學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列關(guān)系式中，是反比例函數(shù)的是（ ）
A．y＝B．y＝C．xy＝﹣D．＝1
2．若兩個(gè)相似三角形的相似比是1：2，則它們的面積比等于（ ）
A．1：B．1：2C．1：3D．1：4
3．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y＝2x2+4x﹣3的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣3，﹣6）B．（1，﹣4）C．（1，﹣6）D．（﹣3，﹣4）
4．二次函數(shù)圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
5．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB等于( )
A．B．
C．D．
6．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．從裝有10個(gè)黑球的不透明袋子中摸出一個(gè)球，恰好是紅球
B．拋擲一枚普通正方體骰子，所得點(diǎn)數(shù)小于7
C．拋擲一枚一元硬幣，正面朝上
D．從一副沒(méi)有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊
7．方程的兩根分別為（ ）
A．＝－1，＝2B．＝1，＝2C．＝―l，＝－2D．＝1，＝－2
8．如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，過(guò)、兩點(diǎn)分別作軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)、，連接、，則四邊形的面積為( )
A．4B．8C．12D．24
9．如圖，點(diǎn)是線段的垂直平分線與的垂直平分線的交點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
10．關(guān)于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，則（ ）
A．a(chǎn)≠±1B．a(chǎn)＝1C．a(chǎn)＝﹣1D．a(chǎn)＝±1
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．菱形的兩條對(duì)角線分別是，，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______，面積為_(kāi)_______．
12．函數(shù)中，自變量的取值范圍是________.
13．如圖，是的外接圓，是的中點(diǎn)，連結(jié)，其中與交于點(diǎn). 寫(xiě)出圖中所有與相似的三角形：________.
14．2019年12月6日，某市舉行了2020年商品訂貨交流會(huì)，參加會(huì)議的每?jī)杉夜局g都簽訂了一份合同，所有參會(huì)公司共簽訂了28份合同，則共有_____家公司參加了這次會(huì)議．
15．有四條線段，分別為3，4，5，6，從中任取三條，能夠成直角三角形的概率是
16．已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為6cm，則圓錐的側(cè)面積是__________cm2.
17．若關(guān)于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2﹣9＝0有一個(gè)根為0，則a的值為_(kāi)____．
18．小明同學(xué)身高1.5米，經(jīng)太陽(yáng)光照射，在地面的影長(zhǎng)為2米，他此時(shí)測(cè)得旗桿在同一地面的影長(zhǎng)為12米，那么旗桿高為_(kāi)________米．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖,已知∠BAC=30°,把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置,使得點(diǎn)D，A，C在同一直線上．
（1）△ABC旋轉(zhuǎn)了多少度?
（2）連接CE，試判斷△AEC的形狀；
（3）求 ∠AEC的度數(shù)．
20．（6分）黎托社區(qū)在創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，隨機(jī)檢查了本社區(qū)部分住戶10月份某周內(nèi)“垃圾分類”的實(shí)施情況，將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（.小于5天；.5天；.6天；.7天）.
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______.
（2）12月份雨花區(qū)將舉行一場(chǎng)各社區(qū)之間“垃圾分類”知識(shí)搶答賽，黎托社區(qū)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四戶家庭以抽簽的形式選取兩戶家庭參賽，求甲、丙兩戶家庭恰好被抽中的概率.
21．（6分）校生物小組有一塊長(zhǎng)32m，寬20m的矩形實(shí)驗(yàn)田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫個(gè)開(kāi)辟一條等寬的小道，要使種植面積為540m2，小道的寬應(yīng)是多少米？
22．（8分）（1）計(jì)算.sin30°tan45°－cs30°tan30°＋sin45°tan60°
（2）已知cs(180°﹣a)=﹣csa，請(qǐng)你根據(jù)給出的公式試求cs120°的值
23．（8分）如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE．
（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由．
24．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，E是AC中點(diǎn)．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB＝10，BC＝6，連接CD，OE，交點(diǎn)為F，求OF的長(zhǎng)．
25．（10分）元旦期間，商場(chǎng)中原價(jià)為 100元的某種商品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)后以每件81元出售，設(shè)這種商品每次降價(jià)的百分率相同，求這個(gè)百分率．
26．（10分）小明手中有一根長(zhǎng)為5cm的細(xì)木棒，桌上有四個(gè)完全一樣的密封的信封．里面各裝有一根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為：2、3、4、5（單位：cm）．小明從中任意抽取兩個(gè)信封，然后把這3根細(xì)木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、D
5、B
6、B
7、D
8、C
9、D
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、
13、；．
14、1
15、．
16、
17、1
18、9
三、解答題(共66分)
19、（1）150°；（2）詳見(jiàn)解析；（3）15°
20、（1）108度；（2） .
21、2m
22、（1）；（2）
23、證明見(jiàn)解析.
24、（1）見(jiàn)解析；（2）OF＝1.1
25、10%
26、

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