學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，已知若的面積為，則的面積為（ ）
A．B．C．D．
2．下列命題中正確的是（ ）
A．對角線相等的四邊形是矩形
B．對角線互 相垂直的四邊形是菱形
C．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
3．如圖，點的坐標為，點，分別在軸，軸的正半軸上運動，且，下列結論：
①
②當時四邊形是正方形
③四邊形的面積和周長都是定值
④連接，，則，其中正確的有（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
4．拋物線y＝3x2向右平移一個單位得到的拋物線是（ ）
A．y＝3x2+1B．y＝3x2﹣1C．y＝3（x+1）2D．y＝3（x﹣1）2
5．數(shù)學興趣小組的同學們想利用樹影測量樹高．課外活動時他們在陽光下測得一根長為1米的竹竿的影子是0.9米，同一時刻測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的臺階上，且影子的末端剛好落在最后一級臺階的上端C處，他們測得落在地面的影長為1.1米，臺階總的高度為1.0米，臺階水平總寬度為1.6米．則樹高為（ ）
A．3.0mB．4.0mC．5.0mD．6.0m
6．如圖，中，點、分別在、上，，，則與四邊形的面積的比為（ ）
A．B．C．D．
7．已知點為反比例函數(shù)圖象上的兩點，當時，下列結論正確的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知關于x的分式方程=1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（ ）
A．m1B．m1
C．m-1且m≠0D．m-1
9．在六張卡片上分別寫有，π，1.5，5，0，六個數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°．
①四邊形ACED是平行四邊形；
②△BCE是等腰三角形；
③四邊形ACEB的周長是；
④四邊形ACEB的面積是1．
則以上結論正確的是（ ）
A．①②B．②④C．①②③D．①③④
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．半徑為的圓中，弦、的長分別為2和，則的度數(shù)為_____．
12．方程的根是___________．
13．已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”．如圖分別是當取四個不同數(shù)值時此二次函數(shù)的圖象．發(fā)現(xiàn)它們的頂點在同一條直線上，那么這條直線的表達式是_________．
14．某校共1600名學生，為了解學生最喜歡的課外體育活動情況，學校隨機抽查了200名學生，其中有92名學生表示喜歡的項目是跳繩，據(jù)此估計全校喜歡跳繩這項體育活動的學生有____________人．
15．二次函數(shù)的解析式為，頂點坐標是__________．
16．方程的解是________．
17．當a=____時，關于x的方程式為一元二次方程
18．請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點（0，－1）的拋物線的表達式：______
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，下列網(wǎng)格由小正方形組成，點都在正方形網(wǎng)格的格點上.
（1）在圖1中畫出一個以線段為邊，且與面積相等但不全等的格點三角形；
（2）在圖2和圖3中分別畫出一個以線段為邊，且與相似（但不全等）的格點三角形，并寫出所畫三角形與的相似比.（相同的相似比算一種）
（1）
（2）
20．（6分）有A、B、C1、C2四張同樣規(guī)格的硬紙片，它們的背面完全一樣，正面如圖1所示．將它們背面朝上洗勻后，隨機抽取并拼圖．
(1)填空：隨機抽出一張，正面圖形正好是中心對稱圖形的概率是__________．
(2)隨機抽出兩張(不放回)，其圖形可拼成如圖2的四種圖案之一．請你用畫樹狀圖或列表的方法，分析拼成哪種圖案的概率最大？
21．（6分）某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為（元），請你分別用含的代數(shù)式來表示銷售量（件）和銷售該品牌玩具獲得利潤（元），并把結果填寫在表格中：
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價應定為多少元．
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少元？
22．（8分）如圖，拋物線與軸交于點和，與軸交于點頂點為．
求拋物線的解析式；
求的度數(shù)；
若點是線段上一個動點，過作軸交拋物線于點，交軸于點，設點的橫坐標為．
①求線段的最大值；
②若是等腰三角形，直接寫出的值．
23．（8分）某商品的進價為每件10元，現(xiàn)在的售價為每件15元，每周可賣出100件，市場調查反映：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于20元），那么每周少賣10件.設每件漲價元（為非負整數(shù)），每周的銷量為件.
（1）求與的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；
（2）如果經營該商品每周的利潤是560元，求每件商品的售價是多少元？
24．（8分）某商場以每件42元的價格購進一種服裝，由試銷知，每天的銷量t（件）與每件的銷售價x（元）之間的函數(shù)關系為t=204-3x.
（1）試寫出每天銷售這種服裝的毛利潤y（元）與每件售價x（元）之間的函數(shù)關系式（毛利潤=銷售價-進貨價）；
（2）每件銷售價為多少元，才能使每天的毛利潤最大？最大毛利潤是多少？
25．（10分）如圖所示，點A（，3）在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y＝之上，且AB∥x軸，C，D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，求它的面積．
26．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點坐標為，與軸交于點，與軸交于點，.
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）過點作平行于軸，交拋物線于點，點為拋物線上的一點（點在上方），作平行于軸交于點，當點在何位置時，四邊形的面積最大？并求出最大面積.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、D
5、B
6、C
7、A
8、C
9、B
10、A
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、或
12、，.
13、
14、736
15、
16、 .
17、≠±1
18、y=x2-1（答案不唯一）．
三、解答題(共66分)
19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；圖2：；圖3：.
20、 (1)；（2）拼成電燈或房子的概率最大．
21、（1）1000-10x，-10x2+1300x-30000；（2）玩具銷售單價為50元或80元時，可獲得10000元銷售利潤；（3）商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元．
22、（1）y＝x2－4x＋2，（2）90°，（2）①，②m＝2或m＝或m＝1．
23、（1），；（2）每件的售價是17元或者18元.
24、（1）y= -3x2+330x-8568；（2）每件銷售價為55元時，能使每天毛利潤最大，最大毛利潤為507元.
25、1
26、（1）；（2）點的坐標為時，
銷售單價（元）
銷售量（件）
銷售玩具獲得利潤（元）

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