學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．將拋物線先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的新拋物線的表達式為（ ）
A．B．
C．D．
2．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE∥BC交AC于點E,若∠A=54°，∠B=48°，則∠CDE的大小為（ ）
A．44°B．40°C．39°D．38°
3．如圖，在矩形中，．將向內(nèi)翻折，點 落在上，記為，折痕為．若將沿向內(nèi)翻折，點恰好 落在上，記為，則的長為（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，已知，分別為正方形的邊，的中點，與交于點，為的中點，則下列結(jié)論：①，②，③，④．其中正確結(jié)論的有（ ）
A．個B．個C．個D．個
5．如圖，BD是⊙O的直徑，圓周角∠A = 30?，則∠CBD的度數(shù)是（ ）
A．30?B．45?C．60?D．80?
6．如圖，直線y＝x＋3與x、y軸分別交于A、B兩點，則cs∠BAO的值是( )
A．B．C．D．
7．在平面直角坐標系中，點A，B坐標分別為(1，0)，(3，2)，連接AB，將線段AB平移后得到線段A'B'，點A的對應(yīng)點A' 坐標為(2，1)，則點B' 坐標為（ ）
A．(4，2)B．(4，3)C．(6，2)D．( 6，3)
8．如圖，A、B、C三點在⊙O上，且∠AOB=80°，則∠ACB等于
A．100°B．80°C．50°D．40°
9．如圖，P為平行四邊形ABCD的對稱中心，以P為圓心作圓，過P的任意直線與圓相交于點M，N．則線段BM，DN的大小關(guān)系是（ ）
A．BM＞DNB．BM＜DNC．BM=DND．無法確定
10．在下列圖形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（ ）
A．圓B．等邊三角形C．梯形D．平行四邊形
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，在平面直角坐標系xOy中，P是直線y＝2上的一個動點，⊙P的半徑為1，直線OQ切⊙P于點Q，則線段OQ取最小值時，Q點的坐標為_____．
12．若二次函數(shù)的圖象開口向下，則實數(shù)a的值可能是___________（寫出一個即可）
13．如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點，則△AEF與△ABC的面積之比為 ．
14．若點A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_________．
15．如圖，是的中線，點是線段上的一點，且，交于點．若，則_________．
16．如圖，△ABC中，AB＞AC，D，E兩點分別在邊AC，AB上，且DE與BC不平行．請?zhí)钌弦粋€你認為合適的條件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和線段；只填一個條件，多填不給分?。?br>17．若點P(3，1)與點Q關(guān)于原點對稱，則點Q的坐標是___________．
18．如圖，已知電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件“”的概率是，在一定時間段內(nèi)，A，B之間電流能夠正常通過的概率為 ．
三、解答題(共66分)
19．（10分）某商城某專賣店銷售每件成本為40元的商品，從銷售情況中隨機抽取一些情況制成統(tǒng)計表如下：（假設(shè)當天定的售價是不變的，且每天銷售情況均服從這種規(guī)律）
（1）觀察這些數(shù)據(jù)，找出每天售出件數(shù)y與每件售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出該函數(shù)關(guān)系式；
（2）該店原有兩名營業(yè)員，但當每天售出量超過168件時，則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)，設(shè)營業(yè)員每人每天工資為40元，求每件產(chǎn)品定價多少元，才能使純利潤最大（純利潤指的是收入總價款扣除成本及營業(yè)員工資后的余額，其他開支不計）．
20．（6分）如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x 軸于A、B兩點，拋物線過A、B兩點．（1）求這個拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t 取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
21．（6分）在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝x2+kx+c的圖象經(jīng)過點C（0，1），當x＝2時，函數(shù)有最小值．
（1）求拋物線的解析式；
（2）直線l⊥y軸，垂足坐標為（0，﹣1），拋物線的對稱軸與直線l交于點A．在x軸上有一點B，且AB＝，試在直線l上求異于點A的一點Q，使點Q在△ABC的外接圓上；
（3）點P（a，b）為拋物線上一動點，點M為坐標系中一定點，若點P到直線l的距離始終等于線段PM的長，求定點M的坐標．
22．（8分）如圖，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點P從點C出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿著CD在C點到D點間運動（當達D點后則停止運動），同時點Q從點D出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿著DA在D點到A點間運動（當達到A點后則停止運動）．設(shè)運動時間為t秒，則按下列要求解決有關(guān)的時間t．
（1）△PQD的面積為5時，求出相應(yīng)的時間t；
（2）△PQD與△ABC可否相似，如能相似求出相應(yīng)的時間t，如不能說明理由；
（3）△PQD的面積可否為10，說明理由．
23．（8分）如圖，在中，，，，P是BC上一動點，過P作AP的垂線交CD于E，將翻折得到，延長FP交AB于H，連結(jié)AE，PE交AC于G.
（1）求證；
（2）當時，求AE的長；
（3）當時，求AG的長.
24．（8分）如圖，以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O，交AC于點D，半徑OE//BD，連接BE，DE，BD，設(shè)BE交AC于點F，若∠DEB=∠DBC．
(1)求證：BC是⊙O的切線；
(2)若BF=BC=2，求圖中陰影部分的面積．
25．（10分）如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點F，過點E作直線EP與CD的延長線交于點P，使∠PED＝∠C．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）求證：DE平分∠BEP；
（3）若⊙O的半徑為10，CF＝2EF，求BE的長．
26．（10分）某商店購進一批成本為每件 30 元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.
（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按單價不低于成本價，且不高于 50 元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w（元）最大？最大利潤是多少？
（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、B
5、C
6、A
7、B
8、D
9、C
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、（，）．
12、-2（答案不唯一，只要是負數(shù)即可）
13、3:3．
14、y2＞y1＞y1
15、
16、∠B=∠1或
17、 (–3，–1)
18、.
三、解答題(共66分)
19、（1）y=-6x+600；（2）每件產(chǎn)品定價72元，才能使純利潤最大，純利潤最大為5296元．
20、（1）； （2） 當t=2時，MN的最大值是4.
21、（1）y＝x2﹣x+1； （2）Q（1，﹣1）；（3）M（2，1）
22、（1）t=1; （2）t=2.4或; （3）△PQD的面積不能為1，理由見解析．
23、（1）見解析；（2）；（3）
24、 (1)證明見解析；(2).
25、（1）見解析；（2）見解析；（3）BE＝1．
26、（1）；（2）時，w最大；（3）時，每天的銷售量為20件.
每件銷售價（元）
50
60
70
75
80
85
……
每天售出件數(shù)
300
240
180
150
120
90
……

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