學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．若點(diǎn)A(-3，m)，B(3,m)，C(-1，m+n2+1)在同一個函數(shù)圖象上，這個函數(shù)可能是( )
A．y＝x+2B．C．y＝x2+2D．y＝-x2-2
2．某水庫大壩高米，背水壩的坡度為，則背水面的坡長為（ ）
A．40米B．60米C．米D．米
3．下列說法正確的是（ ）
A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上
B．通過拋擲一枚均勻的硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是不公平的
C．“367人中至少有2人生日相同”是必然事件
D．四張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、菱形、圓的卡片，從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到中心對稱圖形的概率是．
4．運(yùn)動會的領(lǐng)獎臺可以近似的看成如圖所示的立體圖形，則它的左視圖是（ ）
A．B．
C．D．
5．一個幾何體由大小相同的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則從正面看到幾何體的形狀圖是（ ）
A．B．C．D．
6．下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（ ）
A．﹣2B．C．﹣1D．π
7．如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于D，且∠D＝40°，則∠PCA等于（ ）
A．50°B．60°C．65°D．75°
8．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是( )
A．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上
B．角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等
C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等
D．以上均不正確
9．如圖，AB是半圓O的直徑，且AB＝4cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA→→BO的路徑以每秒1cm的速度運(yùn)動一周．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t，s＝OP2，則下列圖象能大致刻畫s與t的關(guān)系的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知x＝5是分式方程＝的解，則a的值為（ ）
A．﹣2B．﹣4C．2D．4
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，在置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是內(nèi)切圓的圓心．將沿軸的正方向作無滑動滾動，使它的三邊依次與軸重合，第一次滾動后圓心為，第二次滾動后圓心為，…，依此規(guī)律，第2020次滾動后，內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)是__________．
12．在一個不透明的袋子中有1個紅球和3個白球，這些球除顏色外都相同，在袋子中再放入個白球后，從袋子中隨機(jī)摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，經(jīng)大量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.95左右，則______.
13．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的
位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，則樹高AB= ▲ ．
14．在△ABC中，∠C=90°，AC=，∠CAB的平分線交BC于D，且，那么tan∠BAC=_________．
15．圖形之間的變換關(guān)系包括平移、______、軸對稱以及它們的組合變換．
16．如圖，一架長為米的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)測得，如果梯子的底端外移到，則梯子頂端下移到，這時(shí)又測得，那么的長度約為______米．（，，，）
17．已知點(diǎn)A（4，3），AB∥y軸，且AB＝3，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．
18．在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是，則黃球個數(shù)為__________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）下面是小東設(shè)計(jì)的“過圓外一點(diǎn)作這個圓的兩條切線”的尺規(guī)作圖過程．
已知：⊙O及⊙O外一點(diǎn)P．
求作：直線PA和直線PB，使PA切⊙O于點(diǎn)A，PB切⊙O于點(diǎn)B．
作法：如圖，
①連接OP，分別以點(diǎn)O和點(diǎn)P為圓心，大于OP的同樣長為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)M，N；
②連接MN，交OP于點(diǎn)Q，再以點(diǎn)Q為圓心，OQ的長為半徑作弧，交⊙O于點(diǎn)A和點(diǎn)B；
③作直線PA和直線PB.
所以直線PA和PB就是所求作的直線.
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明.
證明：∵OP是⊙Q的直徑，
∴ ∠OAP＝∠OBP＝________°（ ）（填推理的依據(jù)）．
∴PA⊥OA，PB⊥OB．
∵OA，OB為⊙O的半徑，
∴PA，PB是⊙O的切線．
20．（6分）初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一．為此某市教育局對該市部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級和B級）？
21．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程.
（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）如果方程的兩實(shí)根為，，且，求m的值．
22．（8分）如圖，在△ABC中，利用尺規(guī)作圖，畫出△ABC的內(nèi)切圓．
23．（8分）如圖，E、F分別為線段AC上的兩個點(diǎn)，且DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，若AB＝CD，AE＝CF．求證：BF＝DE．
24．（8分）如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1,0），B（4,0）與軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖①，在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長最小？若存在，求出四邊形PAOC周長的最小值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖②，點(diǎn)Q是線段OB上一動點(diǎn)，連接BC，在線段BC上是否存在這樣的點(diǎn)M，使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形？若存在，求M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
25．（10分）已知二次函數(shù)．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；
（2）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍．
26．（10分）自開展“全民健身運(yùn)動”以來，喜歡戶外步行健身的人越來越多，為方便群眾步行健身，某地政府決定對一段如圖1所示的坡路進(jìn)行改造．如圖2所示，改造前的斜坡米，坡度為；將斜坡的高度降低米后，斜坡改造為斜坡，其坡度為．求斜坡的長．（結(jié)果保留根號）
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、A
3、C
4、D
5、D
6、A
7、C
8、A
9、C
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、（8081，1）
12、1
13、5.5
14、
15、旋轉(zhuǎn)
16、
17、（4,6）或（4,0）
18、24
三、解答題(共66分)
19、（1）補(bǔ)全圖形見解析；（2）90；直徑所對的圓周角是直角.
20、（1）200；（2）詳見解析；（3）；（4）大約有17000名
21、（1）證明見解析（1）1或1
22、見解析
23、詳見解析．
24、（1）；（2）9；（3）存在點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）或（）使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形
25、（1）詳見解析；（2）≤≤1
26、斜坡的長是米．

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