學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，CD是⊙O的弦，O是圓心，把⊙O的劣弧沿著CD對(duì)折，A是對(duì)折后劣弧上的一點(diǎn)，∠CAD=100°，則∠B的度數(shù)是（ ）
A．100°B．80°C．60°D．50°
3．在六張卡片上分別寫有，π，1.5，5，0，六個(gè)數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖在中，弦于點(diǎn)于點(diǎn)，若則的半徑的長為（ ）
A．B．C．D．
5．甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了次射擊測(cè)試，他們的平均成績相同，方差分別是則射擊成績最穩(wěn)定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．全等圖形是相似比為1的相似圖形，因此全等是特殊的相似，我們可以由研究全等三角形的思路，提出相似三角形的問題和研究方法．這種其中主要利用的數(shù)學(xué)方法是（ ）
A．代入法B．列舉法C．從特殊到一般D．反證法
7．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）．
A．B．
C．D．
8．如圖，在矩形COED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1，3)，則CE的長是（ ）
A．3B．C．D．4
9．已知拋物線與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為M．平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'落在x軸上，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（ ）
A．B．C．D．
10．函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．x≤1或x≠0
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．用一根長為31cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，則圍成矩形面積的最大值是 cm1．
12．已知關(guān)于x的函數(shù)滿足下列條件：①當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而減?。虎诋?dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)值y＝1．請(qǐng)寫一個(gè)符合條件函數(shù)的解析式：_____．（答案不唯一）
13．若正六邊形外接圓的半徑為4，則它的邊長為_____．
14．已知拋物線y＝2x2﹣5x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．
15．已知△ABC與△DEF是兩個(gè)位似圖形，它們的位似比為，若，那么________
16．進(jìn)價(jià)為元/件的商品，當(dāng)售價(jià)為元/件時(shí)，每天可銷售件，售價(jià)每漲元，每天少銷售件，當(dāng)售價(jià)為________元時(shí)每天銷售該商品獲得利潤最大，最大利潤是________元．
17．如圖，圓弧形拱橋的跨徑米，拱高米，則拱橋的半徑為__________米.
18．把拋物線向上平移2個(gè)單位，所得的拋物線的解析式是__________.
三、解答題(共66分)
19．（10分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣16的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，﹣40）和點(diǎn)（6，8）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)y＞0時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍．
20．（6分）某服裝超市購進(jìn)單價(jià)為30元的童裝若干件，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于每件30元，不高于每件60元．銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，平均每月銷售量為80件，而當(dāng)銷售單價(jià)每降低10元時(shí)，平均每月能多售出20件．同時(shí)，在銷售過程中，每月還要支付其他費(fèi)用450元．設(shè)銷售單價(jià)為x元，平均月銷售量為y件．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元？
（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤最大？最大利潤是多少？
21．（6分）如圖，對(duì)稱軸是的拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，
求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
若點(diǎn)是直線下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求的面積的最大值；
若點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作鈾于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使的周長最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)和周長的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
22．（8分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．
（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的．
23．（8分）如圖（1） ,矩形中, ,,點(diǎn),分別在邊,上,點(diǎn),分別在邊,上, ,交于點(diǎn),記.
（1）如圖（2）若的值為1,當(dāng)時(shí),求的值.
（2）若的值為3,當(dāng)點(diǎn)是矩形的頂點(diǎn)， , 時(shí),求的值.
24．（8分）如圖，在中，是邊上的高，且．
（1）求的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，若，求的長．
25．（10分）先化簡，再求值：x﹣1（1﹣x）﹣x（1﹣），其中x=1．
26．（10分）如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA＝100米，山坡坡度＝1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB．（測(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、C
5、C
6、C
7、B
8、C
9、A
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、2．
12、y＝（答案不唯一）．
13、1
14、（0,3）
15、1
16、55，3．
17、
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（1，0）；（2）2＜x＜1
20、（1）y＝﹣2x+200 （30≤x≤60）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤最大，最大利潤是1950元．
21、（1）y＝x2+x﹣2；（2）△PBC面積的最大值為2；（3）P（﹣3，﹣）或P（﹣5，）；（4）存在，點(diǎn)M（﹣1，﹣），△AMC周長的最小值為．
22、（1）如圖所示，即為所求，見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）如圖所示，即為所求．見解析.
23、（1）1；（2）或
24、（1）；（2）
25、
26、OC＝100米；PB＝米．

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