學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．將點(diǎn)A（﹣3，4）繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）
A．（3，﹣4）B．（﹣4，3）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣3，﹣4）
2．如圖，是的直徑，弦于，連接、，下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，且D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PD的最小值為( )
A．2B．C．4D．6
4．在一次酒會(huì)上，每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪?，如果一共碰?5次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為（ ）
A．9人B．10人C．11人D．12人
5．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，可得到的拋物線是：（ ）
A．B．C．D．
6．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．(2, 1)B．(2, -1)C．(-2, 1)D．(-2, -1)
7．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（3，2）為圓心、2為半徑的圓，一定（ ）
A．與x軸相切，與y軸相切B．與x軸相切，與y軸相離
C．與x軸相離，與y軸相切D．與x軸相離，與y軸相離
8．下列函數(shù)中，圖象不經(jīng)過點(diǎn)（2，1）的是（ ）
A．y=﹣x2+5B．y=C．y=xD．y=﹣2x+3
9．在一個(gè)不透明的塑料袋中裝有紅色、白色球共40個(gè)，除顏色外其它都相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能 （ ）
A．4個(gè)B．6個(gè)C．34個(gè)D．36個(gè)
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A(3，0)，頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，頂點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，若拋物線y=－x2－5x+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，則菱形ABCD的面積為（ ）
A．15B．20C．25D．30
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．__________．
12．若，則＝_____．
13．若m2﹣2m﹣1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+3的值為 ．
14．已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長(zhǎng)是5cm，則圓錐的側(cè)面積為_____cm1．（結(jié)果保留π）
15．如圖， 圓的直徑垂直于弦，垂足是，，，的長(zhǎng)為__________．
16．掃地機(jī)器人能夠自主移動(dòng)并作出反應(yīng)，是因?yàn)樗l(fā)射紅外信號(hào)反射回接收器，機(jī)器人在打掃房間時(shí)，若碰到障礙物則發(fā)起警報(bào)．若某一房間內(nèi)A、B兩點(diǎn)之間有障礙物，現(xiàn)將A、B兩點(diǎn)放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0，4)，(6，4)，機(jī)器人沿拋物線y＝ax2﹣4ax﹣5a運(yùn)動(dòng)．若機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中只觸發(fā)一次報(bào)警，則a的取值范圍是_____．
17．已知：如圖，在平面上將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置時(shí)，，則為__________度．
18．如圖，與⊙相切于點(diǎn)，，，則⊙的半徑為__________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）（1）計(jì)算
（2）解方程.
20．（6分）已知二次函數(shù)y＝x2－2x－1．
（1）求圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？
21．（6分）如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，用無(wú)刻度的直尺畫圖．
（1）在圖①中，畫一個(gè)與∠B互補(bǔ)的圓周角；
（2）在圖②中，畫一個(gè)與∠B互余的圓周角．
22．（8分）如圖，在中，∠A=90°，AB=12cm，AC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以每秒2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿CA邊從點(diǎn)C開始向點(diǎn)A以每秒1cm的速度移動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，用t表示移動(dòng)的時(shí)間．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形?
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?
23．（8分）某環(huán)保器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)銷過程中測(cè)出銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支z（萬(wàn)元）（不含進(jìn)價(jià)）與年銷量y（萬(wàn)件）存在函數(shù)關(guān)系z(mì)=10y+42.1．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w（萬(wàn)元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（年獲利=年銷售總金額一年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)一年總開支金額）當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大?最大值是多少?
（3）若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于17.1萬(wàn)元，請(qǐng)你利用（2）小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)的范圍．在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
24．（8分）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（﹣1，4），B（2，n）兩點(diǎn)，直線AB交x軸于點(diǎn)D．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）過點(diǎn)B作BC⊥y軸，垂足為C，連接AC交x軸于點(diǎn)E，求△AED的面積S．
25．（10分）如圖示，是的直徑，點(diǎn)是半圓上的一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），弦平分，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn).
（1）求證：與相切：
（2）若，，求長(zhǎng)；
（3）若，長(zhǎng)記為，長(zhǎng)記為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值.
26．（10分）如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且BD=BC，延長(zhǎng)AD到E，且有∠EBD=∠CAB．
⑴求證：BE是⊙O的切線；
⑵若BC=，AC=5，求圓的直徑AD的長(zhǎng)．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、C
5、C
6、C
7、B
8、D
9、B
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、
13、1
14、15π
15、
16、﹣＜a＜
17、1
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）-6；（2）
20、（1） 對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4）；（2）當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大．
21、（1）見解析；（2）見解析
22、（1）；（2）或．
23、（1）；（2）當(dāng)x=81元時(shí)，年獲利最大值為80萬(wàn)元；（3）銷售單價(jià)定為70元
24、（1），；（2）．
25、（1）詳見解析；（2）4；（3）
26、（1）詳見解析；（2）1

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