與這個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相離B．相切C．相交D．相交或相切
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．計(jì)算：×＝______．
12．雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，，過y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若S△AOB=1，則y2的解析式是
13．分解因式： ．
14．已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一個(gè)根，則m2＋2mn＋n2的值為_____．
15．如圖，在反比例函數(shù)的圖象上任取一點(diǎn)P，過P點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M，N，那么四邊形PMON的面積為_____．
16．已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）,C(1,y3） 是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的三個(gè)點(diǎn)，把y1與、的的值用小于號連接表示為________．
17．如圖，在□ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M，若△DEM的面積為1，則□ABCD的面積為________．
18．如圖，已知正方形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A (2，0)，B (2，2)，C (0，2)，若反比例函數(shù)的圖象與正方形OABC的邊有交點(diǎn)，請寫出一個(gè)符合條件的k值__________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB＝AC，P是⊙O上一點(diǎn)，請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖①和圖②中∠P的平分線．
20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，.
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
（2）求隨的增大而減小時(shí)的取值范圍.
21．（6分）為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機(jī)抽取了部分貧困戶進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級：A級：非常滿意：B級滿意；C級：基本滿意：D級：不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是 ；
（2）圖①中，∠α的度數(shù)是 ，并把圖②條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請估計(jì)非常滿意的戶數(shù)約為多少戶？
22．（8分）現(xiàn)有甲、乙、丙三名學(xué)生參加學(xué)校演講比賽，并通過抽簽確定三人演講的先后順序．
（1）求甲第一個(gè)演講的概率；
（2）畫樹狀圖或表格，求丙比甲先演講的概率．
23．（8分）如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且.
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）判斷的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)是拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小周長.
24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝x2+kx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，1），當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)有最小值．
（1）求拋物線的解析式；
（2）直線l⊥y軸，垂足坐標(biāo)為（0，﹣1），拋物線的對稱軸與直線l交于點(diǎn)A．在x軸上有一點(diǎn)B，且AB＝，試在直線l上求異于點(diǎn)A的一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q在△ABC的外接圓上；
（3）點(diǎn)P（a，b）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為坐標(biāo)系中一定點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線l的距離始終等于線段PM的長，求定點(diǎn)M的坐標(biāo)．
25．（10分）如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠BCD＜90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使得以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形．
26．（10分）如圖，E是正方形ABCD的CD邊上的一點(diǎn)，BF⊥AE于F，
(1)求證：△ADE∽△BFA；
(2)若正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點(diǎn)，求△BFA的面積，
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、A
5、C
6、C
7、B
8、B
9、D
10、A
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、1．
12、y2=．
13、．
14、
15、1
16、
17、16
18、1（滿足條件的k值的范圍是0＜k≤4）
三、解答題(共66分)
19、見解析.
20、（1），（2）隨的增大而減小時(shí).
21、（1）60戶；（2）54°；（3）1500戶．
22、（1）；（2）畫圖見解析；
23、（1），D；（2）是直角三角形，見解析；（3），.
24、（1）y＝x2﹣x+1； （2）Q（1，﹣1）；（3）M（2，1）
25、在線段AB上且距離點(diǎn)A為1、6、處．
26、（1）見詳解；（2）

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