湖北省大冶市金湖街辦2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)監(jiān)測(cè)模擬試題【含答案】

這是一份湖北省大冶市金湖街辦2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)監(jiān)測(cè)模擬試題【含答案】，共21頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染的人數(shù)（ ）
A．8人B．9人C．10人D．11人
2、（4分）將矩形紙片按如圖的方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D都與對(duì)角線AC的中點(diǎn)O重合，得到菱形，若，則的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如圖所示的圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）已知實(shí)數(shù)a、b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是( )
A．a(chǎn)＋3＜b＋3B．a(chǎn)－4＜b－4C．2a＞2bD．
6、（4分）已知：如圖，折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，若BC＝8，AB＝6，則線段CE的長(zhǎng)度是（ ）
A．3B．4C．5D．6
7、（4分）已知邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，面積4，則ab2+a2b的值為（ ）
A．10B．20C．40D．80
8、（4分）若線段2a+1，a，a+3能構(gòu)成一個(gè)三角形，則a的范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＞1C．a(chǎn)＞2D．1＜a＜3
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O作直線分別交CD、AB于點(diǎn)E、F，連接AE，若△AEF是等腰三角形，則DE=______．
10、（4分）如圖，在?ABCD中，，，則______．
11、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________；
12、（4分）根據(jù)數(shù)量關(guān)系：的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：__________．
13、（4分）若直線y=kx+b與直線y=2x平行，且與y軸相交于點(diǎn)（0，–3），則直線的函數(shù)表達(dá)式是__________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，點(diǎn)A（1，4）、B（2，a）在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，AD⊥x軸于點(diǎn)D．
（1）m＝ ；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)E，使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
15、（8分）計(jì)算下列各題：
（1）
（2）
16、（8分）已知：如圖，在△ABC中，AB=13，AC=20，AD=12，且AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，求BC的長(zhǎng)．
17、（10分）如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-1，5），求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
18、（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，連接OE
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求△OEC的面積．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）方程的解為：___________．
20、（4分）小張和小李練習(xí)射擊，兩人10次射擊訓(xùn)練成績(jī)（環(huán)數(shù)）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示，
通常新手的成績(jī)不穩(wěn)定，根據(jù)表格中的信息，估計(jì)小張和小李兩人中新手是_____．
21、（4分）已如邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，C（0，5），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＞0，m＞0）的圖象上，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x＜0，n＜0）的圖象上，那么m+n=______．
22、（4分）在比例尺為1∶1 00 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是15cm，則兩地的實(shí)際距離 ▲ km.
23、（4分）我們把“寬與長(zhǎng)的比等于黃金比的矩形稱為黃金矩形”，矩形是黃金矩形，且，則__________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在中，分別是的平分線．
求證：四邊形是平行四邊形．
25、（10分）已知在線段AB上有一點(diǎn)C（點(diǎn)C不與A、B重合且AC＞BC），分別以AC、BC為邊作正方形ACED和正方形BCFG，其中點(diǎn)F在邊CE上，連接AG．
（1）如圖1，若AC=7，BC=5，則AG=______；
（2）如圖2，若點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，連接AE、EG，求證：△AEG是直角三角形．
26、（12分）下圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速情況．應(yīng)用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，寫一份簡(jiǎn)短的報(bào)告，讓交警知道這個(gè)時(shí)段路口來(lái)往車輛的車速情況．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
試題分析：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為x人，第一輪過(guò)后有（1+x）個(gè)人感染，第二輪過(guò)后有（1+x）+x（1+x）個(gè)人感染，那么由題意可知1+x+x（1+x）=100，整理得，，解得x=9或-11， x=-11不符合題意，舍去．那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為9人．故選B．
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．
2、D
【解析】
解：∵折疊
∴∠DAF=∠FAC，AD=AO，BE=EO，
∵AECF是菱形
∴∠FAC=∠CAB，AOE=90°
∴∠DAF=∠FAC=∠CAB
∵DABC是矩形
∴∠DAB=90°，AD=BC
∴∠DAF+∠FAC+∠CAB=90°
∴∠DAF=∠FAC=∠CAB=30°
∴AE=2OE=2BE
∵AB=AE+BE=3
∴AE=2，BE=1
∴在Rt△AEO中，AO==AD
∴BC=
故選D．
3、A
【解析】
試題分析：A、最小旋轉(zhuǎn)角度==120°；
B、最小旋轉(zhuǎn)角度==90°；
C、最小旋轉(zhuǎn)角度==180°；
D、最小旋轉(zhuǎn)角度==72°；
綜上可得：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是A．
故選A．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．
4、D
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．
【詳解】
解：A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
5、C
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.（1 不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變; 2 不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)大于0的整式，不等號(hào)方向不變;3 不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)小于0的整式，不等號(hào)方向改變.）
【詳解】
根據(jù)a＞b可得
A 錯(cuò)誤，a＋3>b＋3
B 錯(cuò)誤，a－4>b－4
C 正確.
D 錯(cuò)誤，
故選C.
本題主要考查不等式的性質(zhì)，屬于基本知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.
6、C
【解析】
在Rt△ABC中利用勾股定理可求出AC＝1，設(shè)BE＝a，則CE＝8﹣a，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出BE＝FE＝a，AF＝AB＝6，∠AFE＝∠B＝90°，進(jìn)而可得出FC＝2，在Rt△CEF中，利用勾股定理可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出a值，將其代入8﹣a中即可得出線段CE的長(zhǎng)度．
【詳解】
解：在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，
∴AC＝1．
設(shè)BE＝a，則CE＝8﹣a，
根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，BE＝FE＝a，AF＝AB＝6，∠AFE＝∠B＝90°，
∴FC＝2．
在Rt△CEF中，EF＝a，CE＝8﹣a，CF＝2，
∴CE2＝EF2+CF2，即（8﹣a）2＝a2+22，
解得：a＝3，
∴8﹣a＝3．
故選：C．
本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理以及解一元二次方程，在Rt△CEF中，利用勾股定理找出關(guān)于a的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
7、B
【解析】
直接利用矩形周長(zhǎng)和面積公式得出ab，a+b，進(jìn)而利用提取公因式法分解因式得出答案.
【詳解】
解：由邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，面積4，
.則2（a+b）=10，ab=4，則a+b=5，故ab2+a2b=ab（b+a）=4×5=20.
故選：B.
本題主要考查了提取公因式法以及矩形的性質(zhì)應(yīng)用，正確分解因式是解題關(guān)鍵.
8、B
【解析】
根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊列出不等式組，解不等式組即可得出a的取值范圍．
【詳解】
解：由題意，得，
解得a＞1．
故選B．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、或1
【解析】
連接AC，如圖1所示：由矩形的性質(zhì)得到∠D=90°，AD=BC=4，OA=OC，AB∥DC，求得∠OAF=∠OCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=CE，若△AEF是等腰三角形，分三種情討論：
①當(dāng)AE=AF時(shí)，如圖1所示：設(shè)AE=AF=CE=x，則DE=6-x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；
②當(dāng)AE=EF時(shí)，作EG⊥AF于G，如圖1所示：設(shè)AF=CE=x，則DE=6-x，AG=x，列方程即可得到結(jié)論；
③當(dāng)AF=FE時(shí)，作FH⊥CD于H，如圖3所示：設(shè)AF=FE=CE=x，則BF=6-x，則CH=BF=6-x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：連接AC，如圖1所示：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D=90°，AD=BC=4，OA=OC，AB∥DC，
∴∠OAF=∠OCE，
在△AOF和△COE中，，
∴△AOF≌△COE（ASA），
∴AF=CE，
若△AEF是等腰三角形，分三種情討論：
①當(dāng)AE=AF時(shí)，如圖1所示：
設(shè)AE=AF=CE=x，則DE=6-x，
在Rt△ADE中，由勾股定理得：41+（6-x）1=x1，
解得：x=，即DE=；
②當(dāng)AE=EF時(shí)，
作EG⊥AF于G，如圖1所示：
則AG=AE=DE，
設(shè)AF=CE=x，則DE=6-x，AG=x，
∴x=6-x，解得：x=4，
∴DE=1；
③當(dāng)AF=FE時(shí)，作FH⊥CD于H，如圖3所示：
設(shè)AF=FE=CE=x，則BF=6-x，則CH=BF=6-x，
∴EH=CE-CH=x-（6-x）=1x-6，
在Rt△EFH中，由勾股定理得：41+（1x-6）1=x1，
整理得：3x1-14x+51=0，
∵△=（-14）1-4×3×51＜0，
∴此方程無(wú)解；
綜上所述：△AEF是等腰三角形，則DE為或1；
故答案為：或1．
此題考查矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵，注意分類討論．
10、．
【解析】
先證明是等腰直角三角形，再由勾股定理求出AD，即可得出BC的長(zhǎng)．
【詳解】
四邊形ABCD是平行四邊形，
，，，
，，
即是等腰直角三角形，
，
故答案為：．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明是等腰直角三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
11、（-1，2）
【解析】
關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.
【詳解】
關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.
故Q坐標(biāo)為（-1，2）.
故答案為：（-1，2）.
此題考查的是關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)對(duì)稱坐標(biāo)特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵.
12、
【解析】
問(wèn)題中的“正數(shù)”是關(guān)鍵詞語(yǔ),將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)即可.
【詳解】
題中“x的5倍加上1”表示為:
“正數(shù)”就是
的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：
故答案為：.
用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ),在表示時(shí),一定要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ),
弄清不等關(guān)系,把文字語(yǔ)言和不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.
13、y=2x–1
【解析】
根據(jù)兩條直線平行問(wèn)題得到k=2，然后把點(diǎn)（0，-1）代入y=2x+b可求出b的值，從而可確定所求直線解析式．
【詳解】
∵直線y=kx+b與直線y=2x平行，
∴k=2，
把點(diǎn)（0，–1）代入y=2x+b得b=–1，
∴所求直線解析式為y=2x–1．
故答案為y=2x–1．
本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及兩條直線相交或平行問(wèn)題，解題時(shí)注意：若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行，則k1=k2．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）1；（2）C的坐標(biāo)為（3，0）；（3）（﹣2，0）．
【解析】
試題分析：（1）把點(diǎn)代入求值.(2)先利用反比例函數(shù)求出A，B，點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求直線方程.(3)假設(shè)存在E點(diǎn)，因?yàn)锳CD是直角三角形，假設(shè)ABE也是直角三角形，利用勾股定理分別計(jì)算A,B，C,是直角時(shí)AB長(zhǎng)度，均與已知矛盾，所以不存在.
試題解析：
解：（1）∵點(diǎn)A（1，1）在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，
∴m=1×1=1，
故答案為1．
（2）∵點(diǎn)B（2，a）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴a==2，
∴B（2，2）．
設(shè)過(guò)點(diǎn)A、B的直線的解析式為y=kx+b，
∴，解得：，
∴過(guò)點(diǎn)A、B的直線的解析式為y=﹣2x+2．
當(dāng)y=0時(shí)，有﹣2x+2=0，
解得：x=3，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）．
（3）假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（n，0）．
①當(dāng)∠ABE=90°時(shí)（如圖1所示），
∵A（1，1），B（2，2），C（3，0），
∴B是AC的中點(diǎn)，
∴EB垂直平分AC，EA=EC=n+3．
由勾股定理得：AD2+DE2=AE2，即12+（x+1）2=（x+3）2，
解得：x=﹣2，
此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣2，0）；
②當(dāng)∠BAE=90°時(shí)，∠ABE＞∠ACD，
故△EBA與△ACD不可能相似；
③當(dāng)∠AEB=90°時(shí)，∵A（1，1），B（2，2），
∴AB=，2＞，
∴以AB為直徑作圓與x軸無(wú)交點(diǎn)（如圖3），
∴不存在∠AEB=90°．
綜上可知：在x軸上存在點(diǎn)E，使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣2，0）．
15、（1）16?6；（2）4；.
【解析】
（1）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算；
（2）先分母有理化，再根據(jù)零指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后合并即可；
【詳解】
(1)原式=5?6+9+11?9=16?6 ；
(2)原式=+1+3?1=4；
此題考查二次根式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.
16、1
【解析】
依據(jù)勾股定理，即可得到BD和CD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BC=BD+CD=1．
【詳解】
∵AB=13，AC=20，AD=12，AD⊥BC，
∴Rt△ABD中，BD===5，
Rt△ACD中，CD===16，
∴BC=BD+CD=5+16=1．
本題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理公式a2+b2=c2及其變形．
17、點(diǎn)E坐標(biāo)（2，3）
【解析】
過(guò)點(diǎn)E作AE⊥y軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)F作FP⊥AE于點(diǎn)P，由“AAS”可證△AOE≌△PFE，可得AE=PF，PE=AO，即可求點(diǎn)E坐標(biāo)．
【詳解】
解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作AE⊥y軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)F作FP⊥AE于點(diǎn)P，
∵四邊形是正方形
∴EF=OE，∠FEO=90°
∵∠FEP+∠PEO=90°，∠PEO+∠AOE=90°
∴∠AOE=∠FEP，且EF=OE，∠EPF=∠OAE=90°
∴△AOE≌△PFE（AAS）
∴AE=PF，PE=AO，
∵點(diǎn)F（-1，5）
∴AO+PF=5，PE-AE=1
∴AO=3=PE，AE=2=PF
∴點(diǎn)E坐標(biāo)（2，3）.
本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，證明△AOE≌△PFE是本題的關(guān)鍵．
18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1.
【解析】
分析：（1）只要證明三個(gè)角是直角即可解決問(wèn)題；
（2）作OF⊥BC于F．求出EC、OF的長(zhǎng)即可；
詳解：（1）證明：∵AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD=180°，
∵∠ABC=90°，
∴∠BAD=90°，
∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，
∴四邊形ABCD是矩形．
（2）作OF⊥BC于F．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴CD=AB=2，∠BCD=90°，AO=CO，BO=DO，AC=BD，
∴AO=BO=CO=DO，
∴BF=FC，
∴OF=CD=1，
∵DE平分∠ADC，∠ADC=90°，
∴∠EDC=45°，
在Rt△EDC中，EC=CD=2，
∴△OEC的面積=?EC?OF=1．
點(diǎn)睛：本題考查矩形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造三角形中位線解決問(wèn)題
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、，
【解析】
根據(jù)解一元二次方程的方法，即可得到答案.
【詳解】
解：∵，
∴，
∴，，
故答案為：，；
本題考查了解一元二次方程的方法，解題的關(guān)鍵是掌握解方程的方法和步驟.
20、小李
【解析】
根據(jù)方差的意義知，波動(dòng)越大，成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定. 觀察表格可得，小李的方差大，說(shuō)明小李的成績(jī)波動(dòng)大，不穩(wěn)定，
【詳解】
觀察表格可得，小李的方差大，意味著小李的成績(jī)波動(dòng)大，不穩(wěn)定
此題考查了方差的意義，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定
21、±5
【解析】
由勾股定理可求點(diǎn)A坐標(biāo)，分兩種情況討論，利用全等三角形的判定和性質(zhì)求出B、D的坐標(biāo)，即可求解．
【詳解】
解：設(shè)點(diǎn)A（x，0）
∴AC2=OA2+OC2，
∴26=25+OA2，
∴OA=1
∴點(diǎn)A（1，0），或（-1，0）
當(dāng)點(diǎn)A（1，0）時(shí)，
如圖，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸，與BF交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥x軸，交CE于點(diǎn)G，
∵∠CBE+∠ABF=90°，且∠CBE+∠ECB=90°
∴∠ECB=∠ABF，且BC=AB，∠E=∠AFB=90°
∴△ABF≌△BCE（AAS）
∴BE=AF，BF=CE
∵OF=OA+AF
∴CE=OF=1+BE=BF
∴BF+BE=1+BE+BE=5
∴BE=2，
∴BF=3
∴點(diǎn)B坐標(biāo)（3，3）
∴m=3×3=9，
∵A（1，0）, C（0，5）, B（3，3）,
∴點(diǎn)D(1+0-3，0+5-3)，即（-2，2）
∴n=-2×2=-4
∴m+n=5
若點(diǎn)A（-1，0）時(shí)，
同理可得：B（2，2）,D（-3，3）,
∴m=4，n=-9
∴m+n=-5
故答案為：±5
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用分類討論思想解決問(wèn)題和利用方程思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．
22、15
【解析】
解：設(shè)兩地的實(shí)際距離為xcm，
根據(jù)題意得：，
解得：x=1500000，
∵1500000cm=15km，
∴兩地的實(shí)際距離15km．
23、或
【解析】
根據(jù)黃金矩形的定義，列出方程進(jìn)行解題即可
【詳解】
∵矩形ABCD是黃金矩形
∴或
∴得到方程或
解得AB=2或AB=
本題考查黃金分割比的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵在于能夠讀懂黃金矩形的定義，對(duì)兩邊的關(guān)系進(jìn)行分情況討論
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、詳見(jiàn)解析.
【解析】
由四邊形ABCD是平行四邊形可得，CE∥AF，∠DAB=∠DCB，又AE、CF分別平分∠DAB、∠BCD，所以∠2=∠3，可證四邊形AFCE是平行四邊形．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴CE∥AF，∠DAB=∠DCB，
∵AE、CF分別平分∠DAB、∠BCD，
∴∠2=∠3，
又∠3=∠CFB，
∴∠2=∠CFB，
∴AE∥CF，
又CE∥AF，
∴四邊形AFCE是平行四邊形.
25、（1）13；（2）見(jiàn)解析
【解析】
（1）由正方形的性質(zhì)得出∠B=90°，BG=BC=5，則AB=AC+BC=12，由勾股定理即可得出結(jié)果；
（2）設(shè)BC=a，由正方形的性質(zhì)和點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)得出AC=CE=2BC=2CF=2a，BC=BG=FG=CF=EF=a，∠B=∠ACE=∠EFG=∠EFG=90°，由勾股定理得出AE2=AC2+CE2=8a2，AG2=AB2+BG2=10a2，EG2=EF2+FG2=2a2，證得AG2=AE2+EG2，即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）解：∵四邊形BCFG是正方形，
∴∠B=90°，BG=BC=5，
∵AB=AC+BC=7+5=12，
∴AG===13，
故答案為：13；
（2）證明：設(shè)BC=a，
∵四邊形ACED和四邊形BCFG都是正方形，點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，
∴AC=CE=2BC=2CF=2a，BC=BG=FG=CF=EF=a，∠B=∠ACE=∠EFG=∠EFG=90°，
∴AE2=AC2+CE2=8a2，
AB=3BC=3a，
AG2=AB2+BG2=9a2+a2=10a2，
EG2=EF2+FG2=a2+a2=2a2，
∴AE2+EG2=8a2+2a2=10a2，
∴AG2=AE2+EG2，
∴△AEG是直角三角形．
此題考查正方形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握正方形的性質(zhì)與勾股定理是解題的關(guān)鍵．
26、見(jiàn)解析
【解析】
根據(jù)圖形中的信息可得出最高速度與最低速度，其中速度最多的車輛有多少等等，最后組織語(yǔ)言交代清楚即可.
【詳解】
由圖可得：此處車輛速度平均在51千米/小時(shí)以上，大多以53千米/小時(shí)或54千米/小時(shí)速度行駛，最高速度為53千米/小時(shí)，有超過(guò)一半的速度在52千米/小時(shí)以上，行駛速度眾數(shù)為53.
本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
小張
7.2
7.5
7
1.2
小李
7.1
7.5
8
5.4