學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考生要認真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．已知點P（2a+1，a﹣1）關于原點對稱的點在第一象限，則a的取值范圍是（ ）
A．a＜﹣或a＞1B．a＜﹣C．﹣＜a＜1D．a＞1
2．函數(shù)y＝kx﹣k（k≠0）和y＝﹣（k≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
3．關于拋物線y=3（x－1）2＋2，下列說法錯誤的是（ ）
A．開口方向向上B．對稱軸是直線x=l
C．頂點坐標為（1，2）D．當x＞1時，y隨x的增大而減小
4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=2，CE=5，則CD=（ ）
A．2B．3C．4D．2
5．如圖，PA、PB、CD分別切⊙O于點A、B、E，CD分別交PA、PB于點C、D．下列關系：①PA=PB；②∠ACO=∠DCO；③∠BOE和∠BDE互補；④△PCD的周長是線段PB長度的2倍.則其中說法正確的有( )
A．1個B．2個C．3個D．4個
6．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，在中，．以為直徑作半圓，交于點，交于點，若，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
8．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．平行四邊形B．圓C．等邊三角形D．正五邊形
9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，csA＝，AC＝，則BC等于（ ）
A． B．1C．2D．3
10．如圖，數(shù)軸上的點可近似表示的值是（ ）
A．點AB．點BC．點CD．點D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．二次函數(shù)中的自變量與函數(shù)值的部分對應值如下表：
則的解為________．
12．某中學為了了解學生數(shù)學課程的學習情況，在3000名學生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這200名學生的某次數(shù)學考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)．根據(jù)頻率分布直方圖推測，這3000名學生在該次數(shù)學考試中成績小于60分的學生數(shù)是________．
13．如圖，面積為6的矩形的頂點在反比例函數(shù)的圖像上，則__________．
14．如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形，，迎水坡長26米，且斜坡的坡度為，則河堤的高為 米．
15．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是__________．
16．如圖，將繞著點順時針旋轉后得到，若，，則的度數(shù)是__________．
17．如圖，請補充一個條件_________：，使△ACB∽△ADE．
18．反比例函數(shù)的圖象在每一象限，函數(shù)值都隨增大而減小，那么的取值范圍是__________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）某校九年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作．已知該水果的進價為每千克8元，下面是他們在活動結束后的對話．
小麗；如果以每千克10元的價格銷售，那么每天可售出300千克．
小強：如果每千克的利潤為3元，那么每天可售出250千克．
小紅：如果以每千克13元的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．
（1）已知該水果每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次的函數(shù)關系，請根據(jù)他們的對話，判決該水果每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關系，并求出這個函數(shù)關系式；
（2）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W（元），求W（元）與x（元）之間的函數(shù)關系式．當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）當銷售利潤為600元并且盡量減少庫存時，銷售單價為每千克多少元？
20．（6分）《厲害了，我的國》是在央視財經頻道的紀錄片《輝煌中國》的基礎上改編而成的電影記錄了過去五年以來中國橋、中國路、中國車、中國港、中國網(wǎng)等超級工程的珍貴影像．小明和小紅都想去觀看這部電影，但是只有一-張電影票，于是他們決定采用摸球的辦法決定誰去看電影，規(guī)則如下：在一個不透明的袋子中裝有編號為的四個球(除編號外都相同)，小明從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，小紅再從中摸出一個球，記下數(shù)字，若兩次數(shù)字之和大于則小明獲得電影票，若兩次數(shù)字之和小于則小紅獲得電影票．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩數(shù)和的所有可能的結果；
（2）分別求出小明和小紅獲得電影票的概率．
21．（6分） (1)如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E1，E2是AB三等分點，點F1，F(xiàn)2是CD三等分點，E1F1，E2F2分別交AC于點G1，G2，求證：AG1＝G1G2＝G2C．
(2)如圖2，由64個邊長為1的小正方形組成的一個網(wǎng)格圖，線段MN的兩個端點在格點上，請用一把無刻度的尺子，畫出線段MN三等分點P，Q．(保留作圖痕跡)
22．（8分）某種商品進價為每件60元，售價為每件80元時，每個月可賣出100件；如果每件商品售價每上漲5元，則每個月少賣10件設每件商品的售價為x元（x為正整數(shù)，且x＞80）．
（1）若希望每月的利潤達到2400元，又讓利給消費者，求x的值；
（2）當每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
23．（8分）某校九年級學生參加了中考體育考試．為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育成績情況，對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制出以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：
（1）m的值為 ；
（2）該班學生中考體育成績的中位數(shù)落在 組；（在A、B、C、D、E中選出正確答案填在橫線上）
（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．
24．（8分）如圖，四邊形是平行四邊形，分別是的平分線，且與對角線分別相交于點.
(1)求證:；
(2)連結，判斷四邊形是否是平行四邊形，說明理由.
25．（10分）如圖，某中學有一塊長為米，寬為米的矩形場地，計劃在該場地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路（陰影部分），余下的四塊矩形小場地建成草坪．
（1）請分別寫出每條道路的面積（用含或的代數(shù)式表示）；
（2）若，并且四塊草坪的面積之和為144平方米，試求原來矩形場地的長與寬各為多少米？
26．（10分）如圖，直線交軸于點，交軸于點，拋物線經過點，交軸于點，點為拋物線上一動點，過點作軸的垂線，交直線于點，設點的橫坐標為.
（1）求拋物線的解析式.
（2）當點在直線下方的拋物線上運動時，求出長度的最大值.
（3）當以，，為頂點的三角形是等腰三角形時，求此時的值.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、C
5、D
6、A
7、A
8、B
9、B
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、或
12、1人
13、-1
14、24
15、
16、
17、∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
18、m＞-1
三、解答題(共66分)
19、（1）y=﹣50x+800（x＞0）；（2）單價為12元時，每天可獲得的利潤最大，最大利潤是800元；（3）每千克10元或14元．
20、（1）答案見解析；（2）小明獲得電影票的概率；小紅獲得電影粟的概率．
21、（1）見解析；（2）見解析
22、（1）x的值為90；（2）每件商品的售價定為95元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2450元．
23、（1）18；（2）D組；（3）圖表見解析，
24、 (1)見解析；(2) 是平行四邊形；理由見解析.
25、（1）這兩條道路的面積分別是平方米和平方米；（2）原來矩形的長為20米，寬為10米．
26、（1）；（2）當時，線段的長度有最大值，最大值為；（3）的值為6或或或3
…
…
…
…
分組
分數(shù)段（分）
頻數(shù)
A
36≤x＜41
2
B
41≤x＜46
5
C
46≤x＜51
15
D
51≤x＜56
m
E
56≤x＜61
10

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