學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如果x=4是一元二次方程x2－3x=a2的一個(gè)根，則常數(shù)a的值是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．±4
2．如果、是一元二次方程的兩根，則的值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．已知正多邊形的一個(gè)外角為36°，則該正多邊形的邊數(shù)為( ).
A．12B．10C．8D．6
4．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P (-1，2)，則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( )
A．(1，2)B．(-1，-2)C．(-2，1)D．(2，-1)
5．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①；②；③；④，其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．如圖，以△ABC的三條邊為邊，分別向外作正方形，連接EF，GH，DJ，如果△ABC的面積為8，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．28B．24C．20D．16
7．如圖，已知DE∥BC，CD和BE相交于點(diǎn)O，S△DOE：S△COB=4：9，則AE：EC為（ ）
A．2：1B．2：3C．4：9D．5：4
8．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列詩(shī)句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ）
A．黃河入海流 B．鋤禾日當(dāng)午 C．大漠孤煙直 D．手可摘星辰
10．如圖，PA、PB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B． 四邊形ACBD內(nèi)接于⊙O，連接OP 則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．PA=PBB．∠APB+2∠ACB=180°
C．OP⊥ABD．∠ADB=2∠APB
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．已知x=2是方程x2-a=0的解，則a=_______．
12．如圖，是的切線，為切點(diǎn)，，，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于，則的最大值為_(kāi)________
13．如圖，在矩形中，的角平分線與交于點(diǎn)，的角平分線與交于點(diǎn)，若，，則=_______．
14．如圖，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．則BD＝_____．
15．若線段a、b滿足，則的值為_(kāi)____．
16．如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，連接AD，已知AC＝1，BE＝1，S△ACD＝，則S矩形BDOE＝______．
17．一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5根的情況_______．（表述正確即可）
18．計(jì)算__________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，在中，是上的高．．
求證：．
20．（6分）如圖，二次函數(shù)y=（x﹣2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范圍．
21．（6分）已知△OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）按要求作圖：先將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA1B1，再以原點(diǎn)O為位似中心，將△OA1B1在原點(diǎn)異側(cè)按位似比2：1進(jìn)行放大得到△OA2B2；
（2）直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)．
22．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）
（2）
23．（8分）4張相同的卡片分別寫有數(shù)字﹣1、﹣3、4、6，將這些卡片的背面朝上，并洗勻．
（1）從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字大于0的概率是______；
（2）從中任意抽取1張，并將卡片上的數(shù)字記作二次函數(shù)y＝ax2+bx中的a，再?gòu)挠嘞碌目ㄆ腥我獬槿?張，并將卡片上的數(shù)字記作二次函數(shù)y＝ax2+bx中的b，利用樹(shù)狀圖或表格的方法，求出這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)的概率．
24．（8分）尺規(guī)作圖：已知△ABC，如圖．
（1）求作：△ABC的外接圓⊙O；
（2）若AC＝4，∠B＝30°，則△ABC的外接圓⊙O的半徑為 ．
25．（10分）經(jīng)過(guò)校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn)．假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過(guò)該路口，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率．
26．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程：2x2+6x﹣a＝1．
（1）當(dāng)a＝5時(shí)，解方程；
（2）若2x2+6x﹣a＝1的一個(gè)解是x＝1，求a；
（3）若2x2+6x﹣a＝1無(wú)實(shí)數(shù)解，試確定a的取值范圍．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、A
5、A
6、B
7、A
8、C
9、D
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、4
12、
13、．
14、4
15、
16、1
17、有兩個(gè)正根
18、
三、解答題(共66分)
19、證明見(jiàn)解析．
20、（1）二次函數(shù)解析式為y=（x﹣2）2﹣1；一次函數(shù)解析式為y=x﹣1．（2）1≤x≤2．
21、 (1)見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（﹣1，3），點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（2，﹣6）．
22、（1）；（2）．
23、（1）；（2）．
24、（1）答案見(jiàn)解析；（2）1．
25、兩人之中至少有一人直行的概率為．
26、（1），；（2）a＝8；（3）

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