學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．一個(gè)盒子裝有紅、黃、白球分別為2、3、5個(gè)，這些球除顏色外都相同，從袋中任抽一個(gè)球，則抽到黃球的概率是( )
A．B．C．D．
2．下列命題錯(cuò)誤的是 ( )
A．經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓
B．經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
C．同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等
D．三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等
3．已知反比例函數(shù)y＝2x﹣1，下列結(jié)論中，不正確的是（ ）
A．點(diǎn)（﹣2，﹣1）在它的圖象上
B．y隨x的增大而減小
C．圖象在第一、三象限
D．若x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小
4．將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)A1，A2，…，An分別是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，則n個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（ ）
A．cm2B．cm2C． cm2D．（）ncm2
5．一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡筆直滑下，滑下的距離s（m）與時(shí)間t（s）之間的關(guān)系為s＝8t+2t2，若滑到坡底的時(shí)間為4s，則此人下降的高度為（ ）
A．16mB．32mC．32mD．64m
6．如圖，下列四個(gè)三角形中，與相似的是（ ）
A．B．C．D．
7．從一個(gè)不透明的口袋中摸出紅球的概率為，已知口袋中的紅球是3個(gè)，則袋中共有球的個(gè)數(shù)是（ ）
A．5B．8C．10D．15
8．下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如圖，與相似，且，則下列比例式中正確的是（ ）
A．B．C．D．
10．解方程，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵? ）
A．直接開平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．一棵參天大樹，樹干周長(zhǎng)為3米，地上有一根常春藤恰好繞了它5圈，藤尖離地面20米高，那么這根常春藤至少有____米．
12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知經(jīng)過原點(diǎn)，與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，與交于點(diǎn)，則圓中陰影部分的面積為________.
13．一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，拋擲一次，恰好出現(xiàn)“正面朝上的數(shù)字是5”的概率是___________．
14．一支反比例函數(shù)，若，則y的取值范圍是_____．
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝x，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P1，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P2，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，以O(shè)3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P3，交x軸正半軸于點(diǎn)O4；…按此做法進(jìn)行下去，其中的長(zhǎng)為_____．
16．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則滿足___________.
17．在?ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，且點(diǎn)E將AD分為2：3的兩部分，連接BE、AC相交于F，則是_______．
18．進(jìn)價(jià)為元/件的商品，當(dāng)售價(jià)為元/件時(shí)，每天可銷售件，售價(jià)每漲元，每天少銷售件，當(dāng)售價(jià)為________元時(shí)每天銷售該商品獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是________元．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，在某一路段，規(guī)定汽車限速行駛，交通警察在此限速路段的道路上設(shè)置了監(jiān)測(cè)區(qū)，其中點(diǎn)C、D為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，已知點(diǎn)C、D、B在同一直線上，且AC⊥BC，CD＝400米，tan∠ADC＝2，∠ABC＝35°
（1）求道路AB段的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1米）
（2）如果道路AB的限速為60千米/時(shí)，一輛汽車通過AB段的時(shí)間為90秒，請(qǐng)你判斷該車是否是超速，并說明理由；參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.5736，cs35°≈0.8192，tan35°≈0.7002
20．（6分）解方程或計(jì)算
（1）解方程：3y(y-1)=2(y-1)
（2）計(jì)算：sin60°cs45°＋tan30°．
21．（6分）如圖，在中，，點(diǎn)是中點(diǎn).連接.作，垂足為，的外接圓交于點(diǎn)，連接.
（1）求證：；
（2）過點(diǎn)作圓的切線，交于點(diǎn).若，求的值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).
22．（8分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BCP＝∠A．
（1）求證：直線PC是⊙O的切線；
（2）若CA＝CP，⊙O的半徑為2，求CP的長(zhǎng)．
23．（8分）如圖①拋物線y＝ax2+bx+4（a≠0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），點(diǎn)C三點(diǎn)．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D（3，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
24．（8分）如圖，點(diǎn)為上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，且，過點(diǎn)作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).
判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；
若，求:①的半徑，②的長(zhǎng).
25．（10分）小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）計(jì)算被抽取的天數(shù)；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）請(qǐng)估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)．
26．（10分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)O都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．
（1）將△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；
（2）請(qǐng)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、B
5、B
6、C
7、D
8、B
9、D
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、25
12、
13、
14、y＜-1
15、22015π
16、且
17、或
18、55，3．
三、解答題(共66分)
19、（1）1395米；（2）超速，理由見解析；
20、（1）y1=1 , y2=;（2）
21、（1）詳見解析；（2）2；（3）5.
22、（1）見解析；（2）2
23、（2）y＝﹣x2+3x+2；（2）存在．P（﹣，）．（3）
24、 (1) 直線與相切；見解析（2）①3；②6.
25、（1）50（2）條形統(tǒng)計(jì)圖見解析，57.6°（3）292天
26、解：（1）所畫△A1B1C1如圖所示．
（2）所畫△A2B2C2如圖所示．

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