福建省漳州市龍海市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含答案

這是一份福建省漳州市龍海市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含答案，共8頁。
學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如果兩個相似多邊形的面積比為4:9，那么它們的周長比為（）
A．：B．2：3C．4：9D．16：81
2．如圖，中，點、分別在、上，，，則與四邊形的面積的比為（ ）
A．B．C．D．
3．在反比例函數(shù)圖像的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則b的取值范圍是（ ）
A．b=3B．C．D．
4．如圖，縮小后變?yōu)?，其中、的對?yīng)點分別為、，點、、、均在圖中格點上，若線段上有一點，則點在上對應(yīng)的點的坐標為( )
A．B．C．D．
5．如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AO與⊙O交于點C，若∠BAO=40°，則∠OCB的度數(shù)為（ ）
A．40°B．50°C．65°D．75°
6．已知Rt△ABC中，∠C=90o，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正確的是（ ）
A．sinA=B．csA=C．tanA=D．tanB=
7．如圖，二次函數(shù)y＝ax1+bx+c（a≠0）圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x＝1，點B坐標為（﹣1，0）．則下面的四個結(jié)論：①1a+b＝0；②4a﹣1b+c＜0；③b1﹣4ac＞0；④當y＜0時，x＜﹣1或x＞1．其中正確的有（ ）
A．4個B．3個C．1個D．1個
8．已知點，如果把點繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)后得到點，那么點的坐標為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，⊙O的弦CD與直徑AB交于點P，PB＝1cm，AP＝5cm，∠APC＝30°，則弦CD的長為（ ）
A．4cmB．5cmC．cmD．cm
10．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點（A、B除外），∠BOD＝44°，則∠C的度數(shù)是（ ）
A．44°B．22°C．46°D．36°
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3的對稱軸方程是_____．
12．已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，則＝____.
13．若兩個相似三角形的周長比為2：3，則它們的面積比是_________.
14．如圖，在邊長為的正方形中，點為靠近點的四等分點，點為中點，將沿翻折得到連接則點到所在直線距離為________________.
15．一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是 ．
16．如圖，已知直線y＝mx與雙曲線y＝一個交點坐標為（3，4），則它們的另一個交點坐標是_____．
17．拋物線y＝﹣x2向上平移1個單位長度得到拋物線的解析式為_____．
18．若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：3，則△ABC與△A′B′C′的面積之比為_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，是⊙的直徑，是的中點，弦于點，過點作交的延長線于點．
（1）連接，求；
（2）點在上，，DF交于點．若，求的長．
20．（6分）如圖所示，在中，點在邊上，聯(lián)結(jié)，，交邊于點，交延長線于點，且.
（1）求證：；
（2）求證：.
21．（6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（﹣2，0），B（0，3），C（﹣4，1）．以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'，其中點A，B，C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別為點A'，B'，C'．
（1）畫出△A'B'C'，并寫出點A'，B'，C'的坐標；
（2）求經(jīng)過點B'，B，A三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式．
22．（8分）測量計算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點的仰角為45°(參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2)．
(1)若已知CD＝20米，求建筑物BC的高度；
(2)若已知旗桿的高度AB＝5米，求建筑物BC的高度．
23．（8分）如圖，正方形的邊長為9，、分別是、邊上的點，且.將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到.
（1）求證：
（2）當時，求的長.
24．（8分）甲、乙兩人用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤（每個轉(zhuǎn)盤分別被分成面積相等的3個扇形）做游戲，游戲規(guī)則：甲轉(zhuǎn)動A盤一次，乙轉(zhuǎn)動B盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所在區(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時乙獲勝．若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；并求出甲獲勝的概率．
25．（10分）我校數(shù)學(xué)社團成員想利用所學(xué)的知識測量某廣告牌的寬度(圖中線段MN的長)．直線MN垂直于地面，垂足為點P，在地面A處測得點M的仰角為60°，點N的仰角為45°，在B處測得點M的仰角為30°，AB＝5米．且A、B、P三點在一直線上，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長．(結(jié)果保留根號)
26．（10分）如圖，在中，，，，點從點出發(fā)沿以的速度向點移動，移動過程中始終保持，（點分別在線段、線段上）.
（1）點移動幾秒后，的面積等于面積的四分之一；
（2）當四邊形面積時，求點移動了多少秒？
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、D
5、C
6、D
7、B
8、B
9、D
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、x＝1
12、-3
13、4∶1
14、
15、．
16、（﹣3，﹣4）
17、y＝﹣+1
18、1：1．
三、解答題(共66分)
19、（1）；（2）．
20、（1）見解析；（2）見解析.
21、（1）見解析；（2）拋物線的解析式為y＝﹣x2+x+1．
22、 (1) 20米；(2) 25米．
23、（1）見解析；（2）7.1
24、見解析，．
25、米
26、（1）2秒；（2）3秒.