學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，∠BAD＜90°，⊙O與邊AB，AD都相切，AO=10，則⊙O的半徑長(zhǎng)等于（ ）
A．5B．6C．2D．3
2．電影《我和我的祖國(guó)》講述了普通人與國(guó)家之間息息相關(guān)的動(dòng)人故事．一上映就獲得全國(guó)人民的追捧，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)10億元，若把平均每天票房的增長(zhǎng)率記作x，則可以列方程為（ ）
A．B．
C．D．
3．如圖，BC是的直徑，A，D是上的兩點(diǎn)，連接AB，AD，BD，若，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
4．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后，在下列四個(gè)選項(xiàng)中，可能性最大的是（ ）
A．點(diǎn)數(shù)小于4B．點(diǎn)數(shù)大于4C．點(diǎn)數(shù)大于5D．點(diǎn)數(shù)小于5
5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，＝，DE＝4cm，則BC的長(zhǎng)為（ ）
A．8cmB．12cmC．11cmD．10cm
6．如圖，在中，，則等于（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)且CD＝4，則OE等于( )
A．1B．2C．3D．4
8．如圖是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是，給出下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．將拋物線向右平移一個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到拋物線
A．B．C．D．
10．某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開(kāi)，如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字，那么一次就能打開(kāi)該密碼的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD=5cm，則EF=_______cm．
12．分解因式：=____________．
13．已知關(guān)于x的一元二次方程（a－1）x2－x + a2－1=0的一個(gè)根是0，那么a的值為 ．
14．75°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2.5cm，則此弧所在圓的半徑是_____cm．
15．某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，所列方程是______．
16．為了估計(jì)蝦塘里海蝦的數(shù)目，第一次捕撈了500只蝦，將這些蝦一一做上標(biāo)記后放回蝦塘．幾天后，第二次捕撈了2000只蝦，發(fā)現(xiàn)其中有20只蝦身上有標(biāo)記，則可估計(jì)該蝦塘里約有_____只蝦．
17．從一副撲克牌中取出兩張紅桃和兩張黑桃，將這四張撲克牌洗勻后背面朝上，從中隨機(jī)摸出兩張牌，那么摸到兩張都是紅牌的概率是__________．
18．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂AO長(zhǎng)為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cs75°≈0.26，）．
20．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，半徑OD與弦AC垂直，若∠A＝∠D，求∠1的度數(shù)．
21．（6分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D．若AB＝12，CD＝6，tanA＝，求sinB＋csB的值．
22．（8分）在2019年國(guó)慶期間，王叔叔的服裝店進(jìn)回一種女裝，進(jìn)價(jià)為400元，他首先在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加100元，由于銷量非常好，他又連續(xù)兩次漲價(jià)，結(jié)果標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)的2倍還多45元，求王叔叔這兩次漲價(jià)的平均增長(zhǎng)率是百分之多少？
23．（8分）如圖，在□ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為B．
（1）求證：；
（2）若AB＝5，AD＝8，求⊙O的半徑．
24．（8分）如圖，△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）
（1）畫(huà)出△ABC向下平移5個(gè)單位得到的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為1：2，直接寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)和△A2B2C2的面積．
25．（10分）如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
（1）求證：△ADE∽△EFC；
（2）若AD＝4，DE＝6，＝2，求EF和FC的值．
26．（10分）已知拋物線y＝x2+bx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為點(diǎn)M．
（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）求∠OAM的正弦值．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、D
5、B
6、D
7、B
8、C
9、B
10、A
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、1
12、
13、-1
14、1
15、
16、1．
17、
18、
三、解答題(共66分)
19、該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC大約是67.1cm．
20、30°
21、.
22、
23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）⊙O的半徑為
24、（1）見(jiàn)解析，（2，﹣3）；
（2）見(jiàn)解析，1.1.
25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）EF＝2，F(xiàn)C＝1．
26、（1）M的坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）；（2）．

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